2010年广西防城港市中考数学试卷（解析版）

试卷详情

本卷共 26 题，其中：
选择题 12 题，填空题 6 题，解答题 8 题
中等难度 26 题。总体难度: 中等

选择题共 12 题

（2010•防城港）玉林市，防城港市面积共19000km²，用科学记数法表示这个数是（）
A．19×10³km²
B．0.19×10⁵km²
C．1.9×10⁵km²
D．1.9×10⁴km²
难度: 中等查看答案及解析
（2010•防城港）下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）
A．等边三角形
B．平行四边形
C．菱形
D．等腰梯形
难度: 中等查看答案及解析
（2010•防城港）9的相反数是（）
A．
B．9
C．-9
D．-
难度: 中等查看答案及解析
（2010•防城港）下列四个数中，最小的数是（）
A．-2
B．-1
C．1
D．0
难度: 中等查看答案及解析
（2010•防城港）如图所示，直线a∥b，c与a，b均相交，则β=（）

A．60°
B．100°
C．120°
D．150°
难度: 中等查看答案及解析
（2013•宁夏）计算（a²）³的结果是（）
A．a⁵
B．a⁶
C．a⁸
D．3a²
难度: 中等查看答案及解析
（2010•防城港）掷一个骰子，向上一面的点数大于2且小于5的概率为p₁，拋两枚硬币，正面均朝上的概率为p₂，则（）
A．p₁＜p₂
B．p₁＞p₂
C．p₁=p₂
D．不能确定
难度: 中等查看答案及解析
（2010•防城港）在数轴上，点A所表示的实数是-2，⊙A的半径为2，⊙B的半径为1，若⊙B与⊙A外切，则在数轴上点B所表示的实数是（）
A．1
B．-5
C．1或-5
D．-1或-3
难度: 中等查看答案及解析
（2010•防城港）对于函数y=k²x（k是常数，k≠0）的图象，下列说法不正确的是（）
A．是一条直线
B．过点（，k）
C．经过1，3象限或2，4象限
D．y随着x的增大而增大
难度: 中等查看答案及解析
（2010•防城港）如图所示，将△ABC的三边分别扩大一倍得到△A₁B₁C₁，（顶点均在格点上），它们是以P点为位似中心的位似图形，则P点的坐标是（）

A．（-4，-3）
B．（-3，-3）
C．（-4，-4）
D．（-3，-4）
难度: 中等查看答案及解析
（2010•防城港）如图所示，正方形ABCD内接于⊙O，直径MN∥AD，则阴影部分面积占圆面积（）

A．
B．
C．
D．
难度: 中等查看答案及解析
（2010•防城港）直线ι与双曲线C在第一象限相交于A，B两点，其图象信息如图所示，则阴影部分（包括边界）横，纵坐标都是整数的点（俗称格点）有（）

A．4个
B．5个
C．6个
D．8个
难度: 中等查看答案及解析

填空题共 6 题

（2010•防城港）分解因式：a²-4a=________．
难度: 中等查看答案及解析
（2010•防城港）分式方程的解是x=________．
难度: 中等查看答案及解析
（2010•防城港）一组数据3，4，0，1，2的平均数与中位数之和是________．
难度: 中等查看答案及解析
（2010•防城港）如图所示，这是某工件的三视图，其中主视图，左视图均是边长为10cm的正方形，则此工件的侧面积是________cm²．

难度: 中等查看答案及解析
（2010•防城港）两块完全一样的含30°角三角板重叠在一起，若绕长直角边中点M转动，使上面一块的斜边刚好过下面一块的直角顶点，如图所示，∠A=30°，AC=10，则此时两直角顶点C，C′间的距离是________．

难度: 中等查看答案及解析
（2010•防城港）有四个命题：
①若45°＜a＜90°，则sina＞cosa；
②已知两边及其中一边的对角能作出唯一一个三角形；
③已知x₁，x₂是关于x的方程2x²+px+p+1=0的两根，则x₁+x₂+x₁x₂的值是负数；
④某细菌每半小时分裂一次（每个分裂为两个），则经过2小时它由1个分裂为16个．
其中正确命题的序号是 ________（注：把所有正确命题的序号都填上）．
难度: 中等查看答案及解析

解答题共 8 题

（2010•防城港）计算：
难度: 中等查看答案及解析
（2010•防城港）当实数k为何值时，关于x的方程x²-4x+3-k=0有两个相等的实数根？并求出这两个相等的实数根．
难度: 中等查看答案及解析
（2010•防城港）如图所示，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3．
（1）根据要求用尺规作图：作斜边AB边上的高CD，垂足为D；
（2）求CD的长．

难度: 中等查看答案及解析

（2010•防城港）某校举行“环保知识竞赛”，如图所示为0701班学生的成绩制成的频率分布表．
（1）求0701班的总人数及a，b，c的值；
（2）学校划定成绩不低于70分的学生将获得一等奖或二等奖．一等奖奖励笔记本5本及奖金30元，二等奖奖励笔记本3本及奖金20元．已知这部分学生共获得奖金750元，求这部分学生共获得笔记本数．

分数段	频数	频率
50≤x＜60	5	0.10
60≤x＜70	a	0.30
70≤x＜80	15	b
80≤x＜90	c	0.20
90≤x≤100	5	0.10

难度: 中等查看答案及解析

（2010•防城港）如图所示，MN是⊙O的切线，B为切点，BC是⊙O的弦且∠CBN=45°，过C的直线与⊙O，MN分别交于A，D两点，过C作CE⊥BD于点E．
（1）求证：CE是⊙O的切线；
（2）若∠D=30°，BD=2+2，求⊙O的半径r．

难度: 中等查看答案及解析
（2010•防城港）玉柴一分厂计划一个月（按30天计）内生产柴油机500台．
（1）若只生产一种型号柴油机，并且每天生产量相同，按原先的生产速度，不能完成任务；如果每天比原先多生产1台，就提前完成任务．问原先每天生产多少台？
（2）若生产甲，乙两种型号柴油机，并且根据市场供求情况确定：乙型号产量不超过甲型号产量的3倍．已知：甲型号出厂价2万元，乙型号出厂价5万元，求总产量ω最大是多少万元？
难度: 中等查看答案及解析
（2010•防城港）如图所示，等腰梯形ABCD中，DC∥AB，对角线AC与BD交于点O，AD=DC，AC=BD=AB．
（1）若∠ABD=a，求a的度数；
（2）求证：OB²=OD•BD．

难度: 中等查看答案及解析
（2010•防城港）已知：抛物线y=x²+bx+c与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，且A（-1，0），点B在x轴的正半轴上，OC=3OA（O为坐标原点）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）若点E是抛物线上的一个动点且在x轴下方和抛物线对称轴的左侧，过E作EF∥x轴交抛物线于另一点F，作ED⊥x轴于点D，FG⊥x轴于点G，求四边形DEFG周长m的最大值；
（3）设抛物线顶点为P，当四边形DEFG周长m取得最大值时，以EF为边的平行四边形面积是△AEP面积的2倍，另两顶点钟有一顶点Q在抛物线上，求Q点的坐标．

难度: 中等查看答案及解析