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试卷详情
本卷共 26 题，其中：
选择题 10 题，填空题 10 题，解答题 6 题
中等难度 26 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 若关于x的一元二次方程为ax2-3bx-5=0（a≠0）有一个根为x=2，那么4a-6b的值是（ ）
    A．4
    B．5
    C．8
    D．10

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 下列计算中，正确的是（ ）
    A．2a2•3b3=6a5
    B．（-2a）2=-4a2
    C．（a5）2=a7
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在围棋盒中有x颗白色棋子和y颗黑色棋子，从盒中随机取出一颗棋子，取得白色棋子的概率是，如再往盒中放进3颗黑色棋子，取得白色棋子的概率变为，则原来盒里有白色棋子（ ）
    A．1颗
    B．2颗
    C．3颗
    D．4颗

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，二次函数y=-x2-2x的图象与x轴交于点A、O，在抛物线上有一点P，满足S△AOP=3，则点P的坐标是（ ）

    A．（-3，-3）
    B．（1，-3）
    C．（-3，-3）或（-3，1）
    D．（-3，-3）或（1，-3）

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，⊙O的直径AB=10cm，弦CD⊥AB，垂足为P．若OP：OB=3：5，则CD的长为（ ）

    A．6cm
    B．4cm
    C．8cm
    D．10cm

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，均匀地向此容器注水，直到把容器注满．在注水的过程中，下列图象能大致反映水面高度h随时间t变化规律的是（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 用12个大小相同的小正方体搭成的几何体如图所示，标有正确小正方体个数的俯视图是（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，反比例函数与正比例函数的图象相交于A、B两点，过点A作AC⊥x轴于点C．若△ABC的面积是4，则这个反比例函数的解析式为（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 在锐角△ABC中，∠BAC=60°，BD、CE为高，F是BC的中点，连接DE、EF、FD．则以下结论中一定正确的个数有（ ）
    ①EF=FD；②AD：AB=AE：AC；③△DEF是等边三角形；
    ④BE+CD=BC；⑤当∠ABC=45°时，BE=DE．

    A．2个
    B．3个
    C．4个
    D．5个

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 10 题
  1. 上海世博会场地是当今世界最大的太阳能应用场所，装有460 000亿瓦的太阳能光伏并网发电装置，460 000亿瓦用科学记数法表示为________亿瓦．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 函数y=中，自变量x的取值范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，点B在∠DAC的平分线AE上，请添加一个适当的条件：________，使△ABD≌△ABC（只填一个即可）．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，⊙A、⊙B、⊙C两两不相交，且半径都是2cm，则图中三个扇形（即阴影部分）面积之和是________cm2．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 一组数据3、4、9、x的平均数比它的唯一众数大1，则x=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 观察下表，请推测第5个图形有________根火柴棍．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，利用四边形的不稳定性改变矩形ABCD的形状，得到平行四边形A1BCD1，若平行四边形A1BCD1的面积是矩形ABCD面积的一半，则∠A1BC的度数是________度．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知关于x的分式方程的解为负数，那么字母a的取值范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 开学初，小明到某商场购物，发现商场正在进行购物返券活动，活动规则如下：购物每满100元，返购物券50元，此购物券在本商场通用，且用购物券购买商品不再返券．小明只购买了单价分别为60元、80元和120元的书包、T恤、运动鞋，在使用购物券参与购买的情况下，他的实际花费为________元．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 将腰长为6cm，底边长为5cm的等腰三角形废料加工成菱形工件，菱形的一个内角恰好是这个三角形的一个角，菱形的其它顶点均在三角形的边上，则这个菱形的边长是________cm．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 化简求值：÷（a-），其中a=2010，b=2009．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 综合实践活动课上，老师让同学们在一张足够大的纸板上裁出符合如下要求的梯形，即“梯形ABCD，AD∥BC，AD=2分米，AB=分米，CD=分米，梯形的高是2分米”．请你计算裁得的梯形ABCD中BC边的长度？

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 运动会前夕，小明和小亮相约晨练跑步．小明比小亮早1分钟离开家门，3分钟后迎面遇到从家跑来的小亮．两人沿滨江路并行跑了2分钟后，决定进行长跑比赛，比赛时小明的速度始终是180米/分，小亮的速度始终是220米/分．下图是两人之间的距离y（米）与小明离开家的时间x（分钟）之间的函数图象，根据图象回答下列问题：
    （1）请直接写出小明和小亮比赛前的速度；
    （2）请在图中的（ ）内填上正确的值，并求两人比赛过程中y与x之间的函数关系式；（不用写自变量x的取值范围）
    （3）若小亮从家出门跑了14分钟后，按原路以比赛时的速度返回，则再经过多少分钟两人相遇？

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 平面内有一等腰直角三角板（∠ACB=90°）和一直线MN．过点C作CE⊥MN于点E，过点B作BF⊥MN于点F．当点E与点A重合时（如图1），易证：AF+BF=2CE．当三角板绕点A顺时针旋转至图2、图3的位置时，上述结论是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，线段AF、BF、CE之间又有怎样的数量关系，请直接写出你的猜想，不需证明．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 在“老年节”前夕，某旅行社组织了一个“夕阳红”旅行团，共有253名老人报名参加．旅行前，旅行社承诺每车保证有一名随团医生，并为此次旅行请了7名医生，现打算选租甲、乙两种客车，甲种客车载客量为40人/辆，乙种客车载客量为30人/辆．
    （1）请帮助旅行社设计租车方案；
    （2）若甲种客车租金为350元/辆，乙种客车租金为280元/辆，旅行社按哪种方案租车最省钱？此时租金是多少？
    （3）旅行社在充分考虑团内老人的年龄结构特点后，为更好的照顾游客，决定同时租45座和30座的大小两种客车．大客车上至少配两名随团医生，小客车上至少配一名随团医生，为此旅行社又请了4名医生．出发时，旅行社先安排游客坐满大客车，再依次坐满小客车，最后一辆小客车即使坐不满也至少要有20座上座率，请直接写出旅行社的租车方案？

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，矩形OABC在平面直角坐标系中，若OA、OC的长满足．
    （1）求B、C两点的坐标；
    （2）把△ABC沿AC对折，点B落在点B′处，线段AB′与x轴交于点D，求直线BB′的解析式；
    （3）在直线BB′上是否存在点P，使△ADP为直角三角形？若存在，请直接写出P点坐标；若不存在，请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析