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本卷共 23 题,其中:
选择题 2 题,单选题 4 题,填空题 6 题,解答题 11 题
简单题 8 题,中等难度 12 题,困难题 2 题。总体难度: 简单
选择题 共 2 题
  1. 下列计算正确的是(   )

    A.        B.

    C.            D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知a<b,则化简二次根式的正确结果是(  )

    A.-a     B.-a    C.a     D.a

    难度: 中等查看答案及解析

单选题 共 4 题
  1. △ABC的三边分别为下列各组值,其中不是直角三角形三边的是(   )

    A. a=13,b=12,c=5   B. a=1.2,b=1.6,c=2

    C. a=,b=,c=   D. a=,b=,c=1

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 如图,已知□ABCD与正方形CEFG,其中E点在AD上.若∠ECD=35°,∠AEF=15°,则∠B的度数是(   )

    A. 750   B. 700   C. 550   D. 500

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如图,把矩形ABCD沿EF翻折,点B恰好落在AD边的B′处,若AE=2,DE=6,∠EFB=60°,则矩形ABCD的面积是(  )

    A. 12   B. 24   C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图,是一株美丽的勾股树,其中所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形.若正方形A、B、C、D的边长分别是3、5、2、3,则最大正方形E的面积是(   )

    A. 13   B. 26   C. 47   D. 94

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 6 题
  1. 有意义,则的取值范围是____________.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. ,则__________

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 在△ABC中,∠C=90°, AB=5,则++=          

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 如图,正方形网格的边长为1,点A,B,C在网格的格点上,点P为BC的中点,则AP=__________

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 如图,在边长为6的大正方形中有两个小正方形,若两个小正方形的面积分别为S1、S2,则S1+S2的值为__________

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图,矩形ABCD中,AE平分∠BAD交BC于E,∠CAE=15°,则下列结论①△ODC是等边三角形;②BC=2AB;③∠AOE=135°;④S△AOE=S△COE  其中正确的结论的序号是__________

    难度: 困难查看答案及解析

解答题 共 11 题
  1. (1)计算: ;(2)

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图所示,在菱形ABCD中,∠BAD=120º,AB=4.求:菱形ABCD对角线AC,BD的长

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,经过点O的直线交AB于E,交CD于F. 求证:OE=OF.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知:如图,在四边形ABCD中,AB⊥BC于B点,若AB=3,BC=4,CD=12,AD=13,求四边形ABCD的面积.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 在如图所示的4×3网格中,每个小正方形的边长均为1,点A固定在格点上,请你画一个顶点都在格点上,且边长为的菱形ABCD,你画的菱形面积___________.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知   求下列代数式的值:

    (1) ;(2)

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图,O为矩形ABCD对角线的交点,DE∥AC,CE∥BD.

    (1)试判断四边形OCED的形状,并说明理由;

    (2)若AB=6,BC=8,求四边形OCED的面积.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图,将长为2.5米长的梯子AB斜靠在墙上,此时BE的长为0.7米.

    (1)求梯子上端到墙的底端E的距离(即AE的长);

    (2)如果梯子的顶端A沿墙下滑0.4米(即AC=0.4米),则梯脚B将外移(即BD长)多少米

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别为边AB、CD的中点,过A点作AG∥DB,交CB的延长线于点G.

    (1)求证:DE∥BF;

    (2)若∠G=90,求证:四边形DEBF是菱形.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图,已知正方形ABCD和正方形AEFG,连结BE、DG.

    (1)请你判断线段BE和DG的关系并证明你的结论;

    (2)连接BD、EG、DE,点M、N、P分别是BD、EG、DE的中点,连接MP,PN,MN,请你画出图形并判断△MPN的形状,说明理由

    难度: 困难查看答案及解析

  11. 【问题情境】

    如图1,四边形ABCD是正方形,M是BC边上的一点,E是CD边的中点,AE平分∠DAM.

    【探究发现】

    (1)请你判断AM、AD、MC三条线段的数量关系,并说明理由

    (2)AM=DE+BM是否成立?若成立,请给出证明;若不成立,请说明理由.

    【拓展延伸】

    (3)若四边形ABCD是长与宽不相等的矩形,其他条件不变,如图2,上述(1)、(2)中的结论是否仍然成立?请分别作出判断,不需要证明.

    难度: 极难查看答案及解析