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试卷详情
本卷共 26 题，其中：
选择题 12 题，填空题 6 题，解答题 8 题
中等难度 26 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 用配方法解方程x2-6x+5=0，配方的结果是（ ）
    A．（x-3）2=1
    B．（x-3）2=-1
    C．（x+3）2=4
    D．（x-3）2=4

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 某款手机连续两次降价，售价由原来的1375元下降到625元．设平均每次降价的百分率为x，则下面列出的方程中正确的是（ ）
    A．1375x2=625
    B．1375（1-x2）=625
    C．1375（1-x）2=625
    D．625（1+x）2=1375

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 要使式子有意义，x的取值范围是（ ）
    A．x≠2
    B．x≤2
    C．x≥-2
    D．x≥2

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 一个袋子中有8个红球4个白球，这些球除颜色外，形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从这个袋子中摸出一个球，摸到白球的概率是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 下面四个数中与最接近的数是（ ）
    A．3
    B．4
    C．5
    D．6

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 一元二次方程x2-ax-3=0的一个根是x=-1，则另一根是（ ）
    A．1
    B．2
    C．3
    D．以上答案都不是

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知，⊙O1的半径为7cm，⊙O2的半径为4cm，两圆的圆心距O1O2为3cm，则两圆的位置关系是（ ）
    A．内切
    B．外切
    C．相交
    D．内含

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，正方形ABCD内接于⊙O，点E在劣弧AD上，则∠BEC等于（ ）

    A．45°
    B．60°
    C．30°
    D．55°

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，已知等边三角形的边长和圆的周长相等，当这个圆按箭头方向在等边三角形外从某一位置沿等边三角形的三边上做无滑动旋转，直到回到原出发位置时，这个圆共转了（ ）

    A．3圈
    B．4圈
    C．5圈
    D．6圈

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 抛物线y=2x2-4x+3的顶点坐标是（ ）
    A．（1，1）
    B．（-1，1）
    C．（1，3）
    D．（-4，3）

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 直角三角形两直角边的长分别为和6，那么这个直角三角形的周长是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 如图，现有一圆心角为90°，半径为8cm的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥底面圆的半径为（ ）

    A．4cm
    B．3cm
    C．2cm
    D．1cm

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 6 题
  1. 从26个英文字母中任意选一个，是C或D的概率是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知x=-2是方程x2-mx+2=0的一个根，则的值是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如果正方形的边长为xcm，它的面积与长为48cm、宽为6cm的矩形的面积相等，则正方形边长x=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 养鱼专业户李大爷为了估计鱼塘中鱼的条数，他先从鱼塘中捕获了60条鱼，在每条鱼身上做好标记后把这些鱼又放回鱼塘中．过一周后，再次从鱼塘中捕获50条鱼，发现这50条鱼中有2条是有标记的，那么张大爷的鱼塘中鱼的条数大概是________条．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，把△ABC以点C为旋转中心旋转30°后得到△DEC，且DE⊥AC，则∠D的度数是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 若整数m满足条件，且，则m的值是________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 8 题
  1. 已知，，求的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图，为了美化街道，刘大爷准备利用自家墙外的空地种植两种不同的花卉，墙的最大可用长度是12.5m，墙外可用宽度为3.25m．现有长为21m的篱笆，计划靠着院墙围成一个中间有一道隔栏的矩形花圃．
    （1）若要围成总面积为36m2的花圃，边AB的长应是多少米？
    （2）花圃的面积能否达到36.75m2？若能，求出边AB的长；若不能，请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 用两个全等的等边三角形△ABC和△ACD拼成菱形ABCD．把一个含60°角的三角尺与这个菱形叠合，使三角尺的60°角的顶点与点A重合，两边分别与AB，AC重合．将三角尺绕点A按逆时针方向旋转．
    （1）当三角尺的两边分别与菱形的两边BC，CD相交于点E，F时，（如图1），通过观察或测量BE，CF的长度，你能得出什么结论并证明你的结论；
    （2）当三角尺的两边分别与菱形的两边BC，CD的延长线相交于点E，F时（如图2），你在（1）中得到的结论还成立吗？简要说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，某气象台测得“苹果1号”台风的中心在A地，A地在B城的正西方向300km处，台风中心正以50km/h的速度沿北偏东60°的方向移动．距台风中心250km范围内的区域都会受到台风的影响．
    （1）请问B城是否会受到台风的影响？请说明理由；
    （2）如果B城会受到台风的影响，那么受到影响的时间有多长？

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=5，AB的中点为点M．
    （1）以点C为圆心，4为半径作⊙C，则点A、B、M分别与⊙C有怎样的位置关系？
    （2）若以点C为圆心作⊙C，使A、B、M三点中至少有一点在⊙C内，且至少有一点在⊙C外，求⊙C的半径r的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，AB是⊙O的直径，点C是BA延长线上一点，CD切⊙O于点D，弦DE∥CB，Q是AB上的一点，CA=1，CD=OA．
    （1）求⊙O的半径R；
    （2）求图中阴影部分的面积．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 通达电脑公司现有A、B、C三种型号的联想牌电脑和D、E两种型号的惠普牌电脑，惠民中学要从联想和惠普这两种品牌不同型号的电脑中分别选一种电脑．
    （1）写出所有可能的选购方案；
    （2）如果上面各种选购方案中每一种被选中的可能性相同，那么选中方案中有联想品牌A型号电脑的概率是多少？
    （3）现知惠民中学共购买联想和惠普两种品牌电脑36台（价格如下面表格所示），恰好用人民币132000元，其中知道选中了联想品牌A型电脑，求共购买联想品牌A型电脑多少台？
    品    牌 联想 惠普
    型    号 A B C D E
    单价（元） 6000 4000 3500 5000 2500

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，抛物线y=x2-2x-3与x轴交A、B两点（A点在B点左侧），直线l与抛物线交于A、C两点，其中C点的横坐标为2．
    （1）求A、B两点的坐标及直线AC的函数表达式；
    （2）P是线段AC上的一个动点，过P点作y轴的平行线交抛物线于E点，求线段PE长度的最大值．

    难度: 中等查看答案及解析