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本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 17 题,中等难度 4 题,困难题 1 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题
  1. 下列给出的赋值语句正确的是(  )

    A.6=A     

    B.M=-M

    C.B=A=2

    D.x+5y=0

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知命题,则(    )

    (A)   

    (B)

    (C) 

    (D)

    难度: 中等查看答案及解析

  3. ,则“”是“”的(   )

    (A)充分而不必要条件        (B)必要而不充分条件

    (C)充分必要条件          (D)既不充分也不必要条件

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 从装有两个红球和两个黑球的口袋内任取两个球,那么互斥而不对立的两个事件是(  )

    A.“至少有一个黑球”与“都是黑球”

    B.“恰有一个黑球”与“恰有两个黑球”

    C.“至少有一个黑球”与“至少有一个红球”

    D.“至少有一个黑球”与“都是红球”

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 甲,乙两名运动员练习罚球,每人练习10组,每组罚球40个,命中个数的茎叶图如图,则甲,乙两命中个数的中位数分别为(  )

    A.23,19      B.24,18

    C.22,20     D.23,20

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 若椭圆的两焦点为(-2,0)和(2,0),且椭圆过点,则椭圆方程是 (   )

    A.       B.

    C.       D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 在长为10㎝的线段AB上任取一点P,并以线段AP为边作正方形,这个正方形的面积介于25cm2与64 cm2之间的概率为 (    )

    (A)  (B)   (C)   (D)

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 某程序框图如右图所示,现输入如下四个函数, 则可以输出的函数是(     )

    (A)   (B)        

    (C)   (D)

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 是椭圆的两个焦点,为椭圆上一点,且∠,则Δ的面积为(     )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 按如下程序框图,若输出结果为,则判断框内应补充的条件为(     )

    (A)?   (B)?    (C)?     ( D)

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表

    广告费用x(万元)

    4

    2

    3

    5

    销售额y(万元)

    49

    26

    39

    54

    根据上表可得回归方程中的为9.4,据此模型预报广告费用为6万元时销售额为(    )

    (A)63.6万元    (B)65.5万元    (C)67.7万元    (D)72.0万元

    难度: 困难查看答案及解析

  12. 下列说法错误的是(      )

    (A)“若 , 则互为相反数”的逆命题是真命题.

    (B)“若 ,则有实根”的逆否命题是真命题.

    (C) 如果命题“”与命题“”都是真命题,那么命题一定是真命题.

    (D) ”是“”的充分不必要条件.

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 某院校甲、乙、丙、丁四个专业分别有150、150、400、300名学生,为了解学生的就业倾向,用分层抽样的方法从该校这四个专业共抽取40名学生进行调查,应在甲专业抽取的学生人数为      人.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 某中学为了解学生数学课程的学习情况,在3000名学生中随机抽取200名,并统计这200名学生的某次数学考试成绩,得到了样本的频率分布直方图(如下图).根据频率分布直方图推测这3000名学生在该次数学考试中成绩小于60分的学生数是       

     

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 命题“不成立”是真命题,则实数的取值范围是       

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 当直线与椭圆相切时,k=         

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. (1)试用辗转相除法求840与1 764的最大公约数.

    (2)利用秦九韶算法求多项式f(x)=2x5+4x4-2x3+8x2+7x+4当x=3的值,写出每一步的计算表达式.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知,若的必要不充分条件,求实数m的取值范围.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 某超市为了解顾客的购物量及结算时间等信息,安排一名员工随机收集了在该超市购物的100位顾客的相关数据,如下表所示.

    已知这100位顾客中一次购物量超过8件的顾客占55%.

    (1)确定x,y的值,并求顾客一次购物的结算时间的平均值;

    (2)求一位顾客一次购物的结算时间不超过2 min的概率.

    (注:将频率视为概率)

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 设命题p :方程有两个不等的负实根; 命题q :方程无实根. 若命题p或q为真命题,命题p且q为假命题,求实数m的取值范围.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 在平面直角坐标系中,已知的两个顶点坐标分别是, 另两边的斜率之积为

    (1)求顶点的轨迹的方程;

    (2)若轨迹上点与轨迹的两焦点构成,且=, 求 的面积

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 设O为坐标原点,点P的坐标(x-2,x-y).

    (1)在一个盒子中,放有标号为1,2,3的三张卡片,现从此盒中有放回地先后抽到两张卡片的标号分别记为x,y,求|OP|的最大值,并求事件“|OP|取到最大值”的概率;

    (2)若利用计算机随机在[0,3]上先后取两个数分别记为x,y,求P点在第一象限的概率.

    难度: 简单查看答案及解析