根据开普勒第三定律,关于行星的运动下列说法正确的是( )
A. 行星轨道的半长轴越长,自转周期就越大
B. 行星轨道的半长轴越长,公转周期就越大
C. 水星的半长轴最短,公转周期最大
D. 式中的k值,对于所有行星(或卫星)都相等
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苹果落向地球而不是地球向上运动碰到苹果,原因是( )
A. 由于苹果质量小,对地球的引力小,而地球质量大,对苹果引力大造成的
B. 由于地球对苹果有引力,而苹果对地球无引力造成的
C. 苹果与地球间的引力是大小相等的,由于地球质量极大,不可能产生明显的加速度
D. 以上说法都不对
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以下说法正确的是( )
A. 经典力学理论普遍适用,大到天体,小到微观粒子均适用
B. 经典力学理论的成立具有一定的局限性
C. 在经典力学中,物体的质量不随运动状态而改变
D. 相对论与量子力学否定了经典力学理论
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关于行星绕太阳的运动,下列说法中正确的是( )
A. 离太阳越近的行星公转周期越小
B. 所有行星都在同一椭圆轨道上绕太阳运动
C. 行星绕太阳运动时太阳位于行星轨道的中心处
D. 离太阳越近的行星公转周期越大
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人造卫星a的圆形轨道离地面高度为h,地球同步卫星b离地面高度为H,h<H,两卫星共面且旋转方向相同.某时刻卫星a恰好出现在赤道上某建筑物c的正上方,设地球赤道半径为R,地面重力加速度为g,则( )
A. a、b线速度大小之比为
B. a、c角速度之比为
C. b、c向心加速度大小之比
D. a下一次通过c正上方所需时间等于
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埃隆·马斯克首次对媒体透露了在火星建立社区的“火星移民”计划.假设火星移民通过一代又一代坚韧不拔的努力,不仅完成了“立足”火星的基本任务,而且还掌握了探测太空的完整技术.已知火星半径是地球半径的1/2,火星质量是地球质量的1/10,在地球上发射人造地球卫星时的最小发射速度为v,则火星人在火星上发射人造火星卫星时的最小发射速度为( )
A. B. C. D.
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两个质量分别是m1和m2的行星,它们绕太阳运行的轨道半径分别等于R1和R2,则它们运行周期的比等于 ( )
A. B. C. D.
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如图所示,有一个质量为M,半径为R,密度均匀的大球体。从中挖去一个半径为的小球体,并在空腔中心放置一质量为m的质点,则大球体的剩余部分对该质点的万有引力大小为(已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零)( )
A. B. C. D. 0
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如图中的圆a、b、c,其圆心均在地球的自转轴线上,对卫星环绕地球做匀速圆周运动而言( )
A. 卫星的轨道只可能为a
B. 卫星的轨道可能为b
C. 卫星的轨道可能为c
D. 同步卫星的轨道一定为b
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下列说法中正确的是( )
A. 根据牛顿的万有引力定律可以知道,当星球质量不变、半径变为原来的时,引力将变为原来的4倍
B. 按照广义相对论可以知道,当星球质量不变、半径变为原来的时,引力将大于原来的4倍
C. 在天体的实际半径远大于引力半径时,根据爱因斯坦的引力理论和牛顿的引力理论计算出的力差异很大
D. 在天体的实际半径接近引力半径时,根据爱因斯坦的引力理论和牛顿的引力理论计算出的力差异不大
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设地球的半径为R,质量为m的卫星在距地面高为2R处做匀速圆周运动,地面的重力加速度为g,则( )
A. 卫星的线速度为
B. 卫星的角速度为
C. 卫星做圆周运动所需的向心力为
D. 卫星的周期为2π
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P1、P2为相距遥远的两颗行星,距各自表面相同高度处各有一颗卫星s1、s2做匀速圆周运动.图中纵坐标表示行星对周围空间各处物体的引力产生的加速度a,横坐标表示物体到行星中心的距离r的平方,两条曲线分别表示P1、P2周围的a与r2的反比关系,它们左端点横坐标相同.则
A. P1的平均密度比P2的大
B. P1的“第一宇宙速度”比P2的小
C. s1的向心加速度比s2的大
D. s1的公转周期比s2的大
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已知地球质量为M,地球半径为R,地球表面的重力加速度为g,万有引力常量G已知,不考虑地球自转的影响。用两种方法推导第一宇宙速度的表达式。
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月球半径约为地球半径的,月球表面重力加速度约为地球表面重力加速度的,把月球和地球都视为质量均匀分布的球体.求:
(1)环绕地球和月球表面运行卫星的线速度之比;
(2)地球和月球的平均密度之比.
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两颗卫星在同一轨道平面绕地球做匀速圆周运动,地球半径为R,a卫星离地面的高度等于R,a卫星离地面高度为3R,则
(1)a、b两卫星周期之比Ta∶Tb是多少?
(2)若某时刻两卫星正好同时通过地面同一点的正上方,则a至少经过多少个周期两卫星相距最远?
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如图所示,宇航员站在某质量分布均匀的星球表面一斜坡上P点沿水平方向以初速度v0抛出一个小球,测得小球经时间t落到斜坡上另一点Q,斜面的倾角为θ,已知该星球半径为R,引力常量为G,自转周期为T,求:
(1)该星球表面的重力加速度g和质量M;
(2)该星球的第一宇宙速度v;
(3)该星球的同步卫星距离地面的高度h.
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