↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 若集合A={3，a2}，B={2，4}，则“a=2”是“A∩B={4}”的（ ）
    A．充分不必要条件
    B．必要不充分条件
    C．充要条件
    D．既不充分也不必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 由a，b，c，d，e这5个字母排成一排，a，b都不与c相邻的排法个数为（ ）
    A．36
    B．32
    C．28
    D．24

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 设a∈R，i为虚数单位，若是纯虚数，则实数a的值为（ ）
    A．
    B．
    C．1
    D．-1

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若等比数列{an}的前n项和为（k为常数），则a3=（ ）
    A．18
    B．-18
    C．36
    D．-36

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 设，，c=0.30.8，则（ ）
    A．a＜b＜c
    B．c＜b＜a
    C．a＜c＜b
    D．b＜c＜a

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 正三棱锥P-ABC中，PA=3，AB=2，则PA与平面PBC所成角的余弦值为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 若曲线在点（e，f（e））处的切线与坐标围成的面积为8e，则常数a的值是（ ）
    A．e
    B．2e
    C．-e
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 在△ABC中，点D在线段BC的延长线上，且，点O在线段CD上（与点C、D不重合），若的取值范围是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知P是正四面体S-ABC的面SBC上一点，P到面ABC的距离与到点S的距离相等，则动点P的轨迹所在的曲线是（ ）
    A．圆
    B．椭圆
    C．双曲线
    D．抛物线

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0）的图象经过、两点，则ω的（ ）
    A．最大值为3
    B．最小值为3
    C．最大值为6
    D．最小值为6

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 设x，y满足条件若目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值为2，则的最小值为（ ）
    A．25
    B．19
    C．13
    D．5

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 若定义在R上的偶函数f（x）满足f（x+2）=f（x），且当x∈[0，1]时，f（x）=x，则函数y=f（x）-log3|x|的零点个数是（ ）
    A．多于4个
    B．4个
    C．3个
    D．2个

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. ，，则=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设常数a＞0，展开式中x3的系数为，则=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在平行四边形ABCD中，AB⊥BD且2AB2+BD2-4=0，若将其沿BD折成直二面角A-BD-C，则三棱锥A-BDC的外接球的表面积为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 设点F1（-c，0）、F2（c，0）分别是双曲线的左右焦点，P为双曲线上的一点，且，则此双曲线的离心率的取值范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知向量．记f（x）=•
    （I）若，求的值；
    （Ⅱ）在△ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，且满足（2a-c）cosB=bcosC，若，试判断△ABC的形状．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 为了庆祝六一儿童节，某食品厂制作了3种不同的精美卡片，每袋食品随机装入一张卡片，集齐3种卡片可获奖．
    （Ⅰ） 小丽购买了该食品3袋，求她获奖的概率；
    （Ⅱ） 小明购买了该食品5袋，求他获奖的概率；
    （Ⅲ） 某幼儿园有324名小朋友，每名小朋友都买了该食品5袋．记获奖的人数为ξ，求ξ的数学期望Eξ．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，在四棱锥P-ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，底面ABCD为矩形，AD=，AB=，PA=PD=1．
    （I）求证：PA⊥CD；
    （Ⅱ）求二面角C-PA-D的大小．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在数列{an}中，a1=0，a2=2，且当n≥2时，数列{an}的前n项和Sn满足．
    （I）求数列{an}通项公式；
    （Ⅱ）令，Qn是数列{Pn}的前n项和，求证：Qn＜2n+3．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，F1、F2分别为椭圆的焦点，椭圆的右准线l与x轴交于A点，若F1（-1，0），且．
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）过F1、F2作互相垂直的两直线分别与椭圆交于P、Q、M、N四点，求四边形PMQN面积的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数．
    （I）当0＜a＜1且，f′（1）=0时，求f（x）的单调区间；
    （II）已知且对|x|≥2的实数x都有f'（x）≥0．若函数y=f′（x）有零点，求函数y=f（x）与函数y=f′（x）的图象在x∈（-3，2）内的交点坐标．

    难度: 中等查看答案及解析