↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 20 题，其中：
选择题 10 题，填空题 5 题，解答题 5 题
简单题 8 题，中等难度 10 题，困难题 2 题。总体难度: 简单
选择题 共 10 题

  1. 从一群游戏的小孩中抽出个，一人分一个苹果，让他们返回继续游戏，一段时间后，再从中任取人，发现其中有个小孩曾分过苹果，估计一共有小孩（　　 ）

    A. 人　　 B. 人　　 C. 人　　 D. 不能估计

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查，为此将他们随机编号为1,2，…，960，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9.抽到的32人中，编号落入区间的人做问卷，编号落入区间的人做问卷，其余的人做问卷.则抽到的人中，做问卷的人数为(　　 )

    A. 7　　 B. 9　　 C. 10　　 D. 15

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 动点在圆上移动时，它与定点连线的中点的轨迹方程是（　　 ）

    A．　　　

    B．

    C．　　

    D．

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 若直线与圆相加于两点，且，则的取值范围是（　　 ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 某班一个学习小组在一次数学实践活动中，测得一组数据共5个，如下表

    x

    5

    y

    2.5

    4.6

    5.4

    n

    7.5

    若，计算得回归方程为，则的值为（　　 ）

    A. 9　　 B. 8　　 C. 7　　 D. 6

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 过点作圆的两条切线，切点分别为和，则弦长（　　　 ）

    A. 　　 B. 2　　 C. 　　 D. 4

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 下边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”.执行该程序框图，若输入的， 分别为14，18，则输出的等于（　　 ）

    A. 0　　 B. 2　　 C. 4　　 D. 14

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，一座圆弧形拱桥，当水面在如图所示的位置时，拱桥离水面2米，水面宽12米，当水面下降1米后，水面宽度为（　　 ）

    A. 14米　　 B. 15米　　 C. 米　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 某人5次上班途中所花的时间（单位：分钟）分别为，已知这组数据的平均数为10，方差为2，则的值为（　　 ）

    A. 4　　 B. 3　　 C. 2　　 D. 1

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 若曲线与曲线有三个不同的公共点，则实数的取值范围是（　　 ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 困难查看答案及解析

填空题 共 5 题

  1. （文）在空间直角坐标系中，轴上有一点到已知点和点的距离相等，则点的坐标是　　　　　　　　 ．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 如果框图所给的程序运行结果为，那么判断框中整数的值为__________．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知直线和圆,则与直线和圆都

    相切且半径最小的圆的标准方程是_________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 生活中常用的十二进位制，如一年有12个月，时针转一周为12个小时，等等，就是逢12进1的计算制，现采用数字0～9和字母A、B共12个计数符号，这些符号与十进制的数的对应关系如下表:

    十二进制

    0

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    A

    B

    十进制

    0

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    11

    例如用十二进位制表示A+B＝19，照此算法在十二进位制中运算A×B＝ 　 .

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知实数满足，则的最小值为__________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 5 题

  1. 已知甲、乙两组数据如茎叶图所示，若它们的中位数相同，平均数也相同.

    （1）求的值；

    （2）通过定量计算，试比较甲、乙两组数据的分散程度．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 某校高二（1）班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏，但可见部分如下，且将全班25人的成绩记为由右边的程序运行后,输出.据此解答如下问题：

    （Ⅰ）求茎叶图中破损处分数在[50，60），[70，80），[80，90）各区间段的频数；

    （Ⅱ）利用频率分布直方图估计该班的数学测试成绩的众数，中位数分别是多少？

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知圆经过， 两点，且圆心在直线上．

    （1）求圆的标准方程；

    （2）设，若圆上存在点，使得点也在以为直径的圆上，求实数的取值范围．

    难度: 困难查看答案及解析

  4. 已知圆，点，直线．

    （1）求与圆相切，且与直线垂直的直线方程；

    （2）设定点，问：对于圆上任一点， 是否为一常数？若是，求出这个常数值；若不是，请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费（单位：千元）对年销售量（单位： ）和年利润（单位：千元）的影响，对近8年的年宣传费和年销售量数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值．

    （1）根据散点图判断， 与哪一个适宜作为年销售量关于年宣传费的回归方程类型？（给出判断即可，不必说出理由）；

    （2）根据（1）的判断结果及表中数据，建立关于的回归方程；

    （3）已知这种产品的年利润与的关系为，根据（2）的结果求：年宣传费为何值时，年利润最大？

    附：对于一组数据， ，…，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为， ．

    难度: 中等查看答案及解析