2015-2016学年江西省高二5月月考文科数学试卷（解析版）

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，填空题 6 题，解答题 4 题
简单题 12 题，中等难度 8 题，困难题 2 题。总体难度: 简单

选择题共 12 题

双曲线2x2﹣y2=8的实轴长是（　　）
A．2　　　　　　 B．　　　　　　 C．4　　　　　　 D．

难度: 简单查看答案及解析
抛物线到焦点的距离为，则实数的值为（　　）
A．　　　　　　 B．　　　　　　 C．　　　　　　 D．

难度: 简单查看答案及解析
下列结论：
①若；　　　　 ②若；
③若；　　 ④若,则．正确个数是（　　）
A．1个　　　　　　　　　　　　 B．2个　　　　　　　　　 C．3个　　　　　　　　 D．4个

难度: 简单查看答案及解析
若且，则的最小值（　　）
A．　　　　　　　 B．　　　　　　 C．1　　　　　　　 D．

难度: 简单查看答案及解析
函数y＝f(x)的图象如右图，则导函数y＝f′(x)的图象可能是下图中的（　　）

难度: 简单查看答案及解析
双曲线离心率为2，有一个焦点与抛物线的焦点重合，则mn的值为（　　）
A．　　　　　　　　 B．　　　　　　 C．　　　　　　　　　 D．

难度: 中等查看答案及解析
已知函数的图象在点处的切线方程是，则（　　）
A． 1　　　　　　　　　　　 B． 2　　　　　　　 C． 3　　　　　　 D． 4

难度: 简单查看答案及解析
已知抛物线y2＝4x上的点P到抛物线的准线的距离为d1，到直线3x－4y＋9＝0的距离为d2，则d1＋d2的最小值是（　　）
A．　　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　 C．2　　　　　　 D．

难度: 中等查看答案及解析
方程与的曲线在同一坐标系中的示意图可能是（　　）

难度: 简单查看答案及解析
函数y=x+2cos x在[0,]上取得最大值时，x的值为（　　）
A．0 　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　　 C．　　　　　　　　　 D．

难度: 简单查看答案及解析
已知抛物线的准线过双曲线的左焦点且与双曲线交于A、B两点，O为坐标原点，且△AOB的面积为，则双曲线的离心率为（　　）
A．　　　　　　　　　　　 B．4　　　　　　　　　　　 C．3　　　　　　　　　　　　　　 D．2

难度: 中等查看答案及解析
定义：如果函数f（x）在[a，b]上存在x1，x2（a＜x1＜x2＜b）满足，，则称函数f（x）是[a，b]上的“双中值函数”．已知函数f（x）=x3﹣x2+a是[0，a]上的“双中值函数”，则实数a的取值范围是（　　）
A．　　　　　　　 B．（）　　　　　　 C．（，1）　　　　　　 D．（，1）

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 6 题

已知双曲线的离心率为，则的渐近线方程为________．

难度: 简单查看答案及解析
已知函数f(x)＝x3－x2＋cx＋d既存在极大值又存在极小值，则c的取值范围为________．

难度: 简单查看答案及解析
已知椭圆与圆，若在椭圆上存在点，过作圆的切线,,切点为,使得，则椭圆的离心率的取值范围是　　　　　　　　　 .

难度: 简单查看答案及解析
用长为18 cm的钢条围成一个长方体形状的框架，要求长方体的长与宽之比为2∶1，则该长方体的长、宽、高各为　　　　　　　　　　时，其体积最大．

难度: 简单查看答案及解析
已知函数f(x)＝－x3＋3x2＋9x＋a．
（1）求f(x)的单调减区间；
（2）若f(x)在区间[－2,2]上的最大值为20，求它在该区间上的最小值．

难度: 困难查看答案及解析
已知函数(x>0)在x = 1处取得极值-3-c，其中为常数．
（1）试确定的值；
（2）讨论函数的单调区间；
（3）若对任意>0，不等式恒成立，求的取值范围．

难度: 困难查看答案及解析

解答题共 4 题

设函数．
（1）当时，求函数的定义域；
（2）若函数的定义域为，试求的取值范围．

难度: 中等查看答案及解析
如图所示，直线l:y=x+b与抛物线C:x2=4y相切于点A．
（1）求实数b的值；
（2）求以点A为圆心,且与抛物线C的准线相切的圆的方程．

难度: 中等查看答案及解析
已知椭圆的离心率为，且过点，其长轴的左右两个端点分别为A，B，直线交椭圆于两点C，D．
（I）求椭圆的标准方程；
（II）设直线AD，CB的斜率分别为，若，求m的值．

难度: 中等查看答案及解析
已知函数为大于零的常数．
（1）若函数内单调递增，求a的取值范围；
（2）求函数在区间[1，2]上的最小值．

难度: 中等查看答案及解析