甘肃省2017-2018学年八年级下学期第一次月考数学试卷

下列二次根式中属于最简二次根式的是（　　）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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已知m＝1＋，n＝1－，则代数式的值为(　　)

A．9　 　　　　　　　　　 B．±3

C．3　 　　　　　　　　　 D．5

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已知实数x，y满足，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是（　 ）

A. 20或16　　 B. 20　　 C. 16　　 D. 以上答案均不对

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（2013湖南娄底）使式子有意义的x的取值范围是（ ）

A. 且x≠1

B. x≠1

C.

D. 且x≠1

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.若实数x满足＝1 006，则的值为( 　　 )

A. －1　　 B. 1　　 C. －2　　 D. 2

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在△ABC中，AB=，BC=，AC=，则（　　）

A. ∠A=90°　　 B. ∠B=90°　　 C. ∠C=90°　　 D. ∠A=∠B

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已知中， ，则它的三条边之比为（　　 ）．

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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如图，a、b、c分别表示直角三角形的三边向外作的正方形的面积，下列关系正确的是（　　）

A. a+b=c　　 B. a2+b2=c2　　 C. ab=c　　 D. a+b=c2

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一艘轮船以16海里∕小时的速度从港口A出发向东北方向航行，另一轮船12海里∕小时从港口A出发向东南方向航行，离开港口3小时后，两船相距（　）

A. 36海里　　 B. 60海里　　 C. 84海里　　 D. 48海里

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如图，每个小正方形的边长为1，A，B，C是小正方形的顶点，则∠ABC的度数为(　　 )

A. 90°　　 B. 60°　　 C. 45°　　 D. 30°

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比较大小： －3________.(填“>””<”或“=”号)

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已知x、y为实数，且，则=________.

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最简二次根式与能合并，则a的值为_________．

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计算÷8×=_________．

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三角形的三边长为a，b，c，满足（a+b）2﹣c2=2ab，则此三角形是_________．

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若△ABC的三边a、b、c满足|a﹣5|+（b﹣12）2+=0，则△ABC的面积为_______________．

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如图，一圆柱形容器（厚度忽略不计），已知底面半径为6cm，高为16cm.现将一根长度为25cm的玻璃棒一端插入容器中，则玻璃棒露在容器外的长度的最小值是_______cm.　

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在Rt△ABC中，若∠C=90°，AC=+1，BC=﹣1，那么斜边AB=______．

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计算（1）()－1＋(1＋)(1－)－；

（2）（2016﹣）0+|3﹣|﹣；

（3）；

（4）9.

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先化简，再求值：，其中，．

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先化简，再求值：（5x﹣7+2x2）﹣（x2+2x）﹣（x﹣5），其中x=．

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线段a、b、c且满足|a﹣|+（b﹣4）2+=0．求：（1）a、b、c的值；（2）以线段a、b、c能否围成直角三角形．

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（8分）如图所示，在四边形ABCD中，AB=2，BC=2，CD=1，AD=5，且∠C=90°，求四边形ABCD的面积.

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已知：在△ABC中，∠B=30°，∠C=45°，AC=2．求：

（1）AB、BC的长；

（2）△ABC的面积．

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已知：如图，四边形ABCD中，∠ACB=90°，AB=15,BC=9,AD=5,DC=13,

求证：△ACD是直角三角形．

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如图，有两条公路OM、ON相交成30°角，沿公路OM方向离O点80米处有一所学校A．当重型运输卡车P沿道路ON方向行驶时，在以P为圆心50米长为半径的圆形区域内都会受到卡车噪声的影响，且卡车P与学校A的距离越近噪声影响越大．若一直重型运输卡车P沿道路ON方向行驶的速度为18千米/时．

（1）求对学校A的噪声影响最大时卡车P与学校A的距离；

（2）求卡车P沿道路ON方向行驶一次给学校A带来噪声影响的时间．

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