北京市西城区2017届.高三二模数学文科试卷含答案

已知集合，，那么

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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设向量，．则与垂直的向量可以是

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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下列函数中，值域为的是（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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若抛物线的焦点到其准线的距离是，则

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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设，，则“”是“”的

A. 充分而不必要条件　　 B. 必要而不充分条件

C. 充要条件　　 D. 既不充分也不必要条件

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在平面直角坐标系中，不等式组表示的平面区域的面积是

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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某四面体的三视图如图所示，该四面体的体积为（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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函数．若存在，使得，则k的取值范围是

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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在复平面内，复数对应的点是，则复数的共轭复数__________．

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执行如图所示的程序框图，输出的值为____．

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在中，角，，的对边分别是，，．若， ，，则____．

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已知圆．圆与圆关于直线对称，则圆的方程是____．

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函数则____；方程的解是____．

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某班开展一次智力竞赛活动，共a，b，c三个问题，其中题a满分是20分，题b，c满分都是25分．每道题或者得满分，或者得0分．活动结果显示，全班同学每人至少答对一道题，有1名同学答对全部三道题，有15名同学答对其中两道题．答对题a与题b的人数之和为29，答对题a与题c的人数之和为25，答对题b与题c的人数之和为20．则该班同学中只答对一道题的人数是____；该班的平均成绩是____．

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已知函数．

（Ⅰ）求的定义域；

（Ⅱ）设是锐角，且，求的值．

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某大学为调研学生在A，B两家餐厅用餐的满意度，从在A，B两家餐厅都用过餐的学生中随机抽取了100人，每人分别对这两家餐厅进行评分，满分均为60分．

整理评分数据，将分数以为组距分成组：，，，，，，得到A餐厅分数的频率分布直方图，和B餐厅分数的频数分布表：

（Ⅰ）在抽样的100人中，求对A餐厅评分低于30的人数；

（Ⅱ）从对B餐厅评分在范围内的人中随机选出2人，求2人中恰有1人评分在范围内的概率；

（Ⅲ）如果从A，B两家餐厅中选择一家用餐，你会选择哪一家？说明理由．

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设是首项为，公差为的等差数列， 是首项为，公比为的等比数列.记，

.

（Ⅰ）若是等差数列，求的值.

（Ⅱ）求数列的前项和.

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如图，在几何体中，底面为矩形， ， ， ， ， 为棱上一点，平面与棱交于点.

（Ⅰ）求证： ；

（Ⅱ）求证： ；

（Ⅲ）若，试问平面是否可能与平面垂直？若能，求出值；若不能，说明理由。

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已知函数，其中．

（Ⅰ）给出的一个取值，使得曲线存在斜率为的切线，并说明理由；

（Ⅱ）若存在极小值和极大值，证明：的极小值大于极大值．

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已知椭圆的离心率是，且过点.直线与椭圆相交于两点.

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）求的面积的最大值；

（Ⅲ）设直线， 分别与轴交于点， .判断， 大小关系，并加以证明.

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