2013届海南省高一第一学期期末数学卷

试卷详情

本卷共 23 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 7 题
简单题 23 题。总体难度: 简单

选择题共 12 题

若A（2，-1），B（-1，3），则的坐标是 ( )
A.（1，2） B.（-3，4） C. （3，-4） D. 以上都不对

难度: 简单查看答案及解析
已知（）
A． B． C． D．

难度: 简单查看答案及解析
已知与均为单位向量，它们的夹角为，那么等于（）
A． B． C． D．4

难度: 简单查看答案及解析
若是△的一个内角，且，则的值为（）
A． B． C． D．

难度: 简单查看答案及解析
下列命题正确的是（）
A.若∥，且∥，则∥. B.两个有共同起点且相等的向量，其终点可能不同.
C.向量的长度与向量的长度相等
D.若非零向量与是共线向量，则A、B、C、D四点共线。

难度: 简单查看答案及解析
函数(      )
A.周期为的奇函数         B．周期为的偶函数
C．周期为的奇函数        D．周期为的偶函数

难度: 简单查看答案及解析
函数的图象，可由函数的图象经过下述___ 变换而得到（）.
A.向右平移个单位，横坐标缩小到原来的，纵坐标扩大到原来的3倍
B.向左平移个单位，横坐标缩小到原来的，纵坐标扩大到原来的3倍
C.向右平移个单位，横坐标扩大到原来的2倍，纵坐标缩小到原来的
D.向左平移个单位，横坐标缩小到原来的，纵坐标缩小到原来的

难度: 简单查看答案及解析
在△ABC中，如果sinA＝2sinCcosB，那么这个三角形是 ( )
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．等腰三角形 D．等边三角形

难度: 简单查看答案及解析
如图，向量A、B、C在一条直线上，且，则（）
A． B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
函数的单调递减区间是（    ）
A.          B.
C.            D.

难度: 简单查看答案及解析
函数在一个周期内的图象如图，此函数的解析式为（）
A．　　B．
C． D．

难度: 简单查看答案及解析
已知a＝(cos2α，sinα)，b＝(1,2sinα－1)，α∈(，π)，若a·b＝，则tan(α＋)的值是( )
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析

填空题共 4 题

根据任意角的三角函数定义，将正弦、余弦、正切函数在弧度制下的值在各象限的符号（用“＋”或“－”）填入括号（填错任何一个将不给分）。

y

y

sin cos tan

难度: 简单查看答案及解析
设α，β均为锐角，，则cosβ=________________.

难度: 简单查看答案及解析
在△ABC中，已知且则这个三角形的形状是 .

难度: 简单查看答案及解析
下列命题中，正确命题的序号是__________．
①函数y＝sin4x－cos4x的最小正周期是π；②终边在y轴上的角的集合是{α|α＝，k∈Z}；
③在同一坐标系中，函数y＝sinx的图像与函数y＝x的图像有3个公共点；
④把函数y＝3sin(2x＋)的图像向右平移得到y＝3sin2x的图像．

难度: 简单查看答案及解析

解答题共 7 题

已知,．试求
(Ⅰ) 的值；
(Ⅱ)的值.

难度: 简单查看答案及解析
已知,,当为何值时，
(1) 与垂直？
(2) 与平行？平行时它们是同向还是反向？

难度: 简单查看答案及解析
已知函数，的最大值是1，其图像经过点．
（1）求的解析式；
（2）已知，且，，求的值

难度: 简单查看答案及解析
已知函数f(x)＝cos(2x－)＋2sin(x－)sin(x＋)．
(1)求函数f(x)的最小正周期；
(2)求函数f(x)在区间[－，]上的值域．

难度: 简单查看答案及解析
已知向量 =（cos，sin），=（cos，sin），|｜＝．
（Ⅰ）求cos（－）的值；
（Ⅱ）若０＜＜，－＜＜０，且sin＝－，求sin的值．

难度: 简单查看答案及解析
已知，，与的夹角为。求
（1）.
（2）

难度: 简单查看答案及解析
已知，
（1）求的值；
（2）求函数的最大值．

难度: 简单查看答案及解析