2009年江苏省连云港市中考数学原创试卷大赛（26）（解析版）

试卷详情

本卷共 27 题，其中：
填空题 8 题，选择题 8 题，解答题 11 题
中等难度 27 题。总体难度: 中等

填空题共 8 题

（2013•鞍山）刘谦的魔术表演风靡全国，小明也学起了刘谦发明了一个魔术盒，当任意实数对（a，b）进入其中时，会得到一个新的实数：a²+b-1，例如把（3，-2）放入其中，就会得到3²+（-2）-1=6．现将实数对（-1，3）放入其中，得到实数m，再将实数对（m，1）放入其中后，得到实数是________．
难度: 中等查看答案及解析
（2012•广安）分解因式：3a²-12=________．
难度: 中等查看答案及解析
（2008•南京）若等腰三角形的一个外角为70°，则它的底角为________度．
难度: 中等查看答案及解析
（2008•无锡）若反比例函数y=的图象经过点（-1，-2），则k的值为 ________．
难度: 中等查看答案及解析
（2008•徐州）徐州巿部分医保定点医院2008年第一季度的人均住院费用（单位：元）约为：12320，11880，10370，8570，10640，10240．这组数据的极差是________元．
难度: 中等查看答案及解析
不等式组的解集是________．
难度: 中等查看答案及解析
（2008•苏州）初三数学课本上，用“描点法”画二次函数y=ax²+bx+c的图象时，列了如下表格：

x … -2 -1 1 2 …

y … -4 -2 …

根据表格上的信息回答问题：该二次函数y=ax²+bx+c在x=3时，y=________．
难度: 中等查看答案及解析
下列各图是由边长为1的正方形按照某种规律排列而组成的，那么第n个图形的周长为________．
难度: 中等查看答案及解析

选择题共 8 题

（2013•大连）-2的相反数是（）
A．-2
B．-
C．
D．2
难度: 中等查看答案及解析
2009年植树节主题：让森林走进城市，让城市拥抱森林，在3月12日植树节到来之际，人们纷纷走向田野山岗，履行公民的植树义务．今年我县某镇树约15 000株，这个数可用科学记数法表示为（）
A．0.15×10⁴
B．0.15×10⁵
C．1.5×10⁴
D．15×10³
难度: 中等查看答案及解析
下列运算结果正确的是（）
A．x³•x³=2x⁶
B．（-x³）²=-x⁶
C．（5x）³=125x³
D．x⁵÷x=x⁵
难度: 中等查看答案及解析
（2008•苏州）在函数y=-中，自变量x的取值范围是（）
A．x≠2
B．x≤-2
C．x≠-2
D．x≥-2
难度: 中等查看答案及解析
（2008•淮安）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=1，BC=2，以边BC所在直线为轴，把△ABC旋转一周，得到的几何体的侧面积是（）

A．π
B．2π
C．π
D．π
难度: 中等查看答案及解析
（2008•鼓楼区一模）如图，正方形桌面ABCD，面积为2，铺一块桌布EFGH，点A、B、C、D分别是EF、FG、GH、HE的中点，则桌布EFGH的面积是（）

A．2
B．
C．4
D．8
难度: 中等查看答案及解析
（2009•东城区二模）如图a是长方形纸带，∠DEF=10°，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的tan∠DHF的度数是（）

A．
B．
C．1
D．
难度: 中等查看答案及解析
（2009•黔南州）一盘蚊香长100cm，点燃时每小时缩短10cm，小明在蚊香点燃5h后将它熄灭，过了2h，他再次点燃了蚊香．下列四个图象中，大致能表示蚊香剩余长度y（cm）与所经过时间x（h）之间的函数关系的是（）
A．
B．
C．
D．
难度: 中等查看答案及解析

解答题共 11 题

（2008•泰州）计算：（）^-1-|-2+tan45°|+（-1.41）．
难度: 中等查看答案及解析
（2008•南通）解分式方程：．
难度: 中等查看答案及解析
为迎五一旅游，文青旅行社推出了一种价格优惠方案：从现在开始，各条旅游线路的价格y是原来价格每人x的一次函数，现知道其中两条旅游线路原来旅游价格分别为每人2100元和2800元，而现在旅游价格分别为每人1800元和2300元．
（1）求y与x的函数关系式；
（2）随着2008年12月15日两岸的“三通”，想到台湾旅游的人增多，小王想参加旅行社原价格为4900元的台湾6日游活动，请你帮小王算出现在这条线路的价格．
难度: 中等查看答案及解析
（2008•南京）如图，在平行四边形ABCD中，E，F为BC上两点，且BE=CF，AF=DE．
求证：（1）△ABF≌△DCE；
（2）四边形ABCD是矩形．

难度: 中等查看答案及解析
在平面直角坐标系中，将A（1，0）、B（0，2）、C（2，3）、D（3，1）用线段依次连接起来形成一个图案（图案①）．
（1）直接写出图案①的面积：______；
（2）请按要求对图案作如下变换：
a．将图案①绕点O逆时针旋转90°得到图案②；
b．以点O为位似中心，位似比为2：1将图案①在位似中心的异侧进行放大得到图案③；
（3）若图案①上某点P（在第一象限内）的坐标为（a，b），图案②中与之对应的点为点Q，图案③中与之对应的点为R．则S_△PQR=______．

难度: 中等查看答案及解析
（2008•鼓楼区一模）今年不仅是民间所谓的“金鼠年”，又恰逢2008年奥运会，不少准妈妈想借机生个“奥运宝宝”．据不完全统计，今年3月份在南京三家大医院出生的宝宝总数如图1所示，其中每家医院出生的男宝宝的百分比如图2所示．
（1）求在这三家大医院3月份出生的总人数中男宝宝的百分比；
（2）3月份南京共有约5000名“奥运宝宝”出生，根据上面的计算结果，估计3月份南京共有多少名男宝宝出生？

难度: 中等查看答案及解析
在08北京奥运会上，百米飞人博尔特以9.69s的成绩打破世界记录并轻松夺冠．A、B两镜头同时拍下了博尔特冲刺时的画面（如图），从B镜头观测到博尔特的仰角为60°，从镜头A观测到博尔特的仰角为30°，若冲刺时的身高大约为1.94m，请计算A、B两镜头当时所在位置的距离（结果保留两位小数）？

难度: 中等查看答案及解析
（2008•无锡）小晶和小红玩掷骰子游戏，每人将一个各面分别标有1，2，3，4，5，6的正方体骰子掷一次，把两人掷得的点数相加，并约定：点数之和等于6，小晶赢；点数之和等于7．小红赢；点数之和是其它数，两人不分胜负．问他们两人谁获胜的概率大？请你用“画树状图”或“列表”的方法加以分析说明．
难度: 中等查看答案及解析
某装修公司为某新建小区的A、B两种户型（共300套）装修地板．
（1）若A种户型所需木地板、地板砖各为50m²、20m²，B种户型所需木地板、地板砖各为40m²、25m²．公司最多可提供木地板13000m²，最多可提供地板砖7010m²，在此条件下，则可能装修A、B两种户型各多少套？
（2）小王在该小区购买了一套A户型套房（地面总面积为70m²）．现有两种铺设地面的方案：①卧室铺实木地板，卧室以外铺亚光地板砖；②卧室铺强化木地板，卧室以外铺抛光地板砖．经预算，铺1m²地板的平均费用如下表．设卧室地面面积为am²，怎样选择所需费用更低？

类别抛光地板砖亚光地板砖实木地板强化木地板

平均费用（元/m²） 170 90 200 80

难度: 中等查看答案及解析
（2008•南通）铁匠王老五要制作一个圆锥体模型，操作规则是：在一块边长为16cm的正方形纸片上剪出一个扇形和一个圆，使得扇形围成圆锥的侧面时，圆恰好是该圆锥的底面．他们首先设计了如图所示的方案一，发现这种方案不可行，于是他们调整了扇形和圆的半径，设计了如图所示的方案二．（两个方案的图中，圆与正方形相邻两边及扇形的弧均相切．方案一中扇形的弧与正方形的两边相切）请你帮助他算一算可以吗？
（1）请说明方案一不可行的理由；
（2）判断方案二是否可行？若可行，请确定圆锥的母线长及其底面圆半径；若不可行，请说明理由．

难度: 中等查看答案及解析
（2008•南京）一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为x（h），两车之间的距离为y（km），图中的折线表示y与x之间的函数关系．根据图象进行以下探究：
信息读取：
（1）甲、乙两地之间的距离为______km；
（2）请解释图中点B的实际意义；
图象理【解析】

（3）求慢车和快车的速度；
（4）求线段BC所表示的y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
问题解决：
（5）若第二列快车也从甲地出发驶往乙地，速度与第一列快车相同．在第一列快车与慢车相遇30分钟后，第二列快车与慢车相遇．求第二列快车比第一列快车晚出发多少小时？

难度: 中等查看答案及解析

类别	抛光地板砖	亚光地板砖	实木地板	强化木地板
平均费用（元/m²）	170	90	200	80

x	…	-2	-1		1	2	…
y	…		-4		-2		…