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试卷详情
本卷共 26 题，其中：
选择题 10 题，填空题 7 题，解答题 9 题
中等难度 26 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 下列计算正确的是（ ）
    A．a3+a2=a5
    B．a3•a2=a5
    C．（a3）2=a9
    D．a3-a2=a

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 有理数-3的相反数是（ ）
    A．3
    B．-3
    C．
    D．-

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 北京奥运场馆建设所用钢材全部来自国产，中国钢厂自主研发出的一块块钢板最终撑起了“鸟巢”场馆的钢筋铁骨，“鸟巢”整个工程的总用钢量达到110000000kg，将110000000用科学记数法表示为（ ）
    A．1.1×108
    B．11×104
    C．11×107
    D．1.1×106

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 不等式2x＞3-x的解集是（ ）
    A．x＞3
    B．x＜3
    C．x＞1
    D．x＜1

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 根据图中提供的信息，可知一个杯子的价格是（ ）

    A．51元
    B．35元
    C．8元
    D．7.5元

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 我区某街道为迎接亚运会，拟进行街边人行道路翻新，准备选用同一种正多边形地砖铺设地面．下列正多边形的地砖中，不能进行平面镶嵌的是（ ）

    A．正三角形
    B．正方形
    C．正五边形
    D．正六边形

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 把长为8cm的矩形按虚线对折，按图中的虚线剪出一个直角梯形，打开得到一个等腰梯形，剪掉部分的面积为6cm2，则打开后梯形的周长是（ ）

    A．（10+2）cm
    B．（10+）cm
    C．22cm
    D．18cm

    难度: 中等查看答案及解析

  8. （北师大版）如图①，有6张写有汉字的卡片，它们的背面都相同，现将它们背面朝上洗匀后如图②摆放，从中任意翻开一张是汉字“自”的概率是（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，两块完全重合的正方形纸片，如果上面的一块绕正方形的中心O左0°～90°的旋转，那么旋转时露出的△ABC的面积（S）随着旋转角度（n）的变化而变化，下面表示S与n关系的图象大致是（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图是一回形图，其回形通道的宽和OB的长均为1，回形线与射线OA交于A1，A2，A3，…．若从O点到A1点的回形线为第1圈（长为7），从A1点到A2点的回形线为第2圈，…，依此类推．则第10圈的长为（ ）

    A．71
    B．72
    C．79
    D．87

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 7 题
  1. 某日的最高气温是3.5℃，最低气温是-4℃，该日的温差为________℃

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图，已知AB∥CD，CE、AE分别平分∠ACD、∠CAB，则∠1+∠2=________度．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如果a+b=2009，a-b=1，那么a2-b2=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图甲、乙二人沿相同的路线由A到B匀速行进，A、B两地间的路程为20km，他们行进的路程s（km）与甲出发后的时间t（h）之间的函数图象如图所示据图象信息可知，乙出发________h和甲相遇．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 某校初三、二班学生体育模拟测试成绩的统计结果如下：
    成绩/分   7 16   19 21  23  25  28  30 
      人数  1  1  2  2  8  9  15  12
    则这些学生的成绩的众数为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 点P（2m-3，1）在反比例函数的图象上，则m=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知一个圆柱体侧面展开图为矩形ABCD（如图），若AB=6.28cm，BC=18.84cm，则该圆柱体的体积约为________cm3（取π=3.14，结果精确到0.1）．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 9 题
  1. 在一个宁静的夜晚，月光明媚，张芳和身高为1.65m的李红两位同学在人民广场上玩．张芳测得李红的影长为1m，并立即测得小树影长为1.5m，请你估算小树的高约为多少？

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知x=，y=，求（）÷的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 甲和乙玩一种游戏：从装有大小相同的3个红球和一个黄球的袋子中，任意摸出1球，如果摸到黄球，甲得4分；如果摸到红球，乙得1分．
    （1）你认为这个游戏公平吗？
    （2）假设玩这个游戏400次，甲大约得多少分，乙大约得多少分？
    （3）如果你认为游戏不公平，那么怎样修改得分标准才公平？

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，水坝的横断面是梯形，迎水坡BC的坡角∠B=30°，背水坡AD的坡度为，坝顶DC宽25米，坝高CE是45米，求：坝底AB的长、迎风坡BC的长以及BC的坡度．（答案可以带上根号）

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，AB是⊙O的切线，A为切点，AC是⊙O的弦，过O作OH⊥AC于点H．若OH=2，AB=12，BO=13．
    求：（1）⊙O的半径；
    （2）sin∠OAC的值；
    （3）弦AC的长．（结果保留两个有效数字）

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知抛物线y=x2+bx+c的部分图象；如图
    （1）求该抛物线的表达式；
    （2）写出该抛物线的顶点坐标；
    （3）观察图象指出，当x分别取何值时，有y＞0，y＜0；
    （4）若抛物线与x轴的交点分别为点A与点B（A在B左侧），在x轴上方的抛物线上是否存在点P，使S△PAB=8？若存在，请求出P点坐标；若不存在，请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 在菱形ABCD中，∠BAD=120°，点P为对角线BD的中点，过点P作∠MPN=30°将∠MPN，绕P点旋转．
    （1）如图1，当∠MPN的两边分别交AB、AD于点E、F时，问△DFP是否相似，并证明你的结论．
    （2）操作：将∠MPN绕P旋转到图2的情形时，角的两边分别交BA的延长线、边AD于点E、F．
    ①探究1：△BPE与△DFP还相似吗？（只需写出结论）
    ②探究2：连接EF，△BPE与△PFE是否相似？并证明你的结论．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 某电器经营业主计划购进一批同种型号的挂式空调和电风扇，若购进8台空调和20台电风扇，需要资金17400元，若购进10台空调和30台电风扇，需要资金22500元．
    （1）求挂式空调和电风扇每台的采购价各是多少元？
    （2）该经营业主计划购进这两种电器共70台，而可用于购买这两种电器的资金不超过30000元，根据市场行情，销售一台这样的空调可获利200元，销售一台这样的电风扇可获利30元．该业主希望当这两种电器销售完时，所获得的利润不少于3500元．
    ①试问该经营业主有哪几种进货方案？
    ②设该业主计划购进空调t台，这两种电器销售完后，所获得的利润为W元、求W关于t的函数解析式，并利用函数的性质说明哪种方案获利最大？最大利润是多少？

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 据某气象中心观察和预测：发生于M地的沙尘暴一直向正南方向移动，其移动速度v（km/h）与时间t（h）的函数图象如图所示．过线段OC上一点T（t，0）作横轴的垂线l，梯形OABC在直线l左侧部分的面积即为th内沙尘暴所经过的路程s（km）．
    （1）当t=4时，求s的值；
    （2）将s随t变化的规律用数学关系式表示出来；
    （3）若N城位于M地正南方向，且距M地650km，试判断这场沙尘暴是否会侵袭到N城？如果会，在沙尘暴发生后多长时间它将侵袭到N城？如果不会，请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析