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本卷共 21 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 5 题
简单题 15 题,中等难度 6 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题
  1. ,则复数=(   )

    A.       B.       C.       D. 5

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知i为虚数单位,a∈R,若(a-1)(a+1+i)=a2-1+(a-1)i是纯虚数,则a的值为(  )

    A.-1或1     B.1         C.3         D.-1

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 对任意复数,定义,其中的共轭复数.对任意复数,有如下四个命题:

    .

    则真命题的个数是(   )

    A.         B.         C.         D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 极坐标方程表示的图形是(    )

    A.两个圆            B.一个圆和一条直线

    C.一个圆和一条射线    D.一条直线和一条射线

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 某小卖部销售一品牌饮料的零售价x(元/评)与销售量y(瓶)的关系统计如下:

    零售价x(元/瓶)

    3.0

    3.2

    3.4

    3.6

    3.8

    4.0

    销量y(瓶)

    50

    44

    43

    40

    35

    28

    已知的关系符合线性回归方程,其中.当单价为4.2元时,估计该小卖部销售这种品牌饮料的销量为(   )

    A.20   B.22    C.24     D.26

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 某医疗研究所为了检验新开发的流感疫苗对甲型H1N1流感的预防作用,把1000名注射了疫苗的人与另外1000名未注射疫苗的人的半年的感冒记录作比较,提出假设H0:“这种疫苗不能起到预防甲型H1N1流感的作用”,并计算出,则下列说法正确的(   )

    A.这种疫苗能起到预防甲型H1N1流感的有效率为1%

    B.若某人未使用该疫苗,则他在半年中有99%的可能性得甲型H1N1

    C.有1%的把握认为“这种疫苗能起到预防甲型H1N1流感的作用”

    D.有99%的把握认为“这种疫苗能起到预防甲型H1N1流感的作用”

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 在极坐标系中,圆ρ=-2sin θ的圆心的极坐标是(  )

    A.       B.      C.(1,0)       D.(1,π)

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 在极坐标系中,圆ρ=2cos θ的垂直于极轴的两条切线方程分别为(  )

    A.θ=0(ρ∈R)和ρcos θ=2     B.θ= (ρ∈R)和ρcos θ=2

    C.θ= (ρ∈R)和ρcos θ=1    D.θ=0(ρ∈R)和ρcos θ=1

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 直线被圆截得的弦长为(   )

    A.    B.   C.   D.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 曲线与坐标轴的交点是(   )

    A.   B.   C.   D.

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 以下是解决数学问题的思维过程的流程图:

    在此流程图中,①②两条流程线与“推理与证明”中的思维方法匹配正确的是(    )

    A.①—综合法,②—分析法

    B.①—分析法,②—综合法

    C.①—综合法,②—反证法

    D.①—分析法,②—反证法

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 极坐标系中,由三条曲线围成的图形的面积是(  )

    A.     B.    C.   D.

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 直线的斜率为______________________。

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 若直线 (t为参数)与直线(s为参数)垂直,则k=      

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 在研究两个变量的关系时,可以通过残差,…,来判断模型拟合的效果,判断原始数据中是否存在可疑数据,这方面的分析工作称为     分析

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 以下结论正确的是      

    (1)根据2×2列联表中的数据计算得出2≥6.635, 而P(2≥6.635)≈0.01,则有99% 的把握认为两个分类变量有关系。

    (2)在线性回归分析中,相关系数为r,|r|越接近于1,相关程度越大;|r|越小,相关程度越小。

    (3)在回归分析中,回归直线方程过点

    (4)在回归直线中,变量x=200时,变量y的值一定是15。

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 5 题
  1. 已知a,b,c为互不相等的非负数,求证:a2+b2+c2>(++).

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知直线的参数方程为为参数),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,圆的极坐标方程为.求:(1)求圆的直角坐标方程;

    (2)若是直线与圆面的公共点,求的取值范围.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 在平面直角坐标系中,以为极点,轴非负半轴为极轴建立坐标系,已知曲线的极坐标方程为,直线的参数方程为: 为参数),两曲线相交于两点. 求:(1)写出曲线的直角坐标方程和直线的普通方程;

    (2)若的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 某班主任对班级22名学生进行了作业量多少的调查,数据如下表:在喜欢玩电脑游戏的12中,有10人认为作业多,2人认为作业不多;在不喜欢玩电脑游戏的10人中,有3人认为作业多,7人认为作业不多。求:(1)根据以上数据建立一个列联表;(2)试问喜欢电脑游戏与认为作业多少是否有关系?

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知直线的极坐标方程为,圆M的参数方程为

    求:(1)将直线的极坐标方程化为直角坐标方程; (2)求圆M上的点到直线的距离的最小值.

    难度: 中等查看答案及解析