若 ,则复数=( )
A. B. C. D. 5
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已知i为虚数单位,a∈R,若(a-1)(a+1+i)=a2-1+(a-1)i是纯虚数,则a的值为( )
A.-1或1 B.1 C.3 D.-1
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对任意复数、,定义,其中是的共轭复数.对任意复数、、,有如下四个命题:
①;
②;
③;
④.
则真命题的个数是( )
A. B. C. D.
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极坐标方程表示的图形是( )
A.两个圆 B.一个圆和一条直线
C.一个圆和一条射线 D.一条直线和一条射线
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某小卖部销售一品牌饮料的零售价x(元/评)与销售量y(瓶)的关系统计如下:
零售价x(元/瓶) | 3.0 | 3.2 | 3.4 | 3.6 | 3.8 | 4.0 |
销量y(瓶) | 50 | 44 | 43 | 40 | 35 | 28 |
已知的关系符合线性回归方程,其中.当单价为4.2元时,估计该小卖部销售这种品牌饮料的销量为( )
A.20 B.22 C.24 D.26
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某医疗研究所为了检验新开发的流感疫苗对甲型H1N1流感的预防作用,把1000名注射了疫苗的人与另外1000名未注射疫苗的人的半年的感冒记录作比较,提出假设H0:“这种疫苗不能起到预防甲型H1N1流感的作用”,并计算出,则下列说法正确的( )
A.这种疫苗能起到预防甲型H1N1流感的有效率为1%
B.若某人未使用该疫苗,则他在半年中有99%的可能性得甲型H1N1
C.有1%的把握认为“这种疫苗能起到预防甲型H1N1流感的作用”
D.有99%的把握认为“这种疫苗能起到预防甲型H1N1流感的作用”
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在极坐标系中,圆ρ=-2sin θ的圆心的极坐标是( )
A. B. C.(1,0) D.(1,π)
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在极坐标系中,圆ρ=2cos θ的垂直于极轴的两条切线方程分别为( )
A.θ=0(ρ∈R)和ρcos θ=2 B.θ= (ρ∈R)和ρcos θ=2
C.θ= (ρ∈R)和ρcos θ=1 D.θ=0(ρ∈R)和ρcos θ=1
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直线被圆截得的弦长为( )
A. B. C. D.
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曲线与坐标轴的交点是( )
A. B. C. D.
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以下是解决数学问题的思维过程的流程图:
在此流程图中,①②两条流程线与“推理与证明”中的思维方法匹配正确的是( )
A.①—综合法,②—分析法
B.①—分析法,②—综合法
C.①—综合法,②—反证法
D.①—分析法,②—反证法
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极坐标系中,由三条曲线围成的图形的面积是( )
A. B. C. D.
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直线的斜率为______________________。
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若直线: (t为参数)与直线:(s为参数)垂直,则k= 。
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在研究两个变量的关系时,可以通过残差,,…,来判断模型拟合的效果,判断原始数据中是否存在可疑数据,这方面的分析工作称为 分析
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以下结论正确的是
(1)根据2×2列联表中的数据计算得出2≥6.635, 而P(2≥6.635)≈0.01,则有99% 的把握认为两个分类变量有关系。
(2)在线性回归分析中,相关系数为r,|r|越接近于1,相关程度越大;|r|越小,相关程度越小。
(3)在回归分析中,回归直线方程过点。
(4)在回归直线中,变量x=200时,变量y的值一定是15。
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已知a,b,c为互不相等的非负数,求证:a2+b2+c2>(++).
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已知直线的参数方程为为参数),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,圆的极坐标方程为.求:(1)求圆的直角坐标方程;
(2)若是直线与圆面≤的公共点,求的取值范围.
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在平面直角坐标系中,以为极点,轴非负半轴为极轴建立坐标系,已知曲线的极坐标方程为,直线的参数方程为: (为参数),两曲线相交于两点. 求:(1)写出曲线的直角坐标方程和直线的普通方程;
(2)若求的值.
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某班主任对班级22名学生进行了作业量多少的调查,数据如下表:在喜欢玩电脑游戏的12中,有10人认为作业多,2人认为作业不多;在不喜欢玩电脑游戏的10人中,有3人认为作业多,7人认为作业不多。求:(1)根据以上数据建立一个列联表;(2)试问喜欢电脑游戏与认为作业多少是否有关系?
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已知直线的极坐标方程为,圆M的参数方程为
。
求:(1)将直线的极坐标方程化为直角坐标方程; (2)求圆M上的点到直线的距离的最小值.
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