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本卷共 21 题，其中：
选择题 11 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 15 题，中等难度 4 题，困难题 2 题。总体难度: 简单
选择题 共 11 题

  1. 已知函数为偶函数，则在区间上是（　 ）

    A．先增后减　 B．先减后增　　　　 C．减函数　 　　 D．增函数

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知全集，且，，则（　 ）

    A．　　 B.　　　　　 　　 C．　　　　 D．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 有个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小　　 组的可能性相同，则这两位同学不在同一个兴趣小组的概率为（　 ）

    A.　　　　　　　　 B. 　　　　　　　 C. 　　　　　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 如果集合中只有一个元素，则实数的值为（　 ）

    A. 　　　　　　　　 B. 　　　　　　　 C. 　　　　　　　 D. 或

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 若以下程序框图的输出结果为120，则判断框中应填写的判断条件为（　 ）

    A. 　　 B. 　 C. 　 D. 　

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知函数,则（　 ）

    A. 　　　　　 B. 　　　　 C. 　　　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 甲、乙两名运动员在某项测试中的6次成绩的茎叶图如图所示， ，分别表　 示甲、乙两名运动员这项测试成绩的平均数，，分别表示甲、乙两名运动员这项测试成绩的方差，则有（　 ）

    A. ，＜　　 B. ＝，

    C. ＝，＝　　 D. ＝，

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 函数的零点个数为（　 ）

    A.　　 　　　 B.　　　　 C.　 　　　 D.

    难度: 困难查看答案及解析

  9. 向顶角为的等腰三角形（其中）内任意投一点, 则小于的概率为（　 ）

    A．　　　　　　　　 B．　　　　　　 C．　　　　　　　　　 D．

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 如果奇函数在时，，那么使成立的的取值范围是（　 ）

    A． 　　　　　　　　　　　 B．

    C．　　　　　　　　　　　　 D．

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 若函数在区间内恒有，则函数的单调递增区间是（　　 ）

    A．　　　　 B．　　　 C．　　　　 D．

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 4 题

  1. 若六进制数（为正整数）化为十进制数为,则　　　　　　　 .

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 幂函数在区间上是增函数，则　　 .

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 函数是函数的反函数，则函数的图象过定点　　　　　　　　　 .

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 是的方程的解，则这三个数的大小关系是 　　　　　　　　 .

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 6 题

  1. 一台机器按不同的转速生产出来的某机械零件有一些会有缺点，每小时生产有缺点零件的多少，随机器的运转的速度而变化，具有线性相关关系，下表为抽样试验的结果：

    转速x（转/秒）

    8

    10

    12

    14

    16

    每小时生产有缺点的零件数y（件）

    5

    7

    8

    9

    11

    （1）如果y对x有线性相关关系，求回归方程；

    （2）若实际生产中，允许每小时生产的产品中有缺点的零件最多为10个，那么机器的运转速度应控制在什么范围内？

    参考公式：，

    难度: 中等查看答案及解析

  2. （1）计算

    （2）计算

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知集合是函数的定义域,集合和集合分别是函数的定义域和值域。

    （1）求集合；

    （2）若，求实数的取值范围．

    难度: 困难查看答案及解析

  4. 某班同学利用国庆节进行社会实践，对岁的临汾市“低头族”（低头族电子产品而忽视人际交往的人群）人群随是因使用机抽取1000人进行了一次调查，得到如下频数分布表：

    年龄段分组

    [20,25）

    [25,30）

    [30,35）

    [35,40）

    [40,45）

    [45,50]

    频数

    300

    320

    160

    160

    40

    20

    （1）在答题卡上作出这些数据的频率分布直方图；

    （2）估计年龄段的“低头族”的平均年龄（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；

    （3）从年龄段在 的“低头族”中采用分层抽样法抽取人接受采访，并从人中随机选取2人作为嘉宾代表，求选取的名嘉宾代表中恰有人年龄在岁的概率．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数满足，且对于任意实数都有.

    （1）求的值；

    （2）是否存在实数，使函数在区间上有最小值

    ？若存在，请求出实数的值；若不存在，请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 设函数是定义在上的函数，并且满足下面三个条件：

    ①对任意正数，都有；②当时，；

    ③，

    （1）求，的值；

    （2）判断函数在区间上单调性，并用定义给出证明；

    （3）对于定义域内的任意实数，（为常数，且）　　

    恒成立，求正实数的取值范围．

    难度: 简单查看答案及解析