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试卷详情
本卷共 24 题，其中：
选择题 10 题，填空题 6 题，解答题 8 题
中等难度 24 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 设a，b是方程x2+x-2009=0的两个实数根，则a2+2a+b的值为（ ）
    A．2006
    B．2007
    C．2008
    D．2009

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 在等边三角形、正方形、菱形和等腰梯形这四个图形中，是中心对称图形的个数为（ ）
    A．1个
    B．2个
    C．3个
    D．4个

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 关于x的方程ax2-（a+2）x+2=0只有一解（相同解算一解），则a的值为（ ）
    A．a=0
    B．a=2
    C．a=1
    D．a=0或a=2

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 下列说法正确的是（ ）
    A．“明天降雨的概率是80%”表示明天有80%的时间降雨
    B．“抛一枚硬币正面朝上的概率是0.5”表示每抛硬币2次就有1次出现正面朝上
    C．“彩票中奖的概率是1%”表示买100张彩票一定会中奖
    D．抛一枚正方体骰子朝正面的数为奇数的概率是0.5“表示如果这个骰子抛很多很多次，那么平均每2次就有1次出现朝正面的数为奇数

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知相内含的两圆半径为6和2，则两圆的圆心距可能是（ ）
    A．8
    B．4
    C．2
    D．5

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 下列计算正确的是（ ）
    A．2+4=6
    B．=4
    C．÷=3
    D．=-3

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知二次根式与是同类二次根式，则a的值可以是（ ）
    A．5
    B．3
    C．7
    D．8

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，为了测量河两岸A、B两点的距离，在与AB垂直的方向点C处测得AC=a，∠ACB=α，那么AB等于（ ）

    A．a•sinα
    B．a•tanα
    C．a•cosα
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 下列命题正确的有（ ）个
    ①圆是轴对称图形，对称轴有无数条，均为直径；
    ②长度相等的两条弧叫等弧；
    ③平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧；
    ④垂直于弦的直线平分这条弦，并且平分弦所对的弧．
    A．0
    B．2
    C．3
    D．4

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 在一个不透明的袋子中装有4个除颜色外完全相同的小球，其中白球1个，黄球1个，红球2个，摸出一个球不放回，再摸出一个球，两次都摸到红球的概率是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 6 题
  1. 4cos30°sin60°=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 把抛物线y=-x2向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的解析式为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图所示，有一电路AB是由图示的开关控制，闭合a，b，c，d，e五个开关中的任意两个开关，使电路形成通路．则使电路形成通路的概率是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，已知EF是梯形ABCD的中位线，△DEF的面积为4cm2，则梯形ABCD的面积为________cm2．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，三角板ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，BC=6．三角板绕直角顶点C逆时针旋转，当点A的对应点A'落在AB边的起始位置上时即停止转动，则点B转过的路径长为________（结果保留π）．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列4个结论：①abc＞0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④b2-4ac＞0；其中正确的结论有________．（  填序号）

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 8 题
  1. 计算：（3+）．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知关于x的一元二次方程x2-2x-a=0．
    （1）如果此方程有两个不相等的实数根，求a的取值范围；
    （2）如果此方程的两个实数根为x1，x2，且满足，求a的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，已知在△ABC中，BD、CE为高，D、E为垂足，连接DE．求证：∠ADE=∠ABC．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 图中的小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点和O点都在正方形的顶点上．
    （1）以点O为位似中心，在方格图中将△ABC放大为原来的2倍，得到△A′B′C′；
    （2）△A′B′C′绕点B′顺时针旋转90°，画出旋转后得到的△A″B′C″，并求边A′B′在旋转过程中扫过的图形面积．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 设A=x+y，其中x可取-1、2，y可取-1、-2、3．
    （1）求出A的所有等可能结果（用树状图或列表法求解）；
    （2）试求A是正值的概率．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 在东西方向的海岸线l上有一长为1km的码头MN（如图），在码头西端M的正西19.5km处有一观察站A．某时刻测得一艘匀速直线航行的轮船位于A的北偏西30°，且与A相距40km的B处；经过1小时20分钟，又测得该轮船位于A的北偏东60°，且与A相距km的C处．
    （1）求该轮船航行的速度（保留精确结果）；
    （2）如果该轮船不改变航向继续航行，那么轮船能否正好行至码头MN靠岸？请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，AB为⊙O的直径，PQ切⊙O于T，AC⊥PQ于C，交⊙O于D．
    （1）求证：AT平分∠BAC；
    （2）若AD=2，TC=，求⊙O的半径．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，二次函数的图象经过点D（0，），且顶点C的横坐标为4，该图象在x轴上截得的线段AB的长为6．
    （1）求二次函数的解析式；
    （2）在该抛物线的对称轴上找一点P，使PA+PD最小，求出点P的坐标；
    （3）在抛物线上是否存在点Q，使△QAB与△ABC相似？如果存在，求出点Q的坐标；如果不存在，请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析