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本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 已知向量=（1，2），=（x，-1），若⊥，则实数x的值为（ ）
    A．2
    B．-2
    C．1
    D．-1

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知角α以x轴的非负半轴为始边，其终边经过点P（-3，-4），则cos（90°+α）=（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在△ABC中，若a2+b2=c2-ab，则角C=（ ）
    A．30°
    B．150°
    C．45°
    D．135°

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 4张卡片上分别写有数字1，2，3，4，从这4张卡片中随机抽取2张，则取出的2张卡片上的数字之和为奇数的概率为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 的值是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 某路段的雷达测速区检测点，对过往汽车的车速进行检测所得结果进行抽样分析，并绘制如图所示的时速（单位km/h）频率分布直方图，若在某一时间内有200辆汽车通过该检测点，请你根据直方图的数据估计在这200辆汽车中时速超过65km/h的约有（ ）

    A．30辆
    B．40辆
    C．60辆
    D．80辆

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 将函数y=sin（2x+）的图象经过怎样的平移后所得图象关于点（-，0）中心对称（ ）
    A．向右平移
    B．向右平移
    C．向左平移
    D．向左平移

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 执行如图所示的程序框图，则输出的结果为（ ）

    A．2
    B．1
    C．
    D．-1

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 函数是（ ）
    A．周期为π的奇函数
    B．周期为π的偶函数
    C．周期为2π的奇函数
    D．周期为2π的偶函数

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知在△ABC中，向量与满足（+）•=0，且•=，则△ABC为（ ）
    A．三边均不相等的三角形
    B．直角三角形
    C．等腰非等边三角形
    D．等边三角形

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 右图是函数y=sinx（0≤x≤π）的图象，A（x，y）是图象上任意一点，过点A作x轴的平行线，交其图象于另一点B（A，B可重合）．设线段AB的长为f（x），则函数f（x）的图象是（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 函数的单调递增区间是（ ）
    A．（2kπ-π，2kπ-）（k∈Z）
    B．（2kπ-，2kπ+）（k∈Z）
    C．（2kπ-，2k）（k∈Z）
    D．（kπ-，k）（k∈Z）

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 设扇形的周长为8cm，面积为4cm2，则扇形的圆心角的弧度数是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 在△ABC中，已知b=50，c=150，B=30°，则边长a=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 函数，若f（1）+f（α）=2，则α的所有可能值的集合为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ADC=90°，AD=2，BC=1，P是腰DC上的动点，则的最小值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知向量，且．
    （1）求实数m和与的夹角；
    （2）当与平行时，求实数k的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 投掷一个质地均匀的、每个面上标有一个数字的正方体玩具，它的六个面中，有两个面标的数字是0，两个面标的数字是2，两个面标的数字是4，将此玩具连续抛掷两次，以两次朝上一面出现的数字分别作为点P的横坐标和纵坐标
    （1）求点P落在区域C：x2+y2≤10内的概率；
    （2）若以落在区域C上的所有点为顶点作面积最大的多边形区域M，在区域C上随机撒一粒豆子，求豆子落在区域M上的概率．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知向量=（cosα，sinα），=（cosβ，sinβ），|-|=．
    （1）求cos（α-β）的值；
    （2）若0＜α＜，-＜β＜0，且sinβ=-，求sinα的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数．
    （1）求f（x）的周期和及其图象的对称中心；
    （2）在△ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，满足（2a-c）cosB=bcosC，求函数f（A）的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知向量，，ω＞0且，函数f（x）图象上相邻两条对称轴之间的距离是2π．
    （Ⅰ）求函数f（x）的单调递减区间；
    （Ⅱ）设函数g（x）=f（x+φ），φ∈（0，π），若g（x）为偶函数，求g（x）的最大值及相应的x值．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图所示，在Rt△ABC内有一内接正方形，它的一条边在斜边BC上，设AB=a，∠ABC=θ
    （1）求△ABC的面积f（θ）与正方形面积g（θ）；
    （2）当θ变化时，求的最小值．

    难度: 中等查看答案及解析