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本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 13 题，中等难度 9 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题

  1. 设集合，则(　　 )

    A．　　　　 B．　　　　 C．　　　　　　　 D．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 若直线x+ay﹣1=0和直线（a+1）x+3y=0垂直，则a等于（　　 ）

    A．　　　　　　　　 B．﹣ 　　　　 　　 　　 C．﹣ 　　 　 　　　　 D．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 下列函数在区间上是增函数的是（　　 ）

    A．　　 　　 B．　 　　 C．　　 　 　 D．

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 函数的定义域是（ ）

    A．（4，＋∞）　　　　　　　　　　　　　 B．（2，3）

    C．（－∞，2）∪（3，＋∞）　　　　　 D．（－∞，2）∪（2，3）∪（3，＋∞）

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知圆锥的表面积为12π,且它的展开图是一个半圆，则圆锥的底面半径为（ ）cm.

    A.　　　　　　　 B．2　　　　　　 C．2　　　　　　 D．4

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 两圆x2+y2﹣1=0和x2+y2﹣4x+2y﹣4=0的位置关系是（　 ）

    A． 内切　　　　　 B． 外切　　　　 C．相交　　　　　　 D．外离

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 函数f（x）=的零点在区间（　　 ）

    A．（﹣1，0）　　　 B．（0，1） 　　　　　　 C．（1，2）　 　　 　　 D．（2，3）

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 三个数20.3，0.32，log0.32的大小顺序是（　　 ）

    A． 0.32＜log0.32＜20.3 　　　　　　　　 B． 0.32＜20.3＜log0.32

    C． log0. 32＜20.3＜0.32 　　　　　　　　 D． log0.32＜0.32＜20.3

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 设α是空间中的一个平面，，m，n是三条不同的直线，则下列命题中正确的是（）

    A．若m⊂α，n⊂α，m，n，则α

    B．若m⊂α，nα，n，则//m

    C．若//m，mα，nα，则//n

    D．若m，n，则n//m

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 在同一坐标系中，当0＜a＜1时，函数y=a﹣x与y=logax的图象是（）

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 如图是正方体的平面展开图．在这个正方体中，

    ①BM与ED是异面直线；

    ②CN与BE平行；

    ③CN与BM成60°角；

    ④DM与BN垂直．

    以上四个命题中，正确命题的序号是（）

    A． ①②③④　　　　　　　　 B．②④　　　　 　　 C．②③④　　　　 　 　 D．②③

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 设m，n∈R，若直线（m+1）x+（n+1）y﹣2=0与圆（x﹣1）2+（y﹣1）2=1相切（m﹣1）（n﹣1）等于（）

    A． 2　　　　　　 B．1　　　　　　 C．﹣1 　　　　　　　　 D ．﹣2

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 4 题

  1. 已知，是R上的增函数，那么的取值范围是　　　　

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知某个几何体的三视图如图（主视图的弧线是半圆），根据图中标出的数据，这个几何体的体积是　　　　

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知是定义在上的偶函数，当x0时，函数单调递减，当实数m的取值范围为　　　　　

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知圆C：（x﹣3）2+（y﹣4）2=1和两点A（﹣m，0），B（m，0）（m＞0），若圆C上存在点P，使得∠APB=90°，则m的最大值为　　　　

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题

  1. 已知集合A={x|3≤x＜6}，B={x|2＜x＜9}

    （1）求，；

    （2）已知C={x|a＜x＜a+1}，若C⊆B，求实数a的取值的集合．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知直线l1和l2在x轴上的截距相等，且它们的倾斜角互补.若直线l1过点P(-3,3）,且点Q(2,2)到直线l2的距离为1，求直线l1和直线l2的方程.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如图，在多面体ABCDEF中，四边形ABCD是正方形，AB=2EF=2，EF∥AB,EF⊥FB,∠BFC=90°，BF=FC,H为BC的中点，

    (Ⅰ)求证：FH∥平面EDB；（Ⅱ）求证：AC⊥平面EDB；（Ⅲ）求四面体B—DEF的体积；

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数．

    （Ⅰ）若g（x）=f（x）﹣a为奇函数，求a的值；

    （Ⅱ）试判断f（x）在（0，+∞）内的单调性，并用定义证明．

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 某厂借嫦娥奔月的东风，推出品牌为“玉兔”的新产品，生产“玉兔”的固定成本为20000元，每生产一件“玉兔”需要增加投入100元，根据初步测算，总收益（单位：元）满足分段函数φ（x），其中φ（x）=，x是“玉兔”的月产量（单位：件），总收益=成本+利润

    （Ⅰ）试将利润y元表示为月产量x的函数；

    （Ⅱ）当月产量x为多少件时利润最大？最大利润是多少？

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数y=f（x）（x≠0）对于任意的x，y∈R且x，y≠0满足f（xy）=f（x）+f（y）．

    （Ⅰ）求f（1），f（﹣1）的值；

    （Ⅱ）判断函数y=f（x），（x≠0）的奇偶性；

    （Ⅲ）若函数y=f（x）在（0，+∞）上是增函数，解不等式f（x）+f（x﹣5）≤0．

    难度: 中等查看答案及解析