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本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 12 题,中等难度 10 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题
  1. 已知数列是该数列的(    )

    A.第16项    B.第17项    C.第18项    D.第19项

    难度: 中等查看答案及解析

  2. ,则下列不等式中一定成立的是(    )

    A.        B.

    C.          D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. △ABC中,三边长满足,那么△ABC的形状为(    )

    A.锐角三角形     B.钝角三角形     C.直角三角形     D.以上均有可能

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知,则下列命题为真命题的是(   )

    A.         B.         C.         D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 若某人在点A测得金字塔顶端仰角为30,此人往金字塔方向走了80米到达点B,测得金字塔顶端的仰角为45,则金字塔的高度最接近于(忽略人的身高)(参考数据)(   )

    A.110米   B.112米   C 220米   D.224米

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 给出如下四个命题:

    ①若,则

    ②若,则

    ③若,则

    ④若,且,则

    其中正确的命题是(  )

    A.①,②     B.①,④     C.②,③     D.③,④

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知x、y满足不等式组,则的最大值与最小值的比值为(  )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 下列四个结论,其中正确结论的个数是(   )

    ①命题“”的否定是“”;

    ②命题“若”的逆否命题为“若”;

    ③“命题为真”是“命题为真”的充分不必要条件;

    ④若,则恒成立.

    A.1个     B.2个     C.3个    D.4个

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 已知正项数列中,,则等于(  )

    A.16         B.8         C.         D.4

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 已知内接于单位圆,则长为的三条线段(   )

    A.能构成一个三角形,其面积大于面积的

    B.能构成一个三角形,其面积等于面积的

    C.能构成一个三角形,其面积小于面积的

    D.不一定能构成三角形

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 等差数列的前项的和分别为,对一切自然数都有,则(   )

    A.      B.     C.     D.

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 已知正实数满足,且使取得最小值.若曲线过点的值为(   )

    A.    B.   C.2    D.3

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 已知公差不为的等差数列,其前n项和为,若成等比数列,则的值为      

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知点在直线的两侧,则的取值范围是_________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若目标函数在约束条件下当且仅当在点处取得最小值,则实数的取值范围是      

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 下列4个命题:

    ①“如果,则互为相反数”的逆命题

    ②“如果,则”的否命题

    ③在△ABC中,“”是“”的充分不必要条件

    ④“函数为奇函数”的充要条件是“

    其中真命题的序号是      

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 解关于的不等式

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知

    (Ⅰ)若的必要条件,求的取值范围;

    (Ⅱ)若的必要不充分条件,求的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知{}是首项为,公差为的等差数列,是其前项的和,且

    (Ⅰ)求数列{}的通项

    (Ⅱ)设是首项为1,公比为3的等比数列.求数列{}的通项公式及其前项和

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知函数

    (1)求不等式的解集;

    (2)若对一切,均有成立,求实数m的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 在△中,角的对边分别为分,且满足

    (Ⅰ)求角的大小;

    (Ⅱ)若,求△面积的最大值.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图,在等腰直角三角形中,,点在线段上.

    (1)若,求的长;

    (2)若点在线段上,且,问:当取何值时,的面积最小?并求出面积的最小值.

    难度: 中等查看答案及解析