2016-2017学年黑龙江铁力市九年级上阶段检测数学试卷（解析版）

下列四张扑克牌中，属于中心对称的图形是（　　　 ）

难度: 简单查看答案及解析

方程x2﹣4=0的解是（　　　 ）

A．x=32　　　　　　　 B．x=4

C．x=±2　　　　　　 D．x=±4

难度: 简单查看答案及解析

在某次聚会上，每两人都握了一次手，所有人共握手15次，设有x人参加这次聚会，则列出方程正确的是（　　　 ）

A．x（x﹣1）=15　　　　　　　　 B． =15

C．x（x+1）=15　　　　　　　　　 D． =15

难度: 简单查看答案及解析

抛物线y=（x﹣2）2+3的顶点坐标是（　 ）

A．（2，3）　　 　 B．（﹣2，3）

C．（2，﹣3）　　 D．（﹣2，﹣3）

难度: 简单查看答案及解析

设抛物线C1：向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度得到抛物线C2，则抛物线C2对应的函数解析式是（　 ）

A．　 　　　　　　 B．

C．　 　　　　　　 D．

难度: 简单查看答案及解析

如图，点A、B、C、D、O都在方格纸的格点上，若△COD是由△AOB绕点O按逆时针方向旋转而得，则旋转的角度为（ 　 ）

A．30°　　　 B．45°　　　　 C．90°　　　 D．135°

难度: 简单查看答案及解析

如图，AB是⊙O的弦，半径OC⊥AB于点D，若⊙O的半径为5，AB=8，则CD的长是（　　 ）

A．2　　 B．3　　　 C．4　　　 D．5

难度: 简单查看答案及解析

如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（1，），将线段OA绕原点O逆时针旋转30°，得到线段OB，则点B的坐标是（　 ）

A．（0，2）　　 　　　　　　　 　 B．（2，0）

C．（1，﹣）　　 　　　　 　　 D．（﹣1，）

难度: 简单查看答案及解析

如图，△ABC绕A逆时针旋转使得C点落在BC 边上的F 处，则对于结论①、AC＝AF；②、∠FAB＝∠EAB； ③、EF＝BC；④、∠EAB＝∠FAC，其中正确结论的个数是（　　 ）

A.4个　　　　　　 B.3个　　　　　　 C.2个　　　　　　 D. 1个

难度: 简单查看答案及解析

如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=1，与x轴的一个交点坐标为（﹣1，0），其部分图象如图所示，下列结论：

①4ac＜b2；

②方程ax2+bx+c=0的两个根是x1=﹣1，x2=3；

③3a+c＞0

④当y＞0时，x的取值范围是﹣1≤x＜3

⑤当x＜0时，y随x增大而增大

其中结论正确的个数是（　 ）

A．4个　　　 B．3个　　 C．2个　　 D．1个

难度: 简单查看答案及解析

若一元二次方程x2﹣3x+1=0的两根为x1和x2，则x1+x2= 　　 ．

难度: 简单查看答案及解析

点P（5，﹣3）关于原点的对称点的坐标为 　　 ．

难度: 中等查看答案及解析

如图，△OAB绕点O逆时针旋转80°到△OCD的位置，已知∠AOB=45°，则∠AOD等于　　　　　　　　 度 ；

难度: 中等查看答案及解析

若方程x2-6x+k=0的一根为1,则k=___________.

难度: 简单查看答案及解析

等边三角形至少要旋转_________度能与自身重合

难度: 中等查看答案及解析

二次函数y=2（x﹣3）2﹣4的最小值为　　　　 ．

难度: 中等查看答案及解析

如图，二次函数y=x2﹣6x+5的图象交x轴于A、B两点，交y轴于点C，则△ABC的面积为_____________．

难度: 中等查看答案及解析

如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点P在第一象限，⊙P与x轴交于O，A两点，点A的坐标为（6，0），⊙P的半径为，则点P的坐标为　　　　 ．

难度: 中等查看答案及解析

等腰三角形ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，已知点A（﹣6，0），点B在原点，CA=CB=5，把等腰三角形ABC沿x轴正半轴作无滑动顺时针翻转，第一次翻转到位置①，第二次翻转到位置②…依此规律，第15次翻转后点C的横坐标是　　　　 ．

难度: 困难查看答案及解析

如图，已知正方形ABCD的边长为3，E、F分别是AB、BC边上的点，且∠EDF=45°，将△DAE绕点D逆时针旋转90°，得到△DCM．若AE=1，则FM的长为　 ．

难度: 简单查看答案及解析

解方程：（1）2（x－3）＝3x（x－3）．　　 （2）x2﹣10x+9=0．

难度: 简单查看答案及解析

如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点B的坐标为（1，0）

（1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；

（2）画出将△ABC绕原点O按逆时针旋转90°所得的△A2B2C2；

（3）△A1B1C1与△A2B2C2成轴对称图形吗？若成轴对称图形，画出所有的对称轴；

（4）△A1B1C1与△A2B2C2成中心对称图形吗？若成中心对称图形，写出所有的对称中心的坐标．

难度: 简单查看答案及解析

把正方形ABCD绕着点A，按顺时针方向旋转得到正方形AEFG，边FG与BC交于点H（如图）．试问线段HG与线段HB相等吗？请先观察猜想，然后再证明你的猜想．

难度: 简单查看答案及解析

如图，水平放置的一个油管的截面半径为13cm，其中有油部分油面宽AB为24cm，求截面上有油部分油面高CD（单位：cm）．

难度: 简单查看答案及解析

如图，抛物线y=ax2+bx+c经过点A（﹣3，0）、B（1，0）、C（0，3）．

（1）求抛物线的解析式；

（2）若点P为抛物线在第二象限上的一点，设△PAC的面积为S，求S的最大值并求出此时点P的坐标；

（3）设抛物线的顶点为D，DE⊥x轴于点E，在y轴上是否存在点M，使得△ADM是等腰三角形？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

难度: 简单查看答案及解析

如图①，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点E在AC上（且不与点A，C重合），在△ABC的外部作△CED，使∠CED=90°，DE=CE，连接AD，分别以AB，AD为邻边作平行四边形ABFD，连接AF．

（1）请直接写出线段AF，AE的数量关系　　　　 ；

（2）将△CED绕点C逆时针旋转，当点E在线段BC上时，如图②，连接AE，请判断线段AF，AE的数量关系，并证明你的结论；

（3）在图②的基础上，将△CED绕点C继续逆时针旋转，请判断（2）问中的结论是否发生变化？若不变，结合图③写出证明过程；若变化，请说明理由．

难度: 中等查看答案及解析