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本卷共 20 题,其中:
填空题 14 题,解答题 6 题
简单题 20 题。总体难度: 简单
填空题 共 14 题
  1. 和直线3x-4y+5=0关于x轴对称的直线方程是  

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 椭圆的焦点在轴上,长轴长是短轴长的两倍,则的值为________

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知平面上定点F1、F2及动点M.命题甲:“为常数)”;命题乙:“ M点轨迹是F1、F2为焦点的双曲线”.则甲是乙的___________条件

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 与圆相切,且在两坐标轴上截距相等的直线共有________条

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 双曲线的渐近线方程是 

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 椭圆上一点P到左焦点的距离为,则P到左准线的距离为_________

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 双曲线=1的焦点为F1、F2,弦AB过F1且在双曲线的一支上,若 ,则为__________

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 若圆上至少有三个不同点到直线:的距离为,则直线的斜率的取值范围是________

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 方程)所确定曲线有两个交点,则的取值范围是

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 若直线与曲线有两个不同的交点,则k的取值范围是_____

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 已知是椭圆()的半焦距,则的取值范围是___________

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 某动圆与轴相切,且轴上截得的弦长为2,则动圆的圆心的轨迹方程为

    难度: 简单查看答案及解析

  13. 双曲线xy=1的准线方程是________

    难度: 简单查看答案及解析

  14. 已知椭圆与x轴相切,两个焦点坐标为F1(1,1),F2(5,2),则其长轴长为________

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. (本题满分14分)已知椭圆的中心在原点,焦点在轴上,长轴是短轴的3倍,且经过点,求椭圆的标准方程

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  2. (本题满分14分)直线过点,倾斜角的正弦是,求直线 的方程.

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  3. (本题满分14分)在△ABC中,BC固定,顶点A移动.设 ,当三个角满足条件时,求A的轨迹方程

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  4. (本题满分16分)如图,设有半径为3的圆形村落,A、B两人同时从村落中心O出发,B向北直行,A先向东直行,出村后不久,在点P处改变方向,沿着与村落周界相切的直线前进,后来恰与B在点Q处相遇.设A、B两人速度一定,其速度比为3:1,问Q距O多远?

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  5. (本题满分16分)已知圆过点,且与圆>0)关于直线对称,

    ⑴求圆的方程;

    ⑵过点作两条直线分别与圆相交于点,且直线和直线的倾斜角互补,

    为坐标原点,判断直线是否平行,并请说明理由

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  6. (本题满分16分)已知椭圆的离心率为.

    ⑴若圆(x-2)2+(y-1)2=与椭圆相交于A、B两点且线段AB恰为圆的直径,求椭圆W方程;

    ⑵设L为过椭圆右焦点F的直线,交椭圆于M、N两点,且L的倾斜角为600.求的值.

    ⑶在(1)的条件下,椭圆W的左右焦点分别为F1、 F2,点R在直线l:x-y+8=0上.当∠F1RF2取最大值时,求的值.

    难度: 简单查看答案及解析