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本卷共 20 题，其中：
选择题 8 题，解答题 7 题，填空题 5 题
中等难度 20 题。总体难度: 中等
选择题 共 8 题
  1. 设A、B是x轴上的两点，点P的横坐标为2，且|PA|=|PB|，若直线PA的方程为x-y+1=0，则直线PB的方程是（ ）
    A．x+y-5=0
    B．2x-y-1=0
    C．2y-x-4=0
    D．2x+y-7=0

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知集合A={x|-2＜x＜2}，B={x|x2-2x≤0}，则A∩B等于（ ）
    A．（0，2）
    B．（0，2]
    C．[0，2）
    D．[0，2]

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 命题“∀x∈R，cosx≤1”的否定是（ ）
    A．∃x∈R，cosx≥1
    B．∃x∈R，cosx＞1
    C．∀x∈R，cos≥1
    D．∀x∈R，cosx＞1

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知变量x，y满足约束条件，则z=log2（x+y+5）的最大值为（ ）
    A．2
    B．3
    C．4
    D．5

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图是一个几何体的三视图（单位：cm），根据图中数据，可得该几何体的体积是（ ）

    A．24cm3
    B．12cm3
    C．8cm3
    D．4cm3

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 将函数y=sin2x的图象向左平移个单位，再向上平移1个单位，所得图象的函数解析式是（ ）
    A．y=2cos2
    B．y=2sin2
    C．
    D．y=cos2

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 在△ABC中，“•=•”是“||=||”（ ）
    A．充分而不必要条件
    B．必要而不充分条件
    C．充分必要条件
    D．既不充分也不必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 设函数，则函数y=f（x）（ ）
    A．在区间（0，1），（1，2）内均有零点
    B．在区间（0，1）内有零点，在区间（1，2）内无零点
    C．在区间（0，1），（1，2）内均无零点
    D．在区间（0，1）内无零点，在区间（1，2）内有零点

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 7 题
  1. 给定下列四个命题：
    ①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；
    ②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；
    ③垂直于同一直线的两条直线相互平行；
    ④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直．
    其中，为真命题的是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图，在平面直角坐标系中，锐角α和钝角β的终边分别与单位圆交于A，B两点．
    （1）如果A，B两点的纵坐标分别为，，求cosα和sinβ的值；
    （2）在（1）的条件下，求cos（β-α）的值；
    （3）已知点C，求函数的值域．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD是棱形，SA⊥平面ABCD，M，N分别为SA，CD的中点．
    （1）证明：直线MN∥平面SBC；
    （2）证明：平面SBD⊥平面SAC；
    （3）当SA=AD，且∠ABC=60°时，求直线MN与平面ABCD所成角的大小．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 围建一个面积为360m2的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙（利用旧墙需维修），其它三面围墙要新建，在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为2m的进出口，如图所示，已知旧墙的维修费用为45元/m，新墙的造价为180元/m，设利用的旧墙的长度为x（单位：米）．
    （1）将修建围墙的总费用y表示成x的函数；
    （2）当x为何值时，修建此矩形场地围墙的总费用最小？并求出最小总费用．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 设数列{an}的前n项和为Sn，已知a1=1，Sn+1=4an+2（n∈N*）．
    （1）设bn=an+1-2an，证明数列{bn}是等比数列；
    （2）求数列{an}的通项公式．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知矩形ABCD中，，BC=1．以AB的中点O为原点建立如图所示的平面直角坐标系xoy．
    （1）求以A，B为焦点，且过C，D两点的椭圆的标准方程；
    （2）过点P（0，2）的直线l与（1）中的椭圆交于M，N两点，是否存在直线l，使得以线段MN为直径的圆恰好过原点？若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 设a∈R，函数f（x）=ax3-3x2．
    （1）若x=2是函数y=f（x）的极值点，求实数a的值；
    （2）若函数g（x）=exf（x）在[0，2]上是单调减函数，求实数a的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 5 题
  1. 设等差数列{an}的前n项和为sn，若S7=S9=63，则a2+a4+a8=________，sn的最大值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 若，则函数y=tan2xtan3x的最大值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若曲线y=g（x）在点（l，g（l））处的切线方程为y=2x+1，则曲线f（x）=g（x）+lnx在点（l，g（l））处切线的斜率为 ________，该切线方程为 ________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若满足x2+y2+2y=0的实数x，y，使不等式x+y+m≥0恒成立，则实数m的取值范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 设[x]表示不超过实数x的最大整数，如[0.3]=0，[-0.4]=-1．则在坐标平面内满足方程[x]2+[y]2=25的点（x，y）所构成的图形的面积为________．

    难度: 中等查看答案及解析