已知,集合, ,则下列集合为空集的是( )
A. B. C. D.
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设是两条不同的直线, 是一个平面,则下列命题正确的是( )
A. 若,则 B. 若,则
C. 若,则 D. 若,则
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若满足约束条件,则的最大值为( )
A. 16 B. 20 C. 24 D. 28
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已知命题, ; , ,则在命题, , 和中,真命题是( )
A. B. C. D.
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过点,且与直线相切的动圆圆心的轨迹方程为( )
A. B. C. D.
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设, , 满足不等式,则( )
A. B. C. D.
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已知是等差数列的前项和, , ,若成等比数列,则正整数( )
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
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某几何体的三视图如图所示,则该几何体的外接球的表面积为( )
A. B. C. D.
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执行如图所示程序框图,若输入的,则输出的( )
A. B. C. 2 D.
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已知分别是双曲线的左、右焦点, 是双曲线右支上一点,且,则的面积为( )
A. B. C. D.
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在1和17之间插入个数,使这个数成等差数列,若这个数中第一个为,第个为,当取最小值时, ( )
A. 4 B. 5 C. 6 D. 7
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已知抛物线的焦点为,直线过点交抛物线于两点,若, ,则( )
A. 1 B. C. D. 3
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已知双曲线的离心率为,抛物线的焦点为,准线为, 交的两条渐近线于两点, 的面积为12.
(1)求双曲线的渐近线方程;
(2)求抛物线的方程.
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某高校自主招生一次面试成绩的茎叶图和频率分布直方图均受到了不同程度的损坏,其可见部分信息如下,据此解答下列问题:
(1)求参加此次高校自主招生面试的总人数,面试成绩的中位数及分数在内的人数;
(2)若从面试成绩在内的学生中任选两人进行随机复查,求恰好有一人分数在内的概率.
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如图,三棱锥中, 平面, , , , 是的中点.
(1)若是的中点,证明:平面平面;
(2)若,求平面与平面所成锐二面角的大小.
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已知分别为内角的对边,且.
(1)若,求的值;
(2)若,求面积的最大值.
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已知数列与等差数列满足: ,且, .
(1)求数列、的通项公式;
(2)设, ,求数列的前项和.
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已知椭圆的离心率为,点在上.
(1)求椭圆的方程;
(2)设三点均在椭圆上, 为坐标原点, ,证明:四边形的面积为定值.
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