已知集合,,则
A. B. C. D.
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已知复数z满足(其中i为虚数单位),则z的共轭复数是( )
A. B. C. D.
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下列说法错误的是( )
A. 命题“若”的逆否命题为“若”
B. 若为假命题,则均为假命题
C. 若命题
D. “”是“”的充分不必要条件
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已知向量a=(3,-2),b=(x,y-1),且a∥b,若x,y均为正数,则+的最小值是( )
A. B. C. 8 D. 24
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已知三条不重合的直线和两个不重合的平面,下列命题正确的是( )
A. 若,,则
B. 若,,且,则
C. 若,,则
D. 若,,且,则
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在如图的程序框图中,若,则输出的是( )
A. B. C. D.
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中的对边分别是其面积,则中的大小是( )
A. B. C. D.
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从圆外一点向这个圆作两条切线,则两切线夹角的余弦值为( )
A. B. C. D. 0
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已知一个几何体的三视图及有关数据如图所示,则该几何体的体积为( )
A. B. C. D.
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函数的部分图象如图所示,若将的图象向右平移个单位后,得到的图象关于原点对称,则的最小值为( )
A. B. C. D.
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在等腰梯形中,,其中,以为焦点且过点的双曲线的离心率为,以为焦点且过点的椭圆的离心率为,若对任意都有不等式恒成立,则的最大值为( )
A. B. C. D.
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定义域为R的函数f(x)满足f(x+2)=2f(x)﹣2,当x∈(0,2]时,f(x)=
若x∈(0,4]时,t2﹣f(x)恒成立,则实数t的取值范围是( )
A. [1,2] B. [2,] C. [2,+) D. [1,]
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在数列中,前项和为,且
(1)求数列的通项公式;
(2)设,数列的前项和为,求的取值范围.
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某校从参加某次知识竞赛的同学中,选取名同学将其成绩(百分制,均为整数)分成, , , , , 六组后,得到部分频率分布直方图(如图),观察图形中的信息,回答下列问题:
(1)求分数在内的频率,并补全这个频率分布直方图;
(2)从频率分布直方图中,估计本次考试成绩的中位数;
(3)若从第1组和第6组两组学生中,随机抽取2人, 求所抽取2人成绩之差的绝对值大于10的概率.
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如图,在三棱锥中, 底面, ,且,点是的中点,且交于点.
(1)求证: 平面;
(2)当时,求三棱锥的体积.
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已知椭圆C中心在原点,焦点在x轴上,左右焦点分别为F1,F2,且|F1F2|=2,点(1,)在椭圆C上.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过F1的直线l与椭圆C相交于A,B两点,且△AF2B的面积为,求以F2为圆心且与直线l相切的圆的方程.
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设函数.
(1)若函数在定义域上为增函数,求实数的取值范围;
(2)在(Ⅰ)的条件下,若函数, 使得成立,求实数的取值范围.
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选修4-1:几何证明选讲
如图, 是的切线, 过圆心, 为的直径, 与相交于、两点,连结、.
(1) 求证: ;
(2) 求证: .
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选修4-4:坐标系与参数方程
已知曲线的极坐标方程是,以极点为原点,极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系,直线的参数方程为 (为参数)
写出直线的普通方程与曲线的直角坐标方程;
(2)设曲线经过伸缩变换后得到曲线,设为上任意一点,
求的最小值,并求相应的点的坐标.
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选修4-5:不等式选讲
(1)已知函数.若时, ,求实数的取值范围;
(2)已知,且,求证: .
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