北京市西城区2017届.高三二模数学理科试卷含答案

在复平面内，复数对应的点是，则复数的共轭复数

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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下列函数中，值域为的是（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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在极坐标系中，圆的圆心的极坐标是

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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在平面直角坐标系中，不等式组，表示的平面区域的面积是（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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设双曲线的离心率是3，则其渐近线的方程为（　　 ）

A. 　　 B.

C. 　　 D.

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设是平面上的两个单位向量， .若则的最小值是

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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函数．若存在，使得，则k的取值范围是

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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有三支股票， ， ，28位股民的持有情况如下：每位股民至少持有其中一支股票，在不持有股票的人中，持有股票的人数是持有股票的人数的2倍.在持有股票的人中，只持有股票的人数比除了持有股票外，同时还持有其它股票的人数多1.在只持有一支股票的人中，有一半持有股票.则只持有股票的股民人数是（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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执行如图所示的程序框图,输出的值为____．

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已知等差数列的公差为，且成等比数列，则____；数列的前项和____．

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在中，角，，的对边分别是，，．若， ，，则____．

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函数则____；方程的解是____．

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大厦一层有A，B，C，D四部电梯， 人在一层乘坐电梯上楼，其中人恰好乘坐同一部电梯，则不同的乘坐方式有____种．（用数字作答）

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在空间直角坐标系中，四面体在坐标平面上的一组正投影图形如图所示（坐标轴用细虚线表示）．该四面体的体积是____．

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已知函数．

（Ⅰ）求的定义域；

（Ⅱ）设，且，求的值．

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如图，在几何体中，底面为矩形， ， ．点在棱上，平面与棱交于点．

（Ⅰ）求证： ；

（Ⅱ）求证：平面平面；

（Ⅲ）若， ， ，平面平面，求二面角的大小．

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某大学为调研学生在A，B两家餐厅用餐的满意度，从在A，B两家餐厅都用过餐的学生中随机抽取了100人，每人分别对这两家餐厅进行评分，满分均为60分．

整理评分数据，将分数以为组距分成组： ， ， ， ， ， ，得到A餐厅分数的频率分布直方图，和B餐厅分数的频数分布表：

定义学生对餐厅评价的“满意度指数”如下：

（Ⅰ）在抽样的100人中，求对A餐厅评价“满意度指数”为的人数；

（Ⅱ）从该校在A，B两家餐厅都用过餐的学生中随机抽取1人进行调查，试估计其对A餐厅评价的“满意度指数”比对B餐厅评价的“满意度指数”高的概率；

（Ⅲ）如果从A，B两家餐厅中选择一家用餐，你会选择哪一家？说明理由．

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在平面直角坐标系中，抛物线的顶点是原点，以轴为对称轴，且经过点.

（Ⅰ）求抛物线的方程；

（Ⅱ）设点， 在抛物线上，直线， 分别与轴交于点， ， .求直线的斜率.

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已知函数，其中．

（Ⅰ）求函数的零点个数；

（Ⅱ）证明： 是函数存在最小值的充分而不必要条件．

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设集合.如果对于的每一个含有个元素的子集， 中必有4个元素的和等于，称正整数为集合的一个“相关数”.

（Ⅰ）当时，判断5和6是否为集合的“相关数”，说明理由；

（Ⅱ）若为集合的“相关数”，证明： ；

（Ⅲ）给定正整数.求集合的“相关数” 的最小值.

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