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本卷共 27 题，其中：
选择题 12 题，填空题 8 题，解答题 7 题
中等难度 27 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 以三角形的三个顶点及三边中点为顶点的平行四边形共有（ ）
    A．1个
    B．2个
    C．3个
    D．4个

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 顺次连接等腰梯形四边中点所得四边形是（ ）
    A．菱形
    B．正方形
    C．矩形
    D．等腰梯形

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，菱形ABCD中，∠B=60°，AB=2cm，E、F分别是BC、CD的中点，连接AE、EF、AF，则△AEF的周长为（ ）

    A．2cm
    B．3cm
    C．4cm
    D．3cm

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 杨伯家小院子的四棵小树E、F、G、H刚好在其梯形院子ABCD各边的中点上，若在四边形EFGH种上小草，则这块草地的形状是（ ）

    A．平行四边形
    B．矩形
    C．正方形
    D．菱形

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，下列条件之一能使平行四边形ABCD是菱形的为（ ）
    ①AC⊥BD；②∠BAD=90°；③AB=BC；④AC=BD．

    A．①③
    B．②③
    C．③④
    D．①②③

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，在长为8cm、宽为4cm的矩形中，截去一个矩形，使得留下的矩形（图中阴影部分）与原矩形相似，则留下矩形的面积是（ ）

    A．2cm2
    B．4cm2
    C．8cm2
    D．16cm2

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，得到菱形AECF．若AB=3，则BC的长为（ ）

    A．1
    B．2
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，在▱ABCD中，E是BC的中点，且∠AEC=∠DCE，则下列结论不正确的是（ ）

    A．S△AFD=2S△EFB
    B．BF=DF
    C．四边形AECD是等腰梯形
    D．∠AEB=∠ADC

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，四边形ABCD是正方形，E是边CD上一点，若△AFB经过逆时针旋转角θ后与△AED重合，则θ的取值可能为（ ）

    A．90°
    B．60°
    C．45°
    D．30°

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 如图，直角三角板ABC的斜边AB=12cm，∠A=30°，将三角板ABC绕C顺时针旋转90°至三角板A'B'C'的位置后，再沿CB方向向左平移，使点B'落在原三角板ABC的斜边AB上，则三角板A'B'C'平移的距离为（ ）

    A．6cm
    B．4cm
    C．（6-）cm
    D．（）cm

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 代数式2x2-4x+3的值一定（ ）
    A．大于3
    B．小于3
    C．等于3
    D．不小于1

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 8 题
  1. 如图，梯形ABCD的两条对角线交于点E，图中面积相等的三角形共有________对．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AE∥DC，AB=6cm，则AE=________cm．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，▱ABCD中，E、F分别为BC、AD边上的点，要使BF=DE，需添加一个条件：________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，一活动菱形衣架中，菱形的边长均为16cm，若墙上钉子间的距离AB=BC=16cm，则∠1=________度．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，l∥m，矩形ABCD的顶点B在直线m上，则∠α=________度．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，菱形ABCD中，∠A=60°，对角线BD=8，则菱形ABCD的周长等于________．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 将直线y=2x沿x轴的正方向平移1个长度单位，得到直线________．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知m是方程x2-x-1=0的一个根，则代数式m2-m的值等于________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 7 题
  1. 如图所示的正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上，在所给直角坐标系中解答下列问题：
    （1）分别写出点A、B两点的坐标；
    （2）作出△ABC关于坐标原点成中心对称的△A1B1C1；
    （3）作出点C关于x轴的对称点P．若点P向右平移x个单位长度后落在△A1B1C1的内部，请直接写出x的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 解方程：
    （1）2x2-5=4x
    （2）x2-4x+1=0．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，BD=CD，∠BDC=90°，AD=3，BC=8．求AB的长．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，在▱ABCD中，点E是CD的中点，AE的延长线与BC的延长线相交于点F．
    （1）求证：△ADE≌△FCE；
    （2）连接AC、DF，则四边形ACFD是下列选项中的（ ）
    A、梯形；B、菱形；C、正方形；D、平行四边形．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，DB平分∠ADC，过点A作AE∥BD，交CD的延长线于点E，且∠C=2∠E．
    （1）求证：梯形ABCD是等腰梯形；
    （2）若∠BDC=30°，AD=5，求CD的长．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=AD，∠C=60°，AE⊥BD于点E，F是CD的中点，DG是梯形ABCD的高．
    （1）求证：AE=GF；
    （2）设AE=1，求四边形DEGF的面积．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知：如图所示的一张矩形纸片ABCD（AD＞AB），将纸片折叠一次，使点A与点C重合，再展开，折痕EF交AD边于点E，交BC边于点F，分别连接AF和CE．
    （1）求证：四边形AFCE是菱形；
    （2）若AE=10cm，△ABF的面积为24cm2，求△ABF的周长．

    难度: 中等查看答案及解析