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本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 某人5次上班途中所花的时间（单位：分钟）分别为x，y，10，11，9．已知这组数据的平均数为10，方差为2，则|x-y|的值为（ ）
    A．1
    B．2
    C．3
    D．4

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 二进制数110011（2）在十进制数中是（ ）
    A．32
    B．48
    C．50
    D．51

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 算法有三种基本逻辑结构，任何一个算法都离不开的基本结构是（ ）
    A．顺序结构
    B．条件结构
    C．循环结构
    D．三种都有

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 用简单随机抽样方法从含有64个个体的总体中，抽取一个容量为m的样本，已知某一个体a在整个抽样过程中被抽到的概率是，则m=（ ）
    A．2
    B．4
    C．8
    D．16

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 现有60个机器零件，编号从1到60，若从中抽取6个进行检验，用系统抽样的方法确定所抽的编号可以是（ ）
    A．3，13，23，33，43，53
    B．2，14，26.38，40.52
    C．5，8，31，36，48，54
    D．5，10，15，20，25，30

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 在如图所示的“茎叶图”表示的数据中，众数和中位数分别是（ ）
    A．23与26
    B．31与26
    C．24与30
    D．26与30

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 在如图所示的程序中，执行循环的次数是（ ）

    A．998
    B．999
    C．1000
    D．1001

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 袋中装有除颜色外完全相同的2个红球和2个白球，若从袋内任取2个球，则事件A：“至少有1个白球”的对立事件是（ ）
    A．恰有1个白球
    B．至少有1个红球
    C．都是红球
    D．都是白球

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 某程序框图如图所示，若输出的S=57，则判断框内为（ ）

    A．k＞4？
    B．k＞5？
    C．k＞6？
    D．k＞7？

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 用秦九韶算法求多项式f（x）=5x5+4x4+3x3+2x2+x+0.3在x=5的值时，所做加法和乘法的次数和等于（ ）
    A．11
    B．10
    C．12
    D．13

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知某运动员每次投篮命中的概率低于40%，现采用随机模拟的方法估计该运动员三次投篮恰有两次命中的概率：先由计算器产生0到9之间取整数值的随机数，指定1，2，3，4表示命中，5，6，7，8，9，0表示不命中；再以每三个随机数为一组，代表三次投篮的结果．经随机模拟产生了如下20组随机数：
    907 966 191 925 271 932 812 458
    569 683 431 257 393 027 556 488
    730 113 537 989
    据此估计，该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为（ ）
    A．0.35
    B．0.25
    C．0.20
    D．0.15

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 函数f（x）=x2-x-2，x∈[-5，5]，在定义域内任取一点x，使f（x）≤0的概率是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 某校高中生共有900人，其中高一年级300人，高二年级200人，高三年级400人，现采用分层抽样法抽取一个容量为45的样本，那么从高一、高二、高三各年级抽取人数分别为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知200辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如图所示，则时速在[50，70]的汽车大约有________辆．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 阅读如图的程序框图，若输入的n的值是10，则输出的变量S与T的和等于________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 有4位顾客将各自的帽子随意放在衣帽架上，然后每人取走一顶帽子，则4人拿到都是自己帽子的概率为________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 用辗转相除法或者更相减损术求98与63的最大公约数．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 一个包装箱内有6件产品，其中4件正品，2件次品，随机抽出两件产品
    （1）求恰好有一件次品的概率
    （2）求都是正品的概率．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 某连锁经营公司所属的5个零售店某月的销售额和利润额的有关数据如下表：
    商店名称 A B C D E
    销售额x（千万元） 3 5 6 7 9
    利润额y（百万元） 2 3 3 4 5
    （1）请画出上表数据的散点图；

    （2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程；（3）当销售额为4千万元时，估计利润额的大小．
    参考公式：回归直线方程是：，其中，．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 某斑主任统计本班50名学生放学回家后学习时间的数据，用条形图表示（如图）
    （1）求该班学生每天在家学习时间的平均值；
    （2）该班主任用分层抽样方法（按学习时间分五层）选出10人谈话，求在学习时间是1个小时的学生中选出的人数；
    （3）假设学生每天在家学习时间为18时至23时，已知甲每天连续学习2小时，乙每天连续学习3小时，求22时甲、乙都在学习的概率．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 某汽车销售公司以每台10万元的价格销售某种品牌的汽车，可售出该品牌汽车1000台，若将该品牌汽车每台的价格上涨x%，则销售量将减少0.5x%，已知该品牌汽车每台的价格上涨幅度不超过80%，当该品牌汽车每台的价格上涨百分之几时，可使销售的总金额最大？

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 某公司生产一产品的固定成本为20000元，每生产一件产品需增加投入100元．已知每月总收益p（x）=（其中x表示月产量）
    （1）将月利润表示为x的函数f（x）；（利润=总收益-总成本）
    （2）当月产量为何值时，公司所获利润最大？最大利润为多少？

    难度: 中等查看答案及解析