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本卷共 20 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 4 题
简单题 20 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题

  1. 复数z＝（1＋）在复平面上对应的点位于

    A．第一象限         B．第二象限          C．第三象限         D．第四象限

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 设a，b∈R.“a=O”是“复数是纯虚数”的

    A．充分而不必要条件                      B．必要而不充分条件

    C．充分必要条件                          D．既不充分也不必要条件

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 按流程图的程序计算，若开始输入的值为，则输出的的值是

    A．               B．              C．             D．

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 年劳动生产率（千元）和工人工资（元）之间回归方程为，这意味着年劳动生产率每提高1千元时，工人工资平均

    A．增加70元        B．减少70元         C．增加80元        D．减少80元

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 计算的结果是

    A．               B．               C．               D．

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 在独立性检验中，统计量有两个临界值：3.841和6.635；当＞3.841时，有95%的把握说明两个事件有关，当＞6.635时，有99%的把握说明两个事件有关，当3.841时，认为两个事件无关.在一项打鼾与患心脏病的调查中，共调查了2000人，经计算的=20.87，根据这一数据分析，认为打鼾与患心脏病之间

    A．有95%的把握认为两者有关              B．约有95%的打鼾者患心脏病

    C．有99%的把握认为两者有关              D．约有99%的打鼾者患心脏病

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 反证法证明命题：“a，b，c，d∈R，a＋b＝1，c＋d＝1，且>1，则a，b，c，d  中至少有一个负数”时的假设为

    A．a，b，c，d中至少有一个正数

    B．a，b，c，d全为正数

    C．a，b，c，d全都大于等于0

    D．a，b，c，d中至多有一个负数

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 用火柴棒摆“金鱼”，如图所示：

    按照上面的规律，第个“金鱼”图需要火柴棒的根数为

    A．           B．           C．           D．

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 已知集合A={x|x=a+(a2－1)i，a∈R，i是虚数单位}，若AÍR，则a=

    A．0                B．1                C．－1              D．±1

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 用反证法证明命题：“一个三角形中不能有两个直角”的过程归纳为以下三个步骤：

    ①，这与三角形内角和为相矛盾， 不成立；②所以一个三角形中不能有两个直角；③假设三角形的三个内角、、中有两个直角，不妨设，正确顺序的序号为

    A．①②③           B．③①②           C．①③②           D．②③①

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 对于 大前提

     小前提

    所以 结论

    以上推理过程中的错误为（   ）

    A．大前提           B．小前提           C．结论             D．无错误

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 已知数列的前项和为，且，，可归纳猜想出的表达式为

    A．            B．           C．           D．

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 4 题

  1. 已知，若，则________．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 观察下列式子：，，，，，归纳得出一般规律为________．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. i＋i2＋i3+… +i2012=________.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 在平面直角坐标系中，以点为圆心，为半径的圆的方程为，类比圆的方程，请写出在空间直角坐标系中以点为球心，半径为的球的方程为________．

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 4 题

  1. 调查某桑场采桑员和辅助工桑毛虫皮炎发病情况结果如下表：利用2×2列联表的独立性检验估计“患桑毛虫皮炎病与采桑”是否有关？认为两者有关系会犯错误的概率是多少？

    采桑

    不采桑

    合计

    患者人数

    18

    12

    健康人数

    5

    78

    合计

    P(K2≥k)

    0.050

    0.010

    0.001

    k

    3.841

    6.635

    10.828

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 某市居民1999～2003年货币收入与购买商品支出的统计资料如下表所示：单位：亿元

    年份

    1999

    2000

    2001

    2002

    2003

    货币收入

    40

    42

    44

    47

    50

    购买商品支出

    33

    34

    36

    39

    41

    （Ⅰ）画出散点图，判断x与Y是否具有相关关系；

    （Ⅱ）已知，请写出Y对x的回归直   线方程，并估计货币收入为52（亿元）时，购买商品支出大致为多少亿元？

    难度: 简单查看答案及解析

  3. （1）用反证法证明：在一个三角形中，至少有一个内角大于或等于60°.

    （2）已知试用分析法证明： .

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 本小题满分12分)设a、b、c成等比数列，非零实数x，y分别是a与b, b与c的等差中项。

    （1）已知①a=1、b=2、c=4，试计算的值；

    ②a=-1、b= 、c="-" ，试计算的值

    （2）试推测与2的大小关系，并证明你的结论。

    难度: 简单查看答案及解析