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本卷共 28 题,其中:
选择题 15 题,填空题 6 题,解答题 7 题
中等难度 28 题。总体难度: 中等
选择题 共 15 题
  1. 关于x的方程(a-5)x2-4x-1=0有实数根,则a满足( )
    A.a≥1
    B.a>1且a≠5
    C.a≥1且a≠5
    D.a≠5

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 下列各等式成立的是( )
    A.a2+a5=a5
    B.(-a23=a6
    C.a2-1=(a+1)(a-1)
    D.(a+b)2=a2+b2

    难度: 中等查看答案及解析

  3. -2的倒数是( )
    A.-2
    B.2
    C.-
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图所示的几何体的俯视图是( )

    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 据报道,5月28日参观2010上海世博会的人数达35.6万,用科学记数法表示数35.6万是( )
    A.3.56×101
    B.3.56×104
    C.3.56×105
    D.35.6×104

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知点M(-2,3)在双曲线y=上,则下列各点一定在该双曲线上的是( )
    A.(3,-2)
    B.(-2,-3)
    C.(2,3)
    D.(3,2)

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 为估计池塘两岸A、B间的距离,杨阳在池塘一侧选取了一点P,测得PA=16m,PB=12m,那么AB间的距离不可能是( )

    A.5m
    B.15m
    C.20m
    D.28m

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图,已知四边形ABCD是平行四边形,下列结论中不正确的是( )

    A.当AB=BC时,它是菱形
    B.当AC⊥BD时,它是菱形
    C.当∠ABC=90°时,它是矩形
    D.当AC=BD时,它是正方形

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 某企业1~5月份利润的变化情况图所示,以下说法与图中反映的信息相符的是( )

    A.1~2月份利润的增长快于2~3月份利润的增长
    B.1~4月份利润的极差于1~5月份利润的极差不同
    C.1~5月份利润的众数是130万元
    D.1~5月份利润的中位数为120万元

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图,CD是⊙O的直径,A、B是⊙O上的两点,若∠ABD=20°,则∠ADC的度数为( )
    A.40°
    B.50°
    C.60°
    D.70°

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 某商店进了一批商品,每件商品的进价为a元.若要获利15%,则每件商品的零售价应为( )
    A.15%a元
    B.(1+15%)a元
    C.
    D.(1-15%)a元

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 如图,CA⊥BE于A,AD⊥BF于D,下列说法正确的是( )

    A.α的余角只有∠B
    B.α的邻补角是∠DAC
    C.∠ACF是α的余角
    D.α与∠ACF互补

    难度: 中等查看答案及解析

  13. 如图反映的过程是:小强从家去菜地浇水,又去玉米地除草,然后回家.如果菜地和玉米地的距离为a千米,小强在玉米地除草比在菜地浇水多用的时间为b分钟,则a,b的值分别为( )

    A.1.1,8
    B.0.9,3
    C.1.1,12
    D.0.9,8

    难度: 中等查看答案及解析

  14. 不等式组的解集在数轴上可表示为( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  15. 抛物线y=-x2+bx+c的部分图象如图所示,若y>0,则x的取值范围是( )

    A.-4<x<1
    B.-3<x<1
    C.-2<x<1
    D.x<1

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 6 题
  1. 因式分【解析】
    16a2-4=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 一组数据2,3,2,3,5的方差是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图,直线l1∥l2,则α=________度.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 函数y=中,自变量x的取值范围是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律,根据这种规律,m的值是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图一次函数的图象分别交x轴、y轴于A、B,P为AB上一点且PC为△AOB的中位线,PC的延长线交反比例函数的图象于Q,,则Q点的坐标为________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 7 题
  1. 计算:
    (1)计算:;.
    (2)先化简再计算:-2x+y,其中x=3,y=2.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. (1)如图1,在一次龙卷风中,一棵大树在离地面若干米处折断倒下,B为折断处最高点,树顶A落在离树根C的12米处,测得∠BAC=30°,求BC的长.(结果保留根号)
    (2)如图2,已知平行四边形ABCD中,点E为BC边的中点,延长DE,AB相交于点F.求证:CD=BF.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在学习“轴对称现象”内容时,王老师让同学们寻找身边的轴对称图形,小明有一副三角尺和一个量角器(如图所示).
    (1)小明的这三件文具中,可以看做是轴对称图形的是______(填字母代号);
    (2)小红也有同样的一副三角尺和一个量角器.若他们分别从自己这三件文具中随机取出一件,则可以拼成一个轴对称图案的概率是多少?

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在“家电下乡”活动期间,凡购买指定家用电器的农村居民均可得到该商品售价13%的财政补贴.村民小李购买了一台A型洗衣机,小王购买了一台B型洗衣机,两人一共得到财政补贴351元,又知B型洗衣机售价比A型洗衣机售价多500元.求:
    (1)A型洗衣机和B型洗衣机的售价各是多少元?
    (2)小李和小王购买洗衣机除财政补贴外实际各付款多少元?

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图,在平行四边形ABCD中,过点A作AE⊥BC,垂足为E,连接DE,F为线段DE上一点,且∠AFE=∠B.
    (1)求证:∠DAF=∠CDE;
    (2)问△ADF与△DEC相似吗?为什么?
    (3)若AB=4,AD=3,AE=3,求AF的长.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图,在直角坐标系中,O是原点,A,B,C三点的坐标分别为A(18,0),B(18,6),C(8,6),四边形OABC是梯形,点P,Q同时从原点出发,分别作匀速运动,其中点P沿OA向终点A运动,速度为每秒1个单位,点Q沿OC,CB向终点B运动,当这两点有一点到达自己的终点时,另一点也停止运动.
    (1)求直线OC的解析式.
    (2)设从出发起,运动了t秒.如果点Q的速度为每秒2个单位,试写出点Q的坐标,并写出此时t的取值范围.
    (3)设从出发起,运动了t秒.当P,Q两点运动的路程之和恰好等于梯形OABC的周长的一半,这时,直线PQ能否把梯形的面积也分成相等的两部分?如有可能,请求出t的值;如不可能,请说明理由.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图所示,已知在直角梯形OABC中,AB∥OC,BC⊥x轴于点C、A(1,1)、B(3,1).动点P从O点出发,沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度移动.过P点作PQ垂直于直线OA,垂足为Q.设P点移动的时间为t秒(0<t<4),△OPQ与直角梯形OABC重叠部分的面积为S.
    (1)求经过O、A、B三点的抛物线解析式;
    (2)求S与t的函数关系式;
    (3)将△OPQ绕着点P顺时针旋转90°,是否存在t,使得△OPQ的顶点O或Q在抛物线上?若存在,直接写出t的值;若不存在,请说明理由.

    难度: 中等查看答案及解析