2010-2011年甘肃省高二3月月考数学试卷

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 22 题。总体难度: 简单

选择题共 12 题

下列命题中正确的是                                  （   ）
A．一条直线和一个点确定一个平面         B．三点确定一个平面
C．三条平行线确定一个平面                   D．两条相交直线确定一个平面

难度: 简单查看答案及解析
两条异面直线所成角为，则（）
A． B． C．　 D．

难度: 简单查看答案及解析
直线平面，，则与的关系为             （   ）
A．，且与相交　　         B．，且与不相交
C．　　　　　　　　       D．与不一定垂直

难度: 简单查看答案及解析
在空间中，下列命题正确的是（）
A．两条平行直线在同一个平面之内的射影是一对平行直线
B．平行于同一直线的两个平面平行
C．垂直于同一平面的两个平面平行 D．垂直于同一平面的两条直线平行

难度: 简单查看答案及解析
在正方体ABCD-A1B1C1D中，两条面对角线A1D与AC所成角的大小等于（）
A．450　　 B．600　　 C．900 D．1200

难度: 简单查看答案及解析
a、b、c是空间三条直线，a//b, a与c相交，则b与c的关系是（）
A．相交　　 B．异面　　 C．共面　 D．异面或相交　

难度: 简单查看答案及解析
已知两条直线，两个平面，给出下面四个命题：
①                 ②
③                  ④
其中正确命题的序号是                                        （   ）
A．①③             B．②④             C．①④             D．②③

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正方形的边长为，平面，，那么到对角线的距离是（）
A．　　 B．　 C．　　 D．

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设，是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是      （   ）
A．若，，则           B．若，，则
C．若，，则            D．若，，则

难度: 简单查看答案及解析
如图，在棱长为2的正方体中，O是底面ABCD的中心，E、F分别是、AD的中点，那么异面直线OE和所成的角的余弦值等于（）
A． B． C． D．

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在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，M 为BB1的中点，则点D到直线A1M的距离为（）
A． B． C． D．

难度: 简单查看答案及解析
设M、O、A、B、C是空间的点，则使M、A、B、C一定共面的等式是     （   ）
A．                 B．
C．             D．

难度: 简单查看答案及解析

填空题共 4 题

已知直线和平面，试利用上述三个元素并借助于它们
之间的位置关系，构造出一个判断⊥ 的真命题　　．

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如图，若长方体的底面边长为2，高为4，则异面直线与AD所成角的大小是__________

难度: 简单查看答案及解析
如图，二面角的大小是60°，线段．，与所成的角为30°．则
与平面所成的角的正弦值是．

难度: 简单查看答案及解析
、在下列命题中，
①若直线a平面M，直线b平面M，且ab＝φ，则a//平面M；
②若直线a平面M，a平行于平面M内的一条直线，则a//平面M；
③直线a//平面M，则a平行于平面M内任何一条直线；
④若a、b是异面直线，则一定存在平面M经过a且与b平行。
其中正确命题的序号是。

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解答题共 6 题

（8分）
已知四边形是空间四边形，分别是边的中点，求证：四边形是平行四边形。

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（12分）
如图，PA⊥平面ABC，平面PAB⊥平面PBC 求证：AB⊥BC

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（12分）
已知中，面，，求证：面．

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（12分）
已知正方体，是底对角线的交点．
求证：（1）C1O∥面；
（2）面．

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（12分）
如图，正方形ABCD-A1B1C1D1中,E、F、G分别是AB，AD，AA1的中点,
（1）求证AC1⊥平面EFG，
（2）求异面直线EF与CC1所成的角。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

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（14分）
如图，点P是边长为1的菱形ABCD外一点，，E是CD的中点，
（1）证明：平面平面PAB；
（2）求二面角A—BE—P的大小。

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