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本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 22 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题

  1. 对于实数，下列结论中正确的是

    A．                B．

    C．               D．

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  2. 是的

    A．充分不必要条件                        B．必要不充分条件

    C．充要条件                             D．既不充分也不必要条件

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  3. 用反证法证明命题“三角形的内角中至少有一个角不大于”时，反设正确的是

    A．假设三个内角都不大于              B．假设三个内角都大于

    C．假设三个内角至多有一个大于        D．假设三个内角至多有二个大于

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  4. 设，那么

    A．     B．     C．        D．

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  5. 要证，只需证，即需，即需证，即证35>11，因为35>11显然成立，所以原不等式成立。以上证明运用了

    A．比较法           B．综合法           C．分析法           D．反证法

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  6. 不等式的解集为

    A．    B． C．   D．R

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  7. 若，则下列不等式中正确的是

    A．   B．   C．   D．

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  8. 复数的共轭复数是

    A．            B．            C．           D．

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  9. 下列不等式中正确的是

    A．

    B．

    C．

    D．

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  10. 若，则P，Q的大小关系为

    A．          B．           C．           D．

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  11. 函数的最大值为

    A．             B．              C．3                D．

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  12. 已知正数的最小值为

    A．            B．            C．         D．

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填空题 共 4 题

  1. 不等式的解集为________

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  2. 函数在时取得最小值，则________

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  3. 函数的最大值是________

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  4. 已知关于x的不等式的解集是非空集合，则的取值范围是________

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解答题 共 6 题

  1. 解不等式

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  2. 求证：

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  3. 设，用反证法证明：

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  4. 在雅安发生地震灾害之后，救灾指挥部决定建造一批简易房，供灾区群众临时居住，房形为长方体，高2.5米，前后墙用2.5米高的彩色钢板，两侧用2.5米高的复合钢板，两种钢板的价格都用长度来计算（即钢板的高均为2.5米，用长度乘以单价就是这块钢板的价格），每米单价：彩色钢板为450元，复合钢板为200元，房顶用其他材料建造，每平方米材料费为200元，每套房材料费控制在32000元以内。

    （1）设房前面墙的长为，两侧墙的长为，一套简易房所用材料费为p，试用。

    （2）一套简易房面积S的最大值是多少？当S最大时，前面墙的长度是多少？

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  5. 已知函数

    （1）求证：

    （2）求不等式 的解集

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  6. 已知函数

    （1）当的解集

    （2）若 的解集包含[1，2]，求的取值范围

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