↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 22 题,其中:
选择题 10 题,填空题 7 题,解答题 5 题
简单题 21 题,中等难度 1 题。总体难度: 简单
选择题 共 10 题
  1. 已知函数的定义域为M,的定义域为N,则M=

    A.{}                            B.{}

    C.                                   D.(})

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 设甲:函数的值域为,乙:函数有四个单调区间,那么甲是乙的

    A.充分不必要条件                        B.必要不充分条件

    C.充分必要条件                          D.既不充分也不必要条件

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知定义在R上的函数满足以下三个条件:①对于任意的,都有;②对于任意的③函数的图象关于y轴对称,则下列结论中正确的是

    A.               B.

    C.               D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知, 若,则的大小关系为

    A.>        B.=         C.<        D.不能确定

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 非零向量的夹角为,且,则的最小值为

    A.               B.               C.             D.1

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知函数,把函数的零点按从小到大的顺序排列成一个数列,则该数列的前n项的和,则

    A.          B.           C.55               D.45

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 已知某几何体的侧视图与其正视图相同,相关的尺寸如下图所示,则这个几何体的体积是

    A.             B.            C.             D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 设集合,若动点,则的取值范围是

    A.                              B.

    C.                            D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 若双曲线上不存在点P使得右焦点F关于直线OP(O为双曲线的中心)的对称点在y轴上,则该双曲线离心率的取值范围为

    A.        B.        C.           D.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 已知函数为常数,且),对于定义域内的任意两个实数,恒有成立,则正整数可以取的值有

    A.4个             B.5个              C.6 个             D.7个

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 7 题
  1. 过双曲线的右焦点F作圆的切线FM(切点为M),交y轴于点P,若M为线段FP的中点, 则双曲线的离心率是________.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知各项为正的等比数列中,的等比中项为,则的最小值为________.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知,若任意,则m的取值范围是________.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 如图,将菱形沿对角线折起,使得C点至点在线段上,若二面角与二面角 的大小分别为30°和45°,则=________ 

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 时,不等式恒成立,则实数的取值范围为________.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 抛物线的准线与轴交于点,点在抛物线对称轴上,过可作直线交抛物线于点,使得,则的取值范围是________ .

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 在棱长为1的正方体中,若点是棱上一点,则满足的点 的个数为 ________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 5 题
  1. (本题满分14分)已知函数

    ⑴求函数的最小值和最小正周期;

    ⑵已知内角的对边分别为,且

    若向量共线,求的值.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. (本题满分14分)已知数列的前项和为,若数列是公比为的等比数列.

    (Ⅰ)求数列的通项公式

    (Ⅱ)设,求数列的前项和

    难度: 简单查看答案及解析

  3. (本题满分15分) 如图,四边形中,为正三角形,交于点.将沿边折起,使点至点,已知与平面所成的角为,且点在平面内的射影落在内.

    (Ⅰ)求证:平面

    (Ⅱ)若已知二面角的余弦值为,求的大小.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. (本小题满分15分) 已知动圆过定点,且与直线相切,椭圆 的对称轴为坐标轴,一个焦点是,点在椭圆上.

    (Ⅰ)求动圆圆心的轨迹的方程及其椭圆的方程;

    (Ⅱ)若动直线与轨迹处的切线平行,且直线与椭圆交于两点,问:是否存在着这样的直线使得的面积等于?如果存在,请求出直线的方程;如果不存在,请说明理由.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. (本题满分14分) 已知是方程的两个不等实根,函数的定义域为

    ⑴当时,求函数的值域;

    ⑵证明:函数在其定义域上是增函数;

    ⑶在(1)的条件下,设函数

    若对任意的,总存在,使得成立,

    求实数的取值范围.

    难度: 简单查看答案及解析