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试卷详情
本卷共 24 题，其中：
选择题 8 题，填空题 5 题，解答题 11 题
中等难度 24 题。总体难度: 中等
选择题 共 8 题
  1. ⊙O的半径是6cm，若线段OP的长是10cm，则OP的中点Q与⊙O的位置关系是（ ）
    A．点Q在圆内部
    B．点Q在圆上
    C．点Q在圆外部
    D．无法确定

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如果有意义，那么字母x的取值范围是（ ）
    A．x≥2
    B．x＞2
    C．x≤2
    D．x＜2

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 下面的计算正确的是（ ）
    A．×=
    B．
    C．
    D．÷×

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 下列语句正确的是（ ）
    A．若x2=4，则x=2
    B．若3x2=6x，则x=2
    C．若方程x2+x-k=0的一个根是1，则k=2
    D．若分式的值为零，则x=2

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 在方程x2+x+3=0，x2-2x=7，3x2+4x=0，x2+1=0中，一定有实数根的有（ ）个．
    A．1
    B．2
    C．3
    D．4

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 下面几种图形中一定既是中心对称图形、又是轴对称图形的是（ ）
    A．平行四边形
    B．等边三角形
    C．圆形
    D．等腰梯形

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 下列说法错误的是（ ）
    A．半圆是弧
    B．两条半径组成一条直径
    C．半径不是弧
    D．圆中最长的弦是直径

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  8. 三角形两边的长分别是8和6，第三边的长是一元二次方程x2-16x+60=0的一个实数根，则该三角形的面积是
    （ ）
    A．24
    B．24或8
    C．48
    D．8

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填空题 共 5 题
  1. 化简二次根式：=________．

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  2. 关于x的方程ax2-3x-1=0有实数根，则a的取值范围是________．

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  3. 平面直角坐标系中，点（a，-3）关于原点对称的点的坐标是（1，b-1），则a=________，b=________．

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  4. 如图，△ABC的三个顶点都在⊙O上，若∠BAC=40°，则∠BOC=________度．

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  5. 半径为2cm和1cm的⊙O1和⊙O2交于A、B两点，且圆心距O1O2=cm，则公共弦AB的长是________cm．

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解答题 共 11 题
  1. 计算：

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  2. 用配方法解方程：x2-4x-1=0

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 计算：

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 某城市现有绿化面积200万平方米，计划用两年的时间将绿化面积增加到288万平方米，求每年的平均增长率是多少？

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  5. 如图，⊙B经过⊙A的圆心，且与⊙A交于点C，直线AB交⊙B于点D，求证：CD是⊙A的切线．

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  6. 如图，四边形ABCD在平面直角坐标系在各顶点的坐标分别是A（1，3）、B（0，4）、C（-1，3）、D（0，1）
    （1）请画出四边形ABCD绕原点O逆时针旋转90°后得到的四边形A1B1C1D1；
    （2）请画出四边形ABCD关于原点O对称的四边形A2B2C2D2，并计算四边形A2B2C2D2的面积．

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  7. 计算：

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  8. 已知是关于x的方程x2+4x-c=0的一个根，求c的值并求出方程的另一个根．

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  9. 探究题：阅读下面的内容，按要求完成题目：
    已知方程①x2-1=0的两根是x1=1，x2=-1；
    方程②x2+x-2=0的两根是x1=1，x2=-2；
    方程③x2+2x-3=0的两根是x1=1，x2=-3；
    方程④x2+3x-4=0的两根是x1=1，x2=-4；
    （1）请你用适当的方法求出方程⑤x2+4x-5=0的两根；
    （2）观察上面几个方程的根的特点，请直接写出方程x2+2008x-2009=0的两根是x1=______，x2=______，并用适当的方法验证你的结果；
    （3）请直接写出关于x的方程x2+（n-1）x-n=0的两根是x1=______，x2=______．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 某商场经过调查发现，将进货单价是40元的一种商品按50元出售时，能卖出500个，若将该商品每提价1元，其销售量就减少10个，若商场销售这种商品要获得8000元的利润，售价应定为多少元？这时商品的销售量是多少？

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  11. 如图①，②，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（4，0），以点A为圆心，4为半径的圆与x轴交于O，B两点，OC为弦，∠AOC=60°，P是x轴上的一动点，连接CP．
    （1）求∠OAC的度数；
    （2）如图①，当CP与⊙A相切时，求PO的长；
    （3）如图②，当点P在直径OB上时，CP的延长线与⊙A相交于点Q，问PO为何值时，△OCQ是等腰三角形？

    难度: 中等查看答案及解析