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本卷共 20 题,其中:
选择题 8 题,填空题 6 题,解答题 6 题
中等难度 20 题。总体难度: 中等
选择题 共 8 题
  1. 已知集合M={(x, y)| x+ y =3}, N ={(x,y)|x- y =5}则集合M∩N=(  )

    A.x = 4, y =-1      B.{(4,-1)}            C.(4,-1)             D.{4 ,-1}

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图阴影部分表示的集合是(   )

    A.A∪(UB)             B. A∩(UB)             C.  UB              D.  (U A)∩(UB)

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 下列哪个函数与函数相同  (    )

    A.                      B.                           C.                      D.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 三个数..的大小顺序为(    )

    A.              B.           C.             D.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如果函数 f(x)=x2+2(a-1)x+2 在区间  上是递增的,那么实数 的取值范围是(       )

    A.a≤-3               B.a≥-3                C.a≤5                  D.a≥5

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 函数的零点所在的大致区间是( )

    A.                B.                 C.                     D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 若奇函数上是增函数,那么 的大致图像是  (    )

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知函数为偶函数,它在上减函数,若,则x的取值范围是(     )

    A.              B.         C.              D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 6 题
  1. ,用列举法表示B =________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知函数是定义在上的偶函数. 当时,,则当时,________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若幂函数的图象过点,则   _________

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 函数的定义域是   。

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 函数  ,则

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 函数在区间上是增函数,则实数的取值范围是________ 。

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知集合 

    求:(1);(2)

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 计算: (1)

    (2)  

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 设f(x)为定义在R上的偶函数,当时,y=x;当x>2时,y=f(x)的图像时顶点在P(3,4),且过点A.(2,2)的抛物线的一部分

    (1)      写出函数f(x)在上的解析式;

    (2)      在下面的直角坐标系中直接画出函数f(x)的图像;

    (3)      写出函数f(x)值域

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数.

    (1)证明:不论为何实数总为增函数

    (2)确定的值, 使为奇函数;

    (3)当为奇函数时, 求的值域.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 某公司生产一种电子仪器的固定成本为20 000元,每生产一台仪器需要增加投入100元,已知总收益满足函数:,其中是仪器的月产量。

    (1)将利润元表示为月产量台的函数;

    (2)当月产量为何值时,公司所获得利润最大?最大利润是多少?(总收益=总成本+利润).

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 设函数定义在上,对于任意实数,恒有

    ,且当时,

    (1)求证: 且当时,

    (2)求证: 上是减函数;

    (3)设集合,且

    求实数的取值范围。

    难度: 中等查看答案及解析