2009年河北省初中毕业生升学文化课模拟考试数学试卷（3）（解析版）

试卷详情

本卷共 26 题，其中：
选择题 11 题，填空题 7 题，解答题 8 题
中等难度 26 题。总体难度: 中等

选择题共 11 题

（2008•哈尔滨）下列运算中，正确的是（）
A．x²+x²=x⁴
B．x²÷x=x²
C．x³-x²=
D．x•x²=x³
难度: 中等查看答案及解析
（2008•河北）-8的倒数是（）
A．8
B．-8
C．
D．
难度: 中等查看答案及解析
（2008•广州）下列说法正确的是（）
A．“明天降雨的概率是80%”表示明天有80%的时间降雨
B．“抛一枚硬币正面朝上的概率是0.5”表示每抛硬币2次就有1次出现正面朝上
C．“彩票中奖的概率是1%”表示买100张彩票一定会中奖
D．抛一枚正方体骰子朝正面的数为奇数的概率是0.5“表示如果这个骰子抛很多很多次，那么平均每2次就有1次出现朝正面的数为奇数
难度: 中等查看答案及解析
（2005•资阳）若“！”是一种数学运算符号，并且1！=1，2！=2×1=2，3！=3×2×1=6，4！=4×3×2×1，…，则的值为（）
A．
B．99!
C．9900
D．2！
难度: 中等查看答案及解析
“神威1”计算机的计算速度为每秒384 000 000 000次，这个速度用科学记数法表示为每秒（）
A．3.84×10¹¹次
B．3.84×10¹⁰次
C．38.4×10¹⁰次
D．3.84×10⁹次
难度: 中等查看答案及解析
不等式组的解集在数轴上可表示为（）
A．
B．
C．
D．
难度: 中等查看答案及解析
（2008•黄冈）如图，已知梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=AD，AC，BD相交于O点，∠BCD=60°，则下列说法错误的是（）

A．梯形ABCD是轴对称图形
B．BC=2AD
C．梯形ABCD是中心对称图形
D．AC平分∠DCB
难度: 中等查看答案及解析
（2008•黄石）在反比例函数y=中，当x＞0时，y随x的增大而减小，则二次函数y=ax²-ax的图象大致是下图中的（）
A．
B．
C．
D．
难度: 中等查看答案及解析
（2008•黄石）如图，在等腰三角形ABC中，∠ABC=120°，点P是底边AC上一个动点，M，N分别是AB，BC的中点，若PM+PN的最小值为2，则△ABC的周长是（）

A．2
B．2+
C．4
D．4+2
难度: 中等查看答案及解析
（2009•荆州）如图，将边长为8cm的正方形ABCD折叠，使点D落在BC边的中点E处，点A落在F处，折痕为MN，则线段CN长是（）

A．3cm
B．4cm
C．5cm
D．6cm
难度: 中等查看答案及解析
（2011•武汉）函数 y=中自变量x的取值范围为（）
A．x≥0
B．x≥-2
C．x≥2
D．x≤-2
难度: 中等查看答案及解析

填空题共 7 题

在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，以BC所在直线为轴旋转一周所得到的几何体是________．
难度: 中等查看答案及解析
（2008•资阳）七（1）班四个绿化小组植树的棵树如下：10，10，x，8，已知这组数据的众数和平均数相等，那么这组数据的中位数是________棵．
难度: 中等查看答案及解析
（2008•哈尔滨）如图，AB为⊙O的弦，⊙O的半径为5，OC⊥AB于点D，交⊙O于点C，且CD=1，则弦AB的长是________．

难度: 中等查看答案及解析
（2008•烟台）红丝带是关注艾滋病防治问题的国际性标志．将宽为1cm的红丝带交叉成60°角重叠在一起（如图），则重叠四边形的面积为________cm²．

难度: 中等查看答案及解析
（2008•芜湖）如图，从下列图中选择四个拼图板，可拼成一个矩形，正确的选择方案为________．
（只填写拼图板的代码）

难度: 中等查看答案及解析
如图，在平地上种植树时，要求株距（相邻两树间的水平距离）为4m．如果在坡度为0.5的山坡上种植树，也要求株距为4m，那么相邻两树间的坡面距离约为________m．

难度: 中等查看答案及解析
（2008•黄石）若实数a，b满足a+b²=1，则2a²+7b²的最小值是________．
难度: 中等查看答案及解析

解答题共 8 题

（2008•莆田）先化简，再求值：，其中a=．
难度: 中等查看答案及解析
（2005•芜湖）如图，PA为⊙O的切线，A为切点，PO交⊙O于点B，OA=3，OP=6，求∠BAP的度数．

难度: 中等查看答案及解析
（2008•聊城）已知一次函数与反比例函数的图象交于点P（-3，m），Q（2，-3）．
（1）求这两个函数的函数关系式；
（2）在给定的直角坐标系（如图）中，画出这两个函数的大致图象；
（3）当x为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值？当x为何值时，一次函数的值小于反比例函数的值？

难度: 中等查看答案及解析
（2008•莆田）某市要在一块平行四边形ABCD的空地上建造一个四边形花园，要求花园所占面积是▱ABCD面积的一半，并且四边形花园的四个顶点作为出人口，要求分别在▱ABCD的四条边上，请你设计两种方案：
方案（1）：如图（1）所示，两个出入口E、F已确定，请在图（1）上画出符合要求的四边形花园，并简要说明画法；
方案（2）：如图（2）所示，一个出入口M已确定，请在图（2）上画出符合要求的梯形花园，并简要说明画法．
难度: 中等查看答案及解析
（2008•兰州）李明对某校九年级（2）班进行了一次社会实践活动调查，从调查的内容中抽出两项．
调查一：对小聪、小亮两位同学的毕业成绩进行调查，其中毕业成绩按综合素质、考试成绩、体育测试三项进行计算，计算的方法按4：4：2进行，毕业成绩达80分以上（含80分）为“优秀毕业生”，小聪、小亮的三项成绩如右表：（单位：分）
调查二：对九年级（2）班50名同学某项跑步成绩进行调查，并绘制了一个不完整的扇形统计图，如图．

综合素质考试成绩体育测试

满分 100 100 100

小聪 72 98 60

小亮 90 75 95

请你根据以上提供的信息，解答下列问题：
（1）小聪和小亮谁能达到“优秀毕业生”水平哪位同学的毕业成绩更好些？
（2）升入高中后，请你对他俩今后的发展给每人提一条建议；
（3）扇形图中“优秀率”是多少？
（4）“不及格”在扇形图中所占的圆心角是多少度？
（5）请从扇形图中，写出你发现的一个现象并分析其产生的原因．

难度: 中等查看答案及解析
（2008•莆田）今年五、六月份，我省各地、市普遭暴雨袭击，水位猛涨．某市抗洪抢险救援队伍在B处接到报告：有受灾群众被困于一座遭水淹的楼顶A处，情况危急！救援队伍在B处测得A在B的北偏东60°的方向上（如图所示），队伍决定分成两组：第一组马上下水游向A处救人，同时第二组从陆地往正东方向奔跑120米到达C处，再从C处下水游向A处救人，已知A在C的北偏东30°的方向上，且救援人员在水中游进的速度均为1米/秒．在陆地上奔跑的速度为4米/秒，试问哪组救援队先到A处？请说明理由．
（参考数据=1.732）

难度: 中等查看答案及解析
（2008•湘潭）已知抛物线y=ax²+bx+c经过点A（5，0）、B（6，-6）和原点．
（1）求抛物线的函数关系式；
（2）若过点B的直线y=kx+b与抛物线交于点C（2，m），请求出△OBC的面积S的值；
（3）过点C作平行于x轴的直线交y轴于点D，在抛物线对称轴右侧位于直线DC下方的抛物线上，任取一点P，过点P作直线PF平行于y轴交x轴于点F，交直线DC于点E．直线PF与直线DC及两坐标轴围成矩形OFED，是否存在点P，使得△OCD与△CPE相似？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

难度: 中等查看答案及解析
（2009•宜宾县一模）如图1，在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AD=BC=4cm，AB=12cm，CD=8cm点P从A开始沿AB边向B以3cm/s的速度移动，点Q从C开始沿CD边向D以1cm/s的速度移动，如果点P、Q分别从A、C同时出发，当其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动．设运动时间为t（s）．
（1）t为何值时，四边形APQD是平行四边形？
（2）如图2，如果⊙P和⊙Q的半径都是2cm，那么，t为何值时，⊙P和⊙Q外切？

难度: 中等查看答案及解析

	综合素质	考试成绩	体育测试
满分	100	100	100
小聪	72	98	60
小亮	90	75	95