四川省遂宁市蓬溪县2018届九年级上学期期末考试数学试卷

下列方程中，是关于x的一元二次方程的为（　　 ）

A. 　　 B. x2＋2x=(x－1)(x－2)

C. ax2＋bx＋c=0　　 D. (a2＋1)x2＋bx=0

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关于x的一元二次方程（a－1）x2＋2ax＋1－a2=0有一个根是0，则a=（　 ）

A. 1　　 B. －1　　 C. ±1　　 D. 0

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某超市7月份的营业额是200万元，第三季度的营业额共1000万元，如果每月的增长率都是x，根据题意列出的方程应该是（　　 ）

A. 200(1＋x)2=1000　　 B. 200(1＋2x)=1000

C. 200＋200(1＋x)＋200(1＋x)2=1000　　 D. 200(1＋3x)=1000

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已知x、y都是实数，且（x2＋y2）(x2＋y2＋2)－3=0，那么x2＋y2的值是（　　 ）

A. －3　　 B. 1　　 C. －3或1　　 D. －1或3

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下列说法中正确的是（　　 ）

A. 所有的矩形都相似　　 B. 所有的菱形都相似

C. 所有的正方形都相似　　 D. 所有的等腰梯形都相似

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等腰梯形的腰长是5cm，中位线的长是4cm，这个等腰梯形的周长是（　　 ）

A. 9cm　　 B. 13cm　　 C. 18cm　　 D. 20cm

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把一个直角三角形的各边都扩大3倍，那么它的各锐角的正弦值（　　 ）

A. 扩大3倍　　 B. 缩小为原来的　　 C. 不变　　 D. 以上都不对

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同时投掷两枚硬币每次出现正面都向上的概率是(　　　 )

A.　　　　　　　　 B.　　　　　　　　 C.　　　　　　　　　 D. 　　　　　　　　

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已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给出以下结论：①a+b+c<0；②a－b+c<0；③b+2a<0；④abc>0，其中所有正确结论的序号是（　 ）

A. ③④　　 B. ②③　　 C. ①④　　 D. ①②③

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已知∠A+∠B=90°,且cosA=，则cosB的值为(　　 )

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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已知x1,x2是方程3x2－x－2=0的两个根，那么x21＋x22 =__， =_____

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两个相似三角形周长的差是4cm，面积的比是16:25，那么这两个三角形的周长分别是__________cm和____________cm

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如图，△ABC中，AB=7，AC=11，AD平分∠BAC，BD⊥AD，E是BC的中点，那么DE=_______

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在一个不透明口袋中装有20个只有颜色不同的小球，为了使从袋中摸出一个红球的概率为60%，则袋中应有_______个红球.

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已知：tanx=2，则＝____.

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计算： .

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解方程：

（1）；

（2）（用配方法）；

（3）（用公式法）；

（4）

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如图，△ABC中，AB=AC，BC=24，cosB=.

求：（1）AB的长；（2）△ABC的面积.

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将分别标有数字2,3,5的三张颜色、质地、大小完全一样的卡片背面朝上放在桌面上.

（1）随机抽取一张,求抽到奇数的概率；

（2）随机抽取一张作为个位上的数字(不放回),再抽取一张作为十位上的数字,能组成哪些两位数?并画树状图或列表求出抽取到的两位数恰好是35的概率.

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随着中国特色的社会主义“新时代”的到来，小轿车已进入普通人民群众的生活。一辆小轿车新购置时价值是18万元，若第一年后使用折旧20%，以后其折旧率有所变化，现知第三年这辆轿车折旧后值11.664万元，求这辆轿车在第二、三年中的平均年折旧率.

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在“三爱三节”活动中，小明准备从一张废弃的三角形铁片上剪出一个正方形做一个圆柱侧面.如图，四边形DEFG是△ABC的内接正方形，D、G分别在AB、AC上，E、F在BC上，AH是△ABC的高，已知BC=20，AH=16，求正方形DEFG的边长.

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美丽的赤城湖水库是蓬溪县“天蓝水绿山青”的真实写照.如图，赤城湖水库的大坝横截面是一个梯形，坝顶宽CD=4m，坝高3m，斜坡AD的坡度为1:2.5，斜坡BC的坡度为1:1.5，若大坝长200m，求大坝所用的土方是多少？

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学习了“锐角三角函数”后，刘老师在“五环四互”的“检测互评”环节出了如下题目，请解答：如图，已知：△ABC中，BD、CE是高.

（1）求证：AE·AB=AD·AC；

（2）若AD、AB的长是一元二次方程x2－8x＋15=0的根，求sin∠ACE的值.

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已知x1，x2 是关于x的方程（x－2）（x－m）=（p－2）（p－m）的两个实数根．

（1）求x1，x2 的值；

（2）若x1，x2 是某直角三角形的两直角边的长，问当实数m，p满足什么条件时，此直角三角形的面积最大？并求出其最大值．

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已知抛物线与轴只有一个交点，且与轴交于点，如图，设它的顶点为B．

（1）求的值；

（2）过A作x轴的平行线，交抛物线于点C，求证：△ABC是等腰直角三角形；

（3）将此抛物线向下平移4个单位后，得到抛物线，且与x轴的左半轴交于E点，与y轴交于F点，如图．请在抛物线上求点P，使得△是以EF为直角边的直角三角形？

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