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试卷详情
本卷共 28 题，其中：
选择题 10 题，填空题 9 题，解答题 9 题
中等难度 28 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 已知2a-b=-1，则4a-2b+1的值为（ ）
    A．-1
    B．0
    C．1
    D．3

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 某商店购进一种商品，单价为30元．试销中发现这种商品每天的销售量P（件）与每件的销售价x（元）满足关系：P=100-2x．若商店在试销期间每天销售这种商品获得200元的利润，根据题意，下面所列方程正确的是（ ）
    A．（x-30）（100-2x）=200
    B．x（100-2x）=200
    C．（30-x）（100-2x）=200
    D．（x-30）（2x-100）=200

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 将抛物线y=3x2先向左平移2个单位，再向下平移1个单位后得到新的抛物线，则新抛物线的解析式是（ ）
    A．y=3（x+2）2+1
    B．y=3（x+2）2-1
    C．y=3（x-2）2+1
    D．y=3（x-2）2-1

    难度: 中等查看答案及解析

  4. -3的倒数是（ ）
    A．3
    B．
    C．-
    D．-3

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，桌子上放着一个长方体的茶叶盒和一个圆柱形的水杯，则它的主视图是（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 在正方形网格中，△ABC的位置如图所示，则cosB的值为（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 反比例函数在第二象限的图象如图所示，过函数图象上一点P作PA⊥x轴交x轴于点A，已知△PAO的面积为3，则k的值为（ ）

    A．6
    B．-6
    C．3
    D．-3

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图所示，在一块形状为直角梯形的草坪中，修建了一条由A→M→N→C的小路（M、N分别是AB、CD中点）．极少数同学为了走“捷径”，沿线段AC行走，破坏了草坪，实际上他们仅少走了（ ）

    A．7米
    B．6米
    C．5米
    D．4米

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 下列四个图象表示的函数中，当x＜0时，函数值y随自变量x的增大而减小的是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给出以下结论：①abc＜0；②当x=1时，函数有最大值．③当x=-1或x=3时，函数y的值都等于0．④4a+2b+c＜0．其中正确结论的个数是（ ）

    A．1
    B．2
    C．3
    D．4

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 9 题
  1. 化简=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图所示，在▱ABCD中，AB=5，AD=8，DE平分∠ADC，则BE=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若一元二次方程x2-（a+2）x+2a=0的两个实数根分别是3、b，则a+b=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，矩形ABCD的边AB与y轴平行，顶点A的坐标为（1，2），点B与点D在反比例函数y=（x＞0）的图象上，则点C的坐标为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知二次函数y=-x2+2x+m的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程-x2+2x+m=0的解为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，已知梯形ABCD中，∠B=90°，AD∥BC，沿着CE翻折，点D与点B重合，AD=2，AB=4，则tan∠ECB=________，CD=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 设x1、x2是一元二次方程x2+4x-3=0的两个根，2x1（x22+5x2-3）+a=2，则a=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图1，在直角梯形ABCD中，∠B=90°，DC∥AB，动点P从B点出发，沿梯形的边由B→C→D→A运动，设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，如果关于x的函数y的图象如图2所示，那么△ABC的面积为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，用火柴棍摆出一列正方形图案，若按这种方式摆下去，摆出第n个图案用________根火柴棍（用含n的代数式表示）．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 9 题
  1. 计算：．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 解方程：
    （1）x2=3-2x；                     （2）．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 放风筝是大家喜爱的一种运动．星期天的上午小明在大洲广场上放风筝．如图他在A处时不小心让风筝挂在了一棵树的树梢上，风筝固定在了D处．此时风筝线AD与水平线的夹角为30°． 为了便于观察．小明迅速向前边移动边收线到达了离A处7米的B处，此时风筝线BD与水平线的夹角为45°．已知点A、B、C在冋一条直线上，∠ACD=90°．请你求出小明此吋所收回的风筝线的长度是多少米？（本题中风筝线均视为线段，≈1.414，≈1.732．最后结果精确到1米）

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 小明和小华为了获得一张2010年上海世博园门票，他们各自设计了一个方案：
    小明的方案是：转动如图所示的转盘，当转盘停止转动后，如果指针停在阴影区域，则小明获得门票；如果指针停在白色区域，则小华获得门票（转盘被等分成6个扇形，若指针停在边界处，则重新转动转盘）．
    小华的方案是：有三张卡片，上面分别标有数字1，2，3，将它们背面朝上洗匀后，从中摸出一张，记录下卡片上的数字后放回，重新洗匀后再摸出一张、若摸出两张卡片上的数字之和为奇数，则小明获得门票；若摸出两张卡片上的数字之和为偶数，则小华获得门票．
    （1）在小明的方案中，计算小明获得门票的概率，并说明小明的方案是否公平？
    （2）用树状图或列表法列举小华设计方案中可能出现的所有结果，计算小华获得门票的概率，并说明小华的方案是否公平？

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，已知一次函数y=kx+b的图象交反比例函数y=（x＞0）的图象于点A、B，交x轴于点C．
    （1）求m的取值范围；
    （2）若点A的坐标是（2，-4），且=，求m的值和一次函数的解析式．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=90°，AB=2BC=2CD，对角线AC与BD相交于点O，线段OA，OB的中点分别为E，F．
    （1）求证：△FOE≌△DOC；
    （2）求sin∠OEF的值；
    （3）若直线EF与线段AD，BC分别相交于点G，H，求的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 某电脑经销商计划购进一批电脑机箱和液晶显示器，若购电脑机箱10台和液液晶显示器8台，共需要资金7000元；若购进电脑机箱2台和液示器5台，共需要资金4120元．
    （1）每台电脑机箱、液晶显示器的进价各是多少元？
    （2）该经销商购进这两种商品共50台，而可用于购买这两种商品的资金不超过22240元．根据市场行情，销售电脑机箱、液晶显示器一台分别可获利10元和160元．该经销商希望销售完这两种商品，所获利润不少于4100元．试问：该经销商有哪几种进货方案？哪种方案获利最大？最大利润是多少？

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知，矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm，AC的垂直平分线EF分别交AD、BC于点E、F，垂足为O．
    （1）如图1，连接AF、CE．求证四边形AFCE为菱形，并求AF的长；
    （2）如图2，动点P、Q分别从A、C两点同时出发，沿△AFB和△CDE各边匀速运动一周．即点P自A→F→B→A停止，点Q自C→D→E→C停止．在运动过程中，
    ①已知点P的速度为每秒5cm，点Q的速度为每秒4cm，运动时间为t秒，当A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形时，求t的值．
    ②若点P、Q的运动路程分别为a、b（单位：cm，ab≠0），已知A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形，求a与b满足的数量关系式．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，A点在原点的左侧，B点的坐标为（3，0），与y轴交于C（0，-3）点，点P是直线BC下方的抛物线上一动点．
    （1）求这个二次函数的表达式．
    （2）连接PO、PC，并把△POC沿CO翻折，得到四边形POP′C，那么是否存在点P，使四边形POP′C为菱形？若存在，请求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由．
    （3）当点P运动到什么位置时，四边形ABPC的面积最大？求出此时P点的坐标和四边形ABPC的最大面积．

    难度: 中等查看答案及解析