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本卷共 32 题,其中:
选择题 12 题,解答题 10 题,填空题 10 题
中等难度 32 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 已知关于x的一元二次方程x2-m=2x有两个不相等的实数根,则m的取值范围是( )
    A.m>-1
    B.m<-2
    C.m≥0
    D.m<0

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 关于x的一元二次方程(a-1)x2+x+|a|-1=0的一个根是0,则实数a的值为( )
    A.-1
    B.0
    C.1
    D.-1或1

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图是有相同对称轴的两条抛物线,则下列关系中正确的是( )

    A.h=m,k=n
    B.h=m,k>n
    C.h=m,k<n
    D.h>m,k>n

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图,用两根等长的钢条AC和BD交叉构成一个卡钳,可以用来测量工作内槽的宽度,设,且量得CD=b,则内槽的宽AB等于( )

    A.mb
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知两个相似三角形的面积比是4:25,其中小三角形的周长为18cm,则大三角形的周长为( )
    A.45cm
    B.54cm
    C.72cm
    D.48cm

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知a≠0,在同一直角坐标系中,函数y=ax与y=ax2的图象有可能是( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图,梯子(长度不变)跟地面所成的锐角为∠α,∠α的三角函数值与梯子的倾斜程度之间叙述正确的是( )

    A.cosα的值越大,梯子越陡
    B.tanα的值越大,梯子越陡
    C.cotα的值越大,梯子越陡
    D.陡缓程度与的三角函数值无关

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图,△ABC中,P为AB上一点,在下列四个条件中:
    ①∠ACP=∠B;②∠APC=∠ACB;③AC2=AP•AB;④AB•CP=AP•CB,能满足△APC与△ACB相似的条件是( )

    A.①②③
    B.①③④
    C.②③④
    D.①②④

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 下列计算正确的是( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 在“抛一枚均匀硬币”的实验中,如果现在没有硬币,则下面各个试验中哪个不能代替( )
    A.两张扑克,“黑桃”代替“正面”,“红桃”代替“反面”
    B.两个形状大小完全相同,但一红一白的两个乒乓球
    C.扔一枚图钉
    D.人数均等的男生女生,以抽签的方式随机抽取一人

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 方程x(x-1)=x的根是( )
    A.1
    B.-1
    C.-2,0
    D.2,0

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知4是关于x的方程3x2-4a=0的一个解,那么2a-19=( )
    A.3
    B.4
    C.5
    D.6

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 10 题
  1. 解方程:x2-2x=0

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 解方程:x2+3x=4.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 解方程:x2+x-1=0

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知:,求代数式x2-xy+y2值.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图,斜坡AC的坡度(坡比)为1:,AC=10米.坡顶有一旗杆BC,旗杆顶端B点与A点有一条彩带AB相连,AB=14米.试求旗杆BC的高度.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图,在△ABC中,AD是BC上的高,tanB=cos∠DAC.
    (1)求证:AC=BD;
    (2)若sin∠C=,BC=12,求AD的长.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 某市今年中考理、化实验操作考试,采用学生抽签方式决定自己的考试内容.规定:每位考生必须在三个物理实验(用纸签A、B、C表示)和三个化学实验(用纸签D、E、F表示)中各抽取一个进行考试,小刚在看不到纸签的情况下,分别从中各随机抽取一个.
    (1)用“列表法”或“树状图法”表示所有可能出现的结果;
    (2)小刚抽到物理实验B和化学实验F(记作事件M)的概率是多少?

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 阅读材料:
    如果x1,x2是一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两根,那么有.这是一元二次方程根与系数的关系,我们利用它可以解题,例x1,x2是方程x2+6x-3=0的两根,求x12+x22的值.解法可以这样:x1+x2=-6,x1•x2=-3,则x12+x22=(x1+x22-2x1x2=(-6)2-2×(-3)=42.
    请你根据以上解法解答下题:
    (1)已知x1,x2是方程x2-4x+2=0的两根,求:(x1-x22的值;
    (2)已知关于x的方程x2-6x+p2-2p+5=0的一个根是2,求方程的另一个根和p的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC=AD=6,∠ABC=60°,点E,F分别在线段AD,DC上(点E与点A,D不重合),且∠BEF=120°,设AE=x,DF=y.
    (1)求y与x的函数表达式;
    (2)当x为何值时,y有最大值,最大值是多少?

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图,已知二次函数y=x2-2x-1的图象的顶点为A.二次函数y=ax2+bx的图象与x轴交于原点O及另一点C,它的顶点B在函数y=x2-2x-1的图象的对称轴上.
    (1)求点A与点C的坐标;
    (2)当四边形AOBC为菱形时,求函数y=ax2+bx的关系式.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 10 题
  1. 计算:=________,=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如果,那么=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若x=-1是方程ax2+bx-10=0的一个根,则a-b=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若(a+b)(a+b+2)=8,则a+b=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图是一个长方形花园,一只小鸟任意落下,则小鸟落在阴影区域内的概率是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图,在直角三角形ABC中∠C=90°,则sinA=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 反比例函数y=2xm的图象在第一、三象限,则抛物线y=mx2+m的图象开口方向________(填“向上”或“向下”).

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知直角三角形两边x、y的长满足|x2-4|+=0,则第三边长为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图,在正方形ABCD中,E是BC的中点,F是CD上一点,且
    下列结论:①∠BAE=30°,②△ABE∽△AEF,③AE⊥EF,④△ADF∽△ECF.
    正确的结论有:________.(注:填序号)

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图,在8×8的网格中,每个小正方形的顶点叫做格点,△OAB的顶点都在格点上,请在网格中画出△OAB的一个位似图形,使两个图形以O为位似中心,且所画图形与△OAB的位似比为2:1.

    难度: 中等查看答案及解析