2009年云南省楚雄州双柏县中考数学模拟试卷（爱尼山中学尹征才）（解析版）

试卷详情

本卷共 25 题，其中：
选择题 8 题，填空题 7 题，解答题 10 题
中等难度 25 题。总体难度: 中等

选择题共 8 题

（2008•海南）下列运算，正确的是（）
A．a²•a=a²
B．a+a=a²
C．a⁶÷a³=a²
D．（a³）²=a⁶
难度: 中等查看答案及解析
（2008•遵义）5月12日四川汶川发生8.0级大地震，给当地群众造成生命、财产重大损失，全国人民团结一心，帮助灾区人民渡过难关，中央电视台举办了《爱的奉献》抗震救灾募捐活动，募捐到救灾款15.14亿元，将15.14亿用科学记数法表示为（）
A．0.1514×10¹⁰
B．0.514×10⁹
C．1.514×10⁹
D．1.514×10¹⁰
难度: 中等查看答案及解析
（2008•龙岩）方程x²-3x+2=0的解是（）
A．x₁=1，x₂=2
B．x₁=-1，x₂=-2
C．x₁=1，x₂=-2
D．x₁=-1，x₂=2
难度: 中等查看答案及解析
（2007•太原）如图，CD是⊙O的直径，A、B是⊙O上的两点，若∠ABD=20°，则∠ADC的度数为（）
A．40°
B．50°
C．60°
D．70°
难度: 中等查看答案及解析
（2008•资阳）如图，CA⊥BE于A，AD⊥BF于D，下列说法正确的是（）

A．α的余角只有∠B
B．α的邻补角是∠DAC
C．∠ACF是α的余角
D．α与∠ACF互补
难度: 中等查看答案及解析
（2009•崇左）如图，下列选项中不是正六棱柱三视图的是（）

A．
B．
C．
D．
难度: 中等查看答案及解析
（2008•宁夏）下列分解因式正确的是（）
A．2x²-xy-x=2x（x-y-1）
B．-xy²+2xy-3y=-y（xy-2x-3）
C．x（x-y）-y（x-y）=（x-y）²
D．x²-x-3=x（x-1）-3
难度: 中等查看答案及解析
（2008•大兴安岭）如图，将△ABC沿DE折叠，使点A与BC边的中点F重合，下列结论中：①EF∥AB且EF=AB；②∠BAF=∠CAF；③S_{四边形ADFE}=AF•DE；④∠BDF+∠FEC=2∠BAC，正确的个数是（）

A．1
B．2
C．3
D．4
难度: 中等查看答案及解析

填空题共 7 题

（2013•曲靖）-2的倒数是________．
难度: 中等查看答案及解析
（2011•江西）函数中自变量x的取值范围是________．
难度: 中等查看答案及解析
（2007•太原）小明要用圆心角为120°，半径是27cm的扇形纸片（如图）围成一个圆锥形纸帽，做成后这个纸帽的底面直径为________cm．（不计接缝部分，材料不剩余）

难度: 中等查看答案及解析
（2008•菏泽）如图，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，∠CDE=150°，则∠C=________度．

难度: 中等查看答案及解析
（2008•辽宁）体育老师对甲、乙两名同学分别进行了8次跳高测试，经计算这两名同学成绩的平均数相同，甲同学的方差是S_甲²=6.4，乙同学的方差是S_乙²=8.2，那么这两名同学跳高成绩比较稳定的是________同学．
难度: 中等查看答案及解析
（2010•黄浦区二模）抛物线y=x²-4x-7的顶点坐标是________．
难度: 中等查看答案及解析
（2007•开封）如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足为E，若∠COD=120°，OE=3厘米，则OD=________厘米．

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 10 题

（2008•自贡）解不等式组．
难度: 中等查看答案及解析
（2008•襄阳）化简求值：，其中x=+1．
难度: 中等查看答案及解析
（2008•长沙）如图，在▱ABCD中，BC=2AB=4，点E、F分别是BC、AD的中点．
（1）求证：△ABE≌△CDF；
（2）当四边形AECF为菱形时，求出该菱形的面积．

难度: 中等查看答案及解析
（2008•宁夏）如图，在边长均为1的小正方形网格纸中，△OAB的顶点O、A、B均在格点上，且O是直角坐标系的原点，点A在x轴上．
（1）以O为位似中心，将△OAB放大，使得放大后的△OA₁B₁与△OAB对应线段的比为2：1，画出△OA₁B₁．（所画△OA₁B₁与△OAB在原点两侧）；
（2）求出线段A₁B₁所在直线的函数关系式．
难度: 中等查看答案及解析
（2008•安徽）如图，小明站在A处放风筝，风筝飞到C处时的线长为20米，这时测得∠CBD=60°，若牵引底端B离地面1.5米，求此时风筝离地面高度．（计算结果精确到0.1米，≈1.732）

难度: 中等查看答案及解析
（2007•太原）如图，有两个可以自由转动的均匀转盘，转盘A被分成面积相等的三个扇形，转盘B被分成面积相等的四个扇形，每个扇形内都涂有颜色．同时转动两个转盘，停止转动后，若一个转盘的指针指向红色，另一个转盘的指针指向蓝色，则配成紫色；若其中一个指针指向分界线时，需重新转动两个转盘．
（1）用列表或画树状图的方法，求同时转动一次转盘A、B配成紫色的概率；
（2）小强和小丽要用这两个转盘做游戏，他们想出如下两种游戏规则：
①转动两个转盘，停止后配成紫色，小强获胜；否则小丽获胜；
②转动两个转盘，停止后指针都指向红色，小强获胜；指针都指向蓝色，小丽获胜．
判断以上两种规则的公平性，并说明理由．

难度: 中等查看答案及解析
（2008•大兴安岭）A，B，C三名大学生竞选系学生会主席，他们的笔试成绩和口试成绩（单位：分）分别用了两种方式进行了统计，如表和图一：

A B C

笔试 85 95 90

口试 80 85

（1）请将表一和图一中的空缺部分补充完整．
（2）竞选的最后一个程序是由本系的300名学生进行投票，三位候选人的得票情况如图二（没有弃权票，每名学生只能推荐一个），请计算每人的得票数．
（3）若每票计1分，系里将笔试、口试、得票三项测试得分按4：3：3的比例确定个人成绩，请计算三位候选人的最后成绩，并根据成绩判断谁能当选．
难度: 中等查看答案及解析
（2008•湛江）某农户种植一种经济作物，总用水量y（米³）与种植时间x（天）之间的函数关系式如图所示．
（1）第20天的总用水量为多少米³？
（2）当x≥20时，求y与x之间的函数关系式；
（3）种植时间为多少天时，总用水量达到7000米³？

难度: 中等查看答案及解析
（2008•佛山）某地为四川省汶川大地震灾区进行募捐，共收到粮食100吨，副食品54吨．现计划租用甲、乙两种货车共8辆将这批货物全部运往汶川，已知一辆甲种货车同时可装粮食20吨、副食品6吨，一辆乙种货车同时可装粮食8吨、副食品8吨．
（1）将这些货物一次性运到目的地，有几种租用货车的方案？
（2）若甲种货车每辆付运输费1300元，乙种货车每辆付运输费1000元，要使运输总费用最少，应选择哪种方案？
难度: 中等查看答案及解析
（2009•德城区）如图所示，已知抛物线y=x²-1与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C．
（1）求A、B、C三点的坐标；
（2）过点A作AP∥CB交抛物线于点P，求四边形ACBP的面积；
（3）在x轴上方的抛物线上是否存在一点M，过M作MG⊥x轴于点G，使以A、M、G三点为顶点的三角形与△PCA相似？若存在，请求出M点的坐标；否则，请说明理由．

难度: 中等查看答案及解析

	A	B	C
笔试	85	95	90
口试		80	85