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2012-2013学年陕西省宝鸡市金台区高二(上)期末数学试卷(文科)(解析版)
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试卷详情
本卷共 20 题,其中:
选择题 10 题,解答题 4 题,填空题 6 题
中等难度 20 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
设函数f(x)=xe
x
,则( )
A.x=1为f(x)的极大值点
B.x=1为f(x)的极小值点
C.x=-1为f(x)的极大值点
D.x=-1为f(x)的极小值点
难度: 中等
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命题“若A=B,则sinA=sinB”的逆否命题是( )
A.若sinA≠sinB,则A≠B
B.若sinA=sinB,则A=B
C.若A=B,则sinA≠sinB
D.若A≠B,则sinA≠sinB
难度: 中等
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已知两定点F
1
,F
2
和一动点M,则“|MF
1
|+|MF
2
|=2a(2a为正常数)”是“点M的轨迹是以F
1
,F
2
为焦点的椭圆”的( )
A.充要条件
B.必要不充分条件
C.充分不必要条件
D.非充分非必要条件
难度: 中等
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函数
的导数是( )
A.
B.
C.
D.
难度: 中等
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已知两定点F
1
(5,0),F
2
(-5,0),曲线上的点P到F
1
、F
2
的距离之差的绝对值是6,则该曲线的方程为( )
A.
B.
C.
D.
难度: 中等
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如果命题“p且q”是假命题,“¬q”也是假命题,则( )
A.命题“¬p或q”是假命题
B.命题“p或q”是假命题
C.命题“¬p且q”是真命题
D.命题“p且¬q”是真命题
难度: 中等
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若抛物线y
2
=2px的焦点与椭圆
的右焦点重合,则p的值为( )
A.-2
B.2
C.-4
D.4
难度: 中等
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椭圆
(a>b>0)的左、右顶点分别是A,B,左、右焦点分别是F
1
,F
2
.若|AF
1
|,|F
1
F
2
|,|F
1
B|成等比数列,则此椭圆的离心率为( )
A.
B.
C.
D.
难度: 中等
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下列有关命题的说法正确的是( )
A.命题“奇数是整数”不是全称命题
B.命题“方程x
2
-8x+15=0有一个根是偶数”的否定为真命题
C.命题“对顶角相等”的否命题是真命题
D.“a是有理数”是“a是实数”的必要不充分条件
难度: 中等
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双曲线mx
2
+y
2
=1的虚轴长是实轴长的2倍,则m=( )
A.
B.-4
C.4
D.
难度: 中等
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解答题 共 4 题
已知a,b是实数,1和-1是函数f(x)=x
3
+ax
2
+bx的两个极值点.
(1)求a和b的值;
(2)设函数g(x)的导函数g′(x)=f(x)+2,求g(x)的极值点.
难度: 中等
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写出命题“若x
2
+y
2
=0,则x=0且y=0”的逆命题、否命题及逆否命题,并判断它们的真假.
难度: 中等
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求函数f(x)=x
3
-2x
2
+5在区间[-2,2]的最大值和最小值.
难度: 中等
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设椭圆C的中心在原点,长轴在x轴上,长轴的长等于
,离心率为
.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)设椭圆C的左、右顶点分别为A
1
,A
2
,点M是椭圆上异于A
1
,A
2
的任意一点,设直线MA
1
,MA
2
的斜率分别为
,
,证明
为定值.
难度: 中等
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填空题 共 6 题
已知抛物线方程为x
2
=-2y,则该抛物线的准线方程为________.
难度: 中等
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x>1是
的________条件.
难度: 中等
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若a>0,b>0,且函数f(x)=4x
3
-ax
2
-2bx+2在x=1处有极值,则ab的最大值等于________.
难度: 中等
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已知(4,2)是直线l被椭圆
+
=1所截得的线段的中点,则l的方程是________.
难度: 中等
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曲线
在点(1,1)处的切线方程为________.
难度: 中等
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函数f(x)=
的单调递减区间是 ________.
难度: 中等
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