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本卷共 20 题,其中:
选择题 10 题,解答题 4 题,填空题 6 题
中等难度 20 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 设函数f(x)=xex,则( )
    A.x=1为f(x)的极大值点
    B.x=1为f(x)的极小值点
    C.x=-1为f(x)的极大值点
    D.x=-1为f(x)的极小值点

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 命题“若A=B,则sinA=sinB”的逆否命题是( )
    A.若sinA≠sinB,则A≠B
    B.若sinA=sinB,则A=B
    C.若A=B,则sinA≠sinB
    D.若A≠B,则sinA≠sinB

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知两定点F1,F2和一动点M,则“|MF1|+|MF2|=2a(2a为正常数)”是“点M的轨迹是以F1,F2为焦点的椭圆”的( )
    A.充要条件
    B.必要不充分条件
    C.充分不必要条件
    D.非充分非必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 函数的导数是( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知两定点F1(5,0),F2(-5,0),曲线上的点P到F1、F2的距离之差的绝对值是6,则该曲线的方程为( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如果命题“p且q”是假命题,“¬q”也是假命题,则( )
    A.命题“¬p或q”是假命题
    B.命题“p或q”是假命题
    C.命题“¬p且q”是真命题
    D.命题“p且¬q”是真命题

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 若抛物线y2=2px的焦点与椭圆的右焦点重合,则p的值为( )
    A.-2
    B.2
    C.-4
    D.4

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 椭圆(a>b>0)的左、右顶点分别是A,B,左、右焦点分别是F1,F2.若|AF1|,|F1F2|,|F1B|成等比数列,则此椭圆的离心率为( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 下列有关命题的说法正确的是( )
    A.命题“奇数是整数”不是全称命题
    B.命题“方程x2-8x+15=0有一个根是偶数”的否定为真命题
    C.命题“对顶角相等”的否命题是真命题
    D.“a是有理数”是“a是实数”的必要不充分条件

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 双曲线mx2+y2=1的虚轴长是实轴长的2倍,则m=( )
    A.
    B.-4
    C.4
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 4 题
  1. 已知a,b是实数,1和-1是函数f(x)=x3+ax2+bx的两个极值点.
    (1)求a和b的值;
    (2)设函数g(x)的导函数g′(x)=f(x)+2,求g(x)的极值点.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 写出命题“若x2+y2=0,则x=0且y=0”的逆命题、否命题及逆否命题,并判断它们的真假.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 求函数f(x)=x3-2x2+5在区间[-2,2]的最大值和最小值.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 设椭圆C的中心在原点,长轴在x轴上,长轴的长等于,离心率为
    (1)求椭圆C的标准方程;
    (2)设椭圆C的左、右顶点分别为A1,A2,点M是椭圆上异于A1,A2的任意一点,设直线MA1,MA2的斜率分别为,证明为定值.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 6 题
  1. 已知抛物线方程为x2=-2y,则该抛物线的准线方程为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. x>1是的________条件.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若a>0,b>0,且函数f(x)=4x3-ax2-2bx+2在x=1处有极值,则ab的最大值等于________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知(4,2)是直线l被椭圆+=1所截得的线段的中点,则l的方程是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 曲线在点(1,1)处的切线方程为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 函数f(x)=的单调递减区间是 ________.

    难度: 中等查看答案及解析