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试卷详情
本卷共 25 题，其中：
选择题 10 题，填空题 8 题，解答题 7 题
中等难度 25 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 下列等式中正确的是（ ）
    A．（-） -2=-16
    B．=2
    C．a2÷a-3×a3=a2
    D．（-2012）=1

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 某种工件是由一个长方体钢块中间钻了一个上下通透的圆孔制作而成，其俯视图如图所示，则此工件的左视图是（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 函数y=（x-a）（x-b）的对称轴是（ ）
    A．x=a
    B．x=b
    C．x=（a-b）
    D．x=（a+b）

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，在梯形ABCD中E是DA延长线上一点，连接EC分别交AB于F交BD于G，则图中共有相似三角形（ ）

    A．0对
    B．1对
    C．2对
    D．3对

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知直线y=kx+b（k＞0）一点（2，4），则关于x的不等式kx+b＜4的解集为（ ）
    A．x＜2
    B．x＞-2
    C．x＞2
    D．x＜-2

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，在矩形ABCD中，AB=12cm，BC=6cm，点E、F分别在AB、CD上，将矩形ABCD沿EF折叠，使点A、D分别落在矩形ABCD外部的点A′、D′处，则整个阴影部分图形的周长为（ ）

    A．18cm
    B．36cm
    C．40cm
    D．72cm

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 若-=（x+y）2，则x-y的值为（ ）
    A．1
    B．2
    C．3
    D．4

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 分式=0，则x的值为（ ）
    A．-3
    B．3
    C．-3 或 1
    D．3 或  1

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，有一矩形纸片ABCD，AB=6，AD=8，将纸片折叠，使AB落在AD边上，折痕为AE，再将△AEB以BE为折痕向右折叠，AE与DC交于点F，则的值是（ ）

    A．1
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 将4个数a、b、c、d排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成，定义=ad-bc，上述记号就叫做2阶行列式．若=6，则（x）2的值为（ ）
    A．6
    B．5
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 8 题
  1. 在实数范围内分解因式：x2y-2y=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 若方程有增根，则它的增根是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若关于x的一元二次方程（m-1）x2+5x+m2-3m+2=0的一个根是0，则m的值是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，⊙P内含于⊙O，⊙O的弦AB切⊙P于点C，且AB∥OP．若阴影部分的面积为10π，则弦AB的长为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 双曲线y=上一点P，过P作x轴，y轴的垂线，垂足分别为A、B，矩形OAPB的面积为2，则双曲线与直线在y=kx-4交点在第一象限内的点的坐标为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，△ABC是直角边长为a的等腰直角三角形，直角边AB是半圆O1的直径，半圆O2过C点且与半圆O1相切，则图中阴影部分的面积是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心、3为半径的圆与两坐标轴围成一个扇形AOB，现将正面分别标有数1、2、3、、的5张质地相同的卡片洗匀后，背面朝上，从中任取一张，将该卡片上的数作为点P的横坐标，将该数的倒数作为点P的纵坐标，则点P落在扇形AOB内的概率为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，长方体的底面是边长为1cm 的正方形，高为3cm．如果从点A开始经过4个侧面缠绕2圈到达点B，那么所用细线最短需要________cm．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 7 题
  1. 解不等式组．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图ABCD是矩形纸片，AC是对角线，把三角形ABC沿AC翻折，点B落到点E处，连接DE
    （1）请根据题意补全图形；
    （2）试判断四边形ACED的形状，并说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 今年初，山东省出台了一系列推进素质教育的新举措，提出了“三个还给”，即把时间还给学生，把健康还给学生，把能力还给学生．同学们利用课外活动时间积极参加体育锻炼，小东和小莉就本班同学“我最喜爱的体育项目”进行了一次调查统计，图1和图2是他们通过收集数据后，绘制的两幅不完整的统计图．请你根据图中提供的信息，解答以下问题：
    （1）求该班共有多少名学生；
    （2）补全条形图；
    （3）在扇形统计图中，求出“乒乓球”部分所对应的圆心角的度数；
    （4）若全校有1500名学生，请估计“其他”的学生有多少名？

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，某校综合实践活动小组的同学欲测量公园内一棵树DE的高度．他们在这棵树正前方一座楼亭前的台阶上A点处测得树顶端D的仰角为30°，朝着这棵树的方向走到台阶下的点C处，测得树顶端D的仰角为60°．已知A点的高度AB为2米，台阶AC的坡度为（即AB：BC=），且B、C、E三点在同一条直线上．请根据以上条件求出树DE的高度（测倾器的高度忽略不计）．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知关于x的方程kx2-（2k-1）x+k-1=0（k为整数）的根为正整数，如图，梯形ABCO的底边AO在x轴上，BC∥AO，AB⊥AO，过点C的双曲线y=交OB于D，且OD：DB=1：2，求△OBC的面积．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 某房地产开发公司计划建A、B两种户型的经济适用住房共80套，该公司所筹资金不少于2090万元，但不超过2096万元，且所筹资金全部用于建房，两种户型的建房成本和售价如下表：
      A B
    成本（万元/套） 25 28
    售价（万元/套） 30 34
    （1）该公司对这两种户型住房有哪几种建房方案？
    （2）若该公司所建的两种户型住房可全部售出，则采取哪一种建房方案获得利润最大？
    （3）根据市场调查，每套A型住房的售价不会改变，每套B型住房的售价将会降低a万元（0＜a＜6），且所建的两种户型住房可全部售出，该公司又将如何建房获得利润最大？

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知如图，二次函数y=ax2+2ax-3a（a≠0）图象的顶点为H，与x轴交于A、B两点（B在A点右侧），点H、B关于直线l：对称．
    （1）求A、B两点坐标，并证明点A在直线l上；
    （2）求二次函数解析式；
    （3）设点s是三角形ABH上的一动点，从点A沿着AHB方向以每秒1个单位长度移动，运动时间为t秒，到达点B时停止运动．当t为何值时，以点s为圆心的圆与两坐标轴都相切．
    （4）过点B作直线BK∥AH交直线l于K点，M、N分别为直线AH和直线l上的两个动点，连接HN、NM、MK，求HN+NM+MK和的最小值．

    难度: 中等查看答案及解析