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本卷共 21 题，其中：
选择题 10 题，解答题 11 题
中等难度 21 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 已知集合M={x|x2=9}，N={x∈Z|-3≤x＜3}，则M∩N=（ ）
    A．∅
    B．{-3}
    C．{-3，3}
    D．{-3，-2，0，1，2}

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 下列命题是假命题的是（ ）
    A．命题“若x≠1，则x2-3x+2≠0”的逆否命题是“若x2-3x+2=0，则x=1”
    B．若命题p：∀x∈R，x2+x+1≠0，则¬p：∃x∈R，x2+x+1=0
    C．若p∨q为真命题，则p，q均为真命题
    D．“x＞2”是“x2-3x+2＞0”的充分不必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 复数的值是（ ）
    A．1
    B．-1
    C．i
    D．-i

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知向量，，若向量⊥，则x=（ ）
    A．2
    B．-2
    C．8
    D．-8

    难度: 中等查看答案及解析

  5. “不等式x（x-2）＞0”是“不等式”成立的（ ）
    A．充分不必要条件
    B．必要不充分条件
    C．充要条件
    D．既不充分也不必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 函数y=sin22x是（ ）
    A．周期为π的奇函数
    B．周期为π的偶函数
    C．周期为的奇函数
    D．周期为的偶函数

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 给出的程序框图如图，那么输出的数是（ ）

    A．2450
    B．2550
    C．5050
    D．4900

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 函数的值域为（ ）
    A．
    B．
    C．（0，]
    D．（0，2]

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知A=，a=，b=1，则c=（ ）
    A．1
    B．2
    C．-1
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 设曲线f（x）=xn+1（n∈N*）在点（1，1）处的切线与x轴的交点的横坐标为xn，则log2010x1+log2010x2+…+log2010x2009的值为（ ）
    A．-log20102009
    B．-1
    C．（（log20102009）-1
    D．1

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 11 题
  1. 函数y=lgx+的定义域是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知向量，且，则的值是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 为庆祝祖国母亲61华诞，教育局举行“我的祖国”歌咏比赛，某中学师生踊跃报名参加．据统计，报名的学生和教师的人数之比为5：1，学校决定按分层抽样的方法从报名的师生中抽取60人组队参加比赛．已知教师甲被抽到的概率为，则报名的学生人数是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. （坐标系与参数方程选做题）过点且平行于极轴的直线的极坐标方程为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. （几何证明选讲选做题）已知PA是⊙O的切线，切点为A，直线PO交⊙O于B、C两点，AC=2，∠PAB=120°，则⊙O的面积为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数
    （1）求函数f（x）的最小值和最小正周期；
    （2）设△ABC的内角A、B、C、的对边分别为a、b、c，且c=，f（C）=0，若向量与向量共线，求a，b．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 某中学一位高三班主任对本班50名学生学习积极性和对待班级工作的态度进行长期的调查，得到的统计数据如下表所示：
    积极参加班级工作 不太主动参加班级工作 合计
    学习积极性高 18 7 25
    学习积极性一般 6 19 25
    合计 24 26 50
    （1）如果随机调查这个班的一名学生，那么抽到积极参加班级工作的学生的概率是多少？抽到不太积极参加班级工作且学习积极性一般的学生的概率是多少？
    （2）学生的积极性与对待班级工作的态度是否有关系？说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥底面ABCD，底面ABCD为正方形，PD=DC，E，F分别是AB，PB的中点．
    （1）求证：EF∥平面PAD；
    （2）求证：EF⊥CD；
    （3）设PD=AD=a，求三棱锥B-EFC的体积．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 设上的两点，已知，，若且椭圆的离心率，短轴长为2，O为坐标原点．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）若直线AB过椭圆的焦点F（0，c），（c为半焦距），求直线AB的斜率k的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知函数f（x）=x3-3ax+b在x=1处有极小值2．
    （Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
    （Ⅱ）若函数在[0，2]只有一个零点，求m的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知函数f （x）=ax+2-1（a＞0，且a≠1）的反函数为f-1（x）．
    （1）求f-1（x）；
    （2）若f-1（x）在[0，1]上的最大值比最小值大2，求a的值；
    （3）设函数g（x）=，求不等式g（x）≤f-1（x）对任意的a∈[，]恒成立的x的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析