2011年辽宁省建平县八年级单科数学竞赛卷（解析版）

试卷详情

本卷共 25 题，其中：
选择题 8 题，填空题 8 题，解答题 9 题
简单题 25 题。总体难度: 简单

选择题共 8 题

下列多项式能用完全平方公式分解的是（　   　　）
A．x²－2x－                           B．(a＋b) (a－b)－4ab
C．a²＋ab＋　                         D．y²＋2y－1

难度: 简单查看答案及解析
根据下列表述，能确定位置的是（   ）
A．某电影院2排                         B．南京市大桥南路
C．北偏东30°                           D．东经118°，北纬40°

难度: 简单查看答案及解析
有19位同学参加歌咏比赛，所得的分数互不相同，取得分排前10位的同学进入决赛．某同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，他只需知道这19位同学成绩的（　　）
A．平均数 B．中位数 C．众数 D．加权平均数

难度: 简单查看答案及解析
以下五家银行行标中，既是中心对称图形又是轴对称图形的有（    ）

A．1个             B．2个              C．3个              D．4个

难度: 简单查看答案及解析
若正比例函数的图象经过点（－1，2），则这个图像必经过点（）
A．（1，2） B．（－1，－2） C．（2，－1） D．（1，－2）

难度: 简单查看答案及解析
如图，小手盖住的点的坐标可能为（  ）
A．（5，2）                              B．（－6，3）
C．（－4，－6）                          D．（3，－4）

难度: 简单查看答案及解析
如图，在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝1，动点P从点B出发，沿路线B→C→D作匀速运动，那么△APB的面积S与点P运动的路程之间的函数图象大致是（）

难度: 简单查看答案及解析
图中的圆点是有规律地从里到外逐层排列的．设y为第n层（n为正整数）圆点的个数，则下列函数关系中正确的是（   ）
A．                              B．
C．                           D．

难度: 简单查看答案及解析

填空题共 8 题

写出一个解为的二元一次方程组是.

难度: 简单查看答案及解析
的平方根是________，算术平方根是___________.

难度: 简单查看答案及解析
已知x+y=1，则=　　　．

难度: 简单查看答案及解析
当x=1时，分式无意义，当x=4分式的值为零，则=__________.

难度: 简单查看答案及解析
在直线l上依次摆放着七个正方形（如图所示），已知斜放置的三个正方形的面积分别是1，2，3，正放置的四个正方形的面积依次是S₁， S₂ ，S₃ ，S₄，则S₁＋ S₂ ＋S₃ ＋S₄＝________．

难度: 简单查看答案及解析
已知，用的代数式表示，则________.

难度: 简单查看答案及解析
如图，长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，拆痕为EF，则重叠部分△DEF的边ED的长是_________．

难度: 简单查看答案及解析
函数与的图象如图所示，这两个函数的图象交点在y轴上，则使得的值都大于零的x的取值范围是_____________.

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解答题共 9 题

（每题各6分,共12分）
(1) 解不等式组并将其解集在数轴上表示出来。
（2）当时，求－÷的值．

难度: 简单查看答案及解析
(6分)已知：方程组，求：x²－y²的值。

难度: 简单查看答案及解析
(本题满分10分)
如图，若∠AOB=∠ACB=90°，OC平分∠AOB.
你能将四边形AOBC通过剪裁拼成一个正方形吗？画出裁剪方法并有必要的说明。
②、若OC=2，你能求出四边形AOBC的面积吗？

难度: 简单查看答案及解析
阅读：①方程 x+="2+" 的解为：x₁=2；x₂=
②方程x+=m+的解为：x₁=m；x₂=
③方程x-=m-的解为：x₁=m；x₂= -
归纳：④方程 x+="b+" 的解为：x₁=" b" ；x₂=
应用：⑤利用④中的结论，直接解关于x的方程:x+=a+

难度: 简单查看答案及解析
为了普及环保知识，增强环保意识，某中学组织了环保知识竞赛活动，初中三个年级根据初赛成绩分别选出了10名同学参加决赛（满分为100分）如表所示：
决赛成绩（单位：分）
（1）请你填写下表：
（2）请从以下两个不同的角度对三个年级的决赛成绩进行分析：
从平均数和众数相结合看（分析哪个年级成绩好些）：_________________；
从平均数和中位数相结合看（分析哪个年级成绩好些）：___________________；
（3）如果在每个年级参加决赛的选手中分别选出三人参加决赛，你认为哪个年级的实力更强一些。说明理由：__________________________________________________________。

难度: 简单查看答案及解析
甲、乙两地相距135千米，大小两辆汽车从甲地开往乙地，大汽车比小汽车早出发4小时，小汽车比大汽车早到30分钟，小汽车和大汽车的速度之比为5∶2，求两车的速度．

难度: 简单查看答案及解析
在四边形ABCD中，对角线相交于点O；E、F、G、H分别是AD、BD、BC、AC的中点．
（1）说明四边形EFGH是平行四边形；
（2）当四边形ABCD满足一个什么条件时，四边形EFGH是菱形？并说明理由.

难度: 简单查看答案及解析
某长途汽车站规定，乘客可以免费携带一定质量的行李，若超过该质量则需购买行李票，且行李票（元）与行李质量（千克）之间的一次函数关系式为，现知贝贝带了60千克的行李，交了行李费5元。
（1）若京京带了84千克的行李，则该交行李费多少元？
（2）旅客最多可免费携带多少千克的行李？

难度: 简单查看答案及解析
某游泳馆的游泳池长50米，甲、乙二人分别在游泳池相对的A、B两边同时向另一边游去，其中s表示与A边的距离，t表示游泳时间，如图，l₁，l₂分别表示甲、乙两人的s与t的关系.
(1)l₁表示谁到A边的距离s与游泳时间t的关系；
(2)甲、乙哪个速度快？
(3)游泳多长时间，两人相遇？
(4) t＝30秒时，两人相距多少米？

难度: 简单查看答案及解析