2017届内蒙古呼伦贝尔市海拉尔区九年级5月中考模拟考试数学试卷（解析版）

试卷详情

本卷共 26 题，其中：
单选题 12 题，填空题 5 题，判断题 9 题
简单题 11 题，中等难度 13 题，困难题 2 题。总体难度: 简单

单选题共 12 题

下列四个数中，其相反数是正整数的是（　　）
A. 3　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
下列计算正确的是（　　）
A. a2+a3=a5　　 B. a6÷a3=a2　　 C. 4x2﹣3x2=1　　 D. （﹣2x2y）3=﹣8x6y3

难度: 简单查看答案及解析
如图的几何体是由一个正方体切去一个小正方体形成的，它的主视图（　　　　）　
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
已知二次函数y＝a(x－1)2－c的图象如图所示，则一次函数y＝ax＋c的大致图象可能是（　　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
一组数据：2，4，5，6，x的平均数是4，则这组数的方差是（　　）
A. 　　 B. 2　　 C. 10　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
在正方形、等腰三角形、矩形、菱形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的有（　　）
A. 1个　　 B. 2个　　 C. 3个　　 D. 4个

难度: 简单查看答案及解析
关于x的一元二次方程 kx2＋2x－1=0有两个不相等实数根，则k 的取值范围是（　　）
A. k>-1　　 B. k≥-1　　 C. k≠0　　 D. k>-1且k≠0

难度: 简单查看答案及解析
如图，以点O为圆心的两个圆中，大圆的弦AB切小圆于点C，OA交小圆于.点D，若OD=2， tan∠OAB=，则AB的长是(　　 )
A. 4　　 B. 2　　 C. 8　　 D. 4

难度: 简单查看答案及解析
将一副直角三角板，按如图所示叠放在一起，则图中∠α的度数是（　　）
A. 45°　　 B. 60°　　 C. 75°　　 D. 90°

难度: 简单查看答案及解析
从2，3,　 4，5中任意选两个数，记作和，那么点(， )在函数图象上的概率是(　　 )
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
如图，有一矩形纸片ABCD，AB=6，AD=8，将纸片折叠使AB落在AD边上，折痕为AE，再将△ABE以BE为折痕向右折叠，AE与CD交于点F，则的值是（　　）
A. 1　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
如图，菱形OABC在直角坐标系中，点A的坐标为（5，0），对角线OB＝，反比例函数 (k≠0，x＞0)经过点C.则k的值等于（　　）
A. 12　　 B. 8　　 C. 15　　 D. 9

难度: 困难查看答案及解析

填空题共 5 题

函数的自变量x的取值范围是_____。

难度: 中等查看答案及解析
PM2.5是大气中直径小于或等于0.0000025米的颗粒物, 0.0000025用科学记数法表示为______．

难度: 简单查看答案及解析
分解因式：a2b－2ab+b＝________________．

难度: 简单查看答案及解析
一个圆锥的侧面展开图是一个圆心角为2160，面积为 60π的扇形，则这个圆锥的母线长是_______．

难度: 中等查看答案及解析
有这样一组数据满足以下规律：，，，…，（n≥2且为正整数），则a2016的值为___________________．（结果用数字表示）

难度: 中等查看答案及解析

判断题共 9 题

计算

难度: 简单查看答案及解析
先化简，再求值：，其中.

难度: 中等查看答案及解析
现有两个不透明的乒乓球盒，甲盒中装有1个白球和2个红球，乙盒中装有2个白球和若干个红球，这些小球除颜色不同外，其余均相同．若从乙盒中随机摸出一个球，摸到红球的概率为．　　　　　
（1）求乙盒中红球的个数；
（2）若先从甲盒中随机摸出一个球，再从乙盒中随机摸出一个球，请用树形图或列表法求两次摸到不同颜色的球的概率．

难度: 中等查看答案及解析
如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于F，且AF=BD，连接BF．
（1）求证：D是BC的中点．
（2）如果AB=AC，试判断四边形AFBD的形状，并证明你的结论．

难度: 中等查看答案及解析
如图，AB为⊙O的直径，⊙O过AC的中点D，DE为⊙O的切线．
（1）求证：DE⊥BC；
（2）如果DE=2，tanC=，求⊙O的直径．

难度: 中等查看答案及解析
某市为提高学生参与体育活动的积极性，2015年9月围绕“你喜欢的体育运动项目（只写一篇）”这一问题，对初一新生进行随机抽样调查。下面是根据调查结果绘制成的统计图（不完整），
请你根据图中提供的信息解答下列问题：
（1）本次抽样调查的样本容量是多少？
（2）根据条形统计图中的数据，求扇形条形统计图中“最喜欢足球运动”的学生数对应扇形的圆心角度数。
（3）请将条形统计图补充完整。
（4）若该市2015年约有初一新生21000人，请我估计全市本届学生中“最喜欢足球运动”的学生约有多少人？

难度: 中等查看答案及解析
校车安全是近几年社会关注的重大问题，安全隐患主要是超速和超载.某中学数学活动小组设计了如下检测公路上行驶的汽车速度的实验：先在公路旁边选取一点C，再在笔直的车道l上确定点D，使CD与l垂直，测得CD的长等于21米，在l上点D的同侧取点A、B，使∠CAD＝30°，∠CBD＝60°.
（1）求AB的长（精确到0.1米，参考数据：1.73，1.41）；
（2）已知本路段对校车的限速为40千米/时，若测得某辆校车从A到B用时2秒，这辆校车是否超速？说明理由.

难度: 中等查看答案及解析
海拉尔区某中学在友谊大厦购进A、B两种品牌的足球，购买A品牌足球花费了2500元，购买B品牌足球花费了2000元，且购买A品牌足球数量是购买B品牌足球数量的2倍，已知购买一个B品牌足球比购买一个A品牌足球多花30元。
（1）求购买一个A品牌、一个B品牌足球各需多少元？
（2）海拉尔区某中学响应习总书记“足球进校园”的号召，决定两次购进A、B两种品牌足球共50个，恰逢友谊大厦对两种品牌足球的售价进行调整，A品牌足球售价比第一次购买时提高了8%，B品牌足球按第一次购买时售价的9折出售，如果这所中学此次购买A、B两种品牌足球的总费用不超过3260元，那么这所中学此次最多可购买多少个B品牌足球？

难度: 中等查看答案及解析
如图（1），抛物线平移后过点A（8,0）和原点，顶点为B，对称轴与x轴相交于点C，与原抛物线相交于点D．
（1）求平移后抛物线的解析式及点B的坐标；
（2）直接写出阴影部分的面积；
（3）如图（2），直线AB与y轴相交于点P，点M为线段OA上一动点（点M不与点A，O重合），∠PMN为直角，MN与AP相交于点N，设OM=t，试探究：t为何值时，△MAN为等腰三角形？

难度: 困难查看答案及解析