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本卷共 24 题，其中：
选择题 10 题，填空题 8 题，解答题 6 题
中等难度 24 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 下列图形中，是中心对称图形的是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，则sinB等于（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，某学生用长为2.8m的竹竿做测量工具测量学校旗杆的高度，移动竹竿，使竹竿、旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点．此时竹竿与这一点相距8m、与旗杆相距22m，则旗杆的高为（ ）

    A．105m
    B．77m
    C．10.5m
    D．7.7m

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 边长为a的正三角形的半径等于（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如果某物体的三视图是如图所示的三个图形，那么该物体的形状是（ ）

    A．正方体
    B．长方体
    C．三棱柱
    D．圆锥

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 抛物线y=3x2-2向左平移2个单位，向下平移3个单位，则所得抛物线为（ ）
    A．y=3（x+2）2+1
    B．y=3（x-2）2-1
    C．y=3（x+2）2-5
    D．y=3（x-2）2-2

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知⊙O1与⊙O2相交，它们的半径分别为3和4，则圆心距O1O2的取值范围是（ ）
    A．O1O2＞1
    B．O1O2＜7
    C．1＜O1O2＜7
    D．O1O2＞7

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，⊙O是△ABC的外接圆，已知∠ABO=50°，则∠ACB的大小为（ ）

    A．40°
    B．30°
    C．50°
    D．60°

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 书包里有数学书2本、英语书4本、语文书3本、物理书2本、化学书1本，从中任意抽取一本，则恰好是数学书的概率是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，△ABC内接于⊙O，OD、OE、OF分别是弦BC、AC、AB的弦心距，则OD：OE：OF等于（ ）

    A．sinA：sinB：sinC
    B．cosA：cosB：cosC
    C．tanA：tanB：tanC
    D．：：

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 8 题
  1. 在半径为13的⊙O中，如果弦AB的长为10，那么它的弦心距等于________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如果圆锥的高为3，母线长为5，则圆锥的侧面积为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，小正方形的边长都为1，则下列图形中的阴影三角形与下左图中的阴影三角形相似的序号为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 抛物线y=x2+6x+11的顶点坐标是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，在△ABC中，AB=BC=AC=3，O是它的中心，以O为中心，将△ABC旋转180°得到△A′B′C′，则△ABC与△A′B′C′重叠部分的面积为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知（-2，y1），（-1，y2），（3，y3）是二次函数y=x2+x+m图象上的点，则将y1，y2，y3从小到大排列是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图△ABC中，∠C=90°，点D在BC上，BD=6，AD=BC，cos∠ADC=，则DC的长为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，边长为1的菱形ABCD中，∠DAB=60度．连接对角线AC，以AC为边作第二个菱形ACC1D1，使∠D1AC=60°；连接AC1，再以AC1为边作第三个菱形AC1C2D2，使∠D2AC1=60°；…，按此规律所作的第n个菱形的边长为________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知二次函数的图象经过点（0，5），（1，0），（2，-3）．求这个二次函数的解析式．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 一个袋中有3张形状大小完全相同的卡片，编号为1，2，3，先任取一张，将其编号记为m，再从剩下的两张中任取一张，将其编号记为n．
    （1）请用树状图或者列表法，表示事件发生的所有可能情况；
    （2）求关于x的方程x2+mx+n=0有两个不相等实数根的概率．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，某风景区内有一古塔AB，在塔的一侧有一建筑物，当光线与水平面的夹角是30°时，塔在建筑物的墙上留下了高为3米的影子CD；而当光线与地面的夹角是45°时，塔尖A在地面上的影子E与建筑物的距离EC为15米（B、E、C在一条直线上），求塔AB的高度（结果保留根号）．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，已知AB⊥DB于B，CD⊥DB于D，AB=6，CD=4，BD=14，问：在DB上是否存在点P，使以C、D、P为顶点的三角形与以P、B、A为顶点的三角形相似？如果存在，求DP的长；如果不存在，请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 以坐标原点为圆心，1为半径的圆分别交x，y轴的正半轴于点A，B．
    （1）如图一，动点P从点A处出发，沿x轴向右匀速运动，与此同时，动点Q从点B处出发，沿圆周按顺时针方向匀速运动．若点Q的运动速度比点P的运动速度慢，经过1秒后点P运动到点（2，0），此时PQ恰好是⊙O的切线，连接OQ．求∠QOP的大小；
    （2）若点Q按照（1）中的方向和速度继续运动，点P停留在点（2，0）处不动，求点Q再经过5秒后直线PQ被⊙O截得的弦长．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 若二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴有两个不同的交点A（1，0）、B（-3，0），与y轴的负半轴交于点C，且S△ABC=6．
    （Ⅰ）求该二次函数的解析式和顶点P的坐标；
    （Ⅱ）经过A、B、P三点画⊙O′，求⊙O′的面积；
    （Ⅲ）设抛物线上有一动点M（a，b），连AM，BM，试判断△ABM能否是直角三角形？若能，求出M点的坐标；若不能，请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析