2014届山东省济宁市高一上学期期末模拟考试数学

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等

选择题共 12 题

函数的零点所在一个区间是（）
A.（-2,-1） B. （-1,0） C. （0,1） D、（1,2）

难度: 中等查看答案及解析
下列四组函数，表示同一函数的是（    ）
A．             B．
C．           D．

难度: 中等查看答案及解析
与直线关于轴对称的直线的方程为（）
A． B．
C． D．

难度: 中等查看答案及解析
已知是平面，是直线，且，平面，则与平面的位置关系是（    ）
A．平面                 B．平面
C．平面                      D．与平面相交但不垂直

难度: 中等查看答案及解析
已知，，若，那么与在同一坐标系内的图像可能是（）

难度: 中等查看答案及解析
已知偶函数在区间上是增函数，下列不等式一定成立的是（    ）
A.                   B.
C.            D.

难度: 中等查看答案及解析
若a,b 是任意实数, 且a ＞b,则（）
A．a ²＞b² B.＜1 C.lg(a－b)﹥0 D.() ^a＜()^b

难度: 中等查看答案及解析
如果角θ终边经过点（- ，），那么tanθ的值是（）
A． B. - C. D.－

难度: 中等查看答案及解析
如果点P(sinθcosθ,2cosθ)位于第三象限，那么角θ所在的象限是（）
A．第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四角限

难度: 中等查看答案及解析
cos555⁰的值是（）
A． + B.－(+) C.－ D. －

难度: 中等查看答案及解析
函数Y＝1－2cosx的最小值、最大值分别是（）
A．0，3 B.-1，1 C. -1,3 D.0,1

难度: 中等查看答案及解析
函数Y＝cos2Xcos－2sinXcosXsin的递增区间是（）
A．〔K＋，K＋〕（KZ） B. 〔K－，K＋〕（KZ）
D．〔2K＋，2K＋〕（KZ） D. 〔K－，K＋〕（KZ）

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 4 题

函数Y＝＋的定义域________

难度: 中等查看答案及解析
已知cos2＝- ,那么tan²·sin²＝________

难度: 中等查看答案及解析
等腰三角形一个底角的余弦为，那么这个三角形顶角的正弦值是________

难度: 中等查看答案及解析
函数Y＝cos(3x＋)的图象可以先由Y＝cosx的图象向________平移________个单位，然后把所得的图象上所有点的横坐标________为原来的________倍（纵坐标不变）而得到

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 6 题

设cos＝-，tan＝, ＜＜, 0＜＜求－的值

难度: 中等查看答案及解析
（本小题满分12分）求经过直线与直线的交点M，且分别满足下列条件的直线方程：
（1）与直线平行；（2）与直线垂直.

难度: 中等查看答案及解析
（本小题满分12分）如图：A、B两城相距100 km，某天燃气公司计划在两地之间建一天燃气站D 给A、B两城供气. 已知D地距A城x km，为保证城市安全，天燃气站距两城市的距离均不得少于10km . 已知建设费用y (万元)与A、B两地的供气距离(km)的平方和成正比，当天燃气站D距A城的距离为40km时, 建设费用为1300万元.（供气距离指天燃气站距到城市的距离）
（1）把建设费用y(万元)表示成供气距离x (km)的函数，并求定义域；
（2）天燃气供气站建在距A城多远，才能使建设供气费用最小.，最小费用是多少？

难度: 中等查看答案及解析
（本小题满分12分）若函数满足：对定义域内任意两个不相等的实数,都有，则称函数为H函数.已知,且为偶函数.
(1) 求的值；
(2) 求证:为H函数；
(3) 试举出一个不为H函数的函数,并说明理由.

难度: 中等查看答案及解析
（本小题满分12分）已知函数f(X)＝X＋2Xtan－1,X〔-1,〕其中（-，）
（1）当＝-时，求函数的最大值和最小值
（2）求的取值的范围，使Y＝f(X)在区间〔-1，〕上是单调函数

难度: 中等查看答案及解析
（本小题满分14）设函数
（1）求函数的定义域；
（2）问是否存在最大值与最小值？如果存在，请把它写出来；如果不存在，请说明理由.

难度: 中等查看答案及解析