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本卷共 18 题，其中：
选择题 10 题，填空题 4 题，解答题 4 题
中等难度 18 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 已知函数f（x）=x，则f′（2）等于（ ）
    A．0
    B．1
    C．2
    D．-1

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 下列函数在R上是单调函数的是（ ）
    A．y=x2-
    B．y=ln
    C．y=ex
    D．y=sin

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 函数y=x+2cosx在区间[0，]上的最大值是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知椭圆（m＞n＞0）与双曲线=1（p＞0，q＞0）有共同的焦点F1、F2，P是椭圆和双曲线的一个交点，则||•||等于（ ）
    A．
    B．
    C．m-p
    D．n-q

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 方程的两个根可分别作为（ ）
    A．椭圆和双曲线的离心率
    B．椭圆和抛物线的离心率
    C．两椭圆的离心率
    D．两双曲线的离心率

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 若f（x）=sinx-cosx，则f′（a）等于（ ）
    A．sina
    B．cosa
    C．sina+cosa
    D．2sina

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 与椭圆共焦点且过点P（2，1）的双曲线方程是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 在抛物线y2=2px上，横坐标为4的点到焦点的距离为5，则p的值为（ ）
    A．
    B．1
    C．2
    D．4

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知函数f（x）=-x3+x2+3x+2a+b，则f（x）的单调增区间为（ ）
    A．（-1，3）
    B．（-∞，-1）
    C．（3，+∞）
    D．（6，+∞）

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 设有一个回归方程=2-2.5x，变量x增加一个单位时，变量平均（ ）
    A．增加2.5个单位
    B．增加2个单位
    C．减少2.5个单位
    D．减少2个单位

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 曲线y=x3-6x2-x+6的斜率最小的切线方程为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 椭圆5x2+ky2=5的一个焦点是（0，2），那么k=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 函数y=x-lnx的单调增区间是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 函数f（x）=x•2x取得极值时的x的值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 4 题
  1. 已知抛物线y2=2px（p＞0）有一内接直角三角形，直角顶点在原点，一直角边的方程是y=2x，斜边长为5，求此抛物线的方程．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 求过点（4，）的抛物线x2=4y的切线的方程．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 12分）设函数f（x）=2x3-3（a+1）x2+6ax+8，a∈R，
    （1）若f（x）在x=3处取得极值，求实数a的值；
    （2）在（1）的条件下，求函数f（x）的单调区间．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知椭圆的短轴长为2，焦点坐标分别是（-1，0）和（1，0），
    （1）求这个椭圆的标准方程；
    （2）如果直线y=x+m与这个椭圆交于不同的两点，求m的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析