↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 27 题，其中：
选择题 10 题，填空题 10 题，解答题 7 题
简单题 7 题，中等难度 17 题，困难题 3 题。总体难度: 简单
选择题 共 10 题

  1. 下列关于x的一元二次方程有实数根的是（　 ）

    A．x2+1=0 　　　　 B．x2+x+1=0 　　　　　　 C．x2﹣x+1=0 　　　　　 D．x2﹣x﹣1=0

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 关于x的一元二次方程（a﹣1）x2+x+a2﹣1=0的一个根是0，则a的值是（　 ）

    A．﹣1 　　　　　 B．1 　　　　　　 C．1或﹣1 　　　　　　 D．﹣1或0

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 用配方法解下列方程时，配方有错误的是（　 ）

    A．2m2+m﹣1=0化为

    B．x2﹣6x+4=0化为（x﹣3）2=5

    C．2t2﹣3t﹣2=0化为

    D．3y2﹣4y+1=0化为

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，点A、B、C、D、O都在方格纸的格点上，若△COD是由△AOB绕点O按逆时针方向旋转而得，则旋转的角度为（　 ）

    A．30° 　　　　　 B．45° 　　　　　　 C．90° 　　　　　　　 D．135°

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 抛物线y=（x+2）2﹣3可以由抛物线y=x2平移得到，则下列平移过程正确的是（　 ）

    A．先向左平移2个单位，再向上平移3个单位　　

    B．先向左平移2个单位，再向下平移3个单位

    C．先向右平移2个单位，再向下平移3个单位

    D．先向右平移2个单位，再向上平移3个单位

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 正方形ABCD内一点P，BP=2，把△ABP绕点B顺时针旋转90°得到△CBP′，则PP′的长为（　 ）

    A．2 　　　　　　　 B．2 　　　　　　 C．3 　　　　　　　 D．3

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD=59°，则∠C等于（　 ）

    A．29° 　　　　　　 B．31° 　　　　　　　 C．59° 　　　　　 D．62°

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 如图，已知直径MN⊥弦AB，垂足为C，下列结论：①AC=BC；②；③；④AM=BM．其中正确的个数为（　 ）

    A．1 　　　　　　 B．2 　　　　　 C．3 　　　　　　　 D．4

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 已知二次函数y=x2﹣4x+m（m为常数）的图象与x轴的一个交点为（1，0），则关于x的一元二次方程x2﹣4x+m=0的两个实数根是（　 ）

    A．x1=1，x2=﹣1 　　 B．x1=﹣1，x2=2 　　　 C．x1=﹣1，x2=0 　　　　 D．x1=1，x2=3

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 吉林省某大学的校门是一抛物线形水泥建筑物，大门的地面宽度为8米，两侧距P地面4米高处各有一个挂校名横匾用的铁环，两铁环的水平距离为6米，则校门的高为（精确到0．1米，水泥建筑物厚度忽略不计）（　 ）

    A．9．2米 　　　　 B．9．1米　　　　　　　 C．9米 　　　　　　 D．5．1米

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 10 题

  1. 在平面直角坐标系中，点A（﹣1，2）关于原点对称的点为B（a，﹣2），则a= 　　 ．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 将点A（3，1）绕原点O按顺时针方向旋转90°到点B，则点B的坐标是 　　　　 ．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 若（a2+b2）（a2+b2﹣2）=8，则a2+b2= 　　　　　　 ．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若抛物线y=x2﹣2x﹣3与x轴分别交于A，B两点，则AB的长为 　　　　 ．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知抛物线y=x2﹣2（k+1）x+16的顶点在x轴上，则k的值是 　　　　　　 ．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，已知A，B，C是半径为1的⊙O上三点，且四边形AOBC是平行四边形，则弦AB的长是 　　　　　　　　　　 ．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，在⊙O中，CD是直径，弦AB⊥CD，垂足为E，连接BC，若AB=2cm，∠BCD=22°30′，则⊙O的半径为　 　　　　　　　　 cm．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知二次函数，若y随x的增大而减小，则x的取值范围是　 　　　　　 ．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，其对称轴为直线x=1，若其与x轴一交点为A（3，0），则由图象可知，不等式ax2+bx+c＜0的解集是 　　　　　　　　 ．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，在等边△ABC中，D是边AC上一点，连接BD．将△BCD绕点B逆时针旋转60°得到△BAE，连接ED．若BC=10，BD=9，则△AED的周长是 　　　 ．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 7 题

  1. 选择适当的方法解一元二次方程：

    （1）x2+2x﹣15=0

    （2）4x﹣6=（3﹣2x）x．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（0，1），B（﹣1，1），C（﹣1，3）．

    （1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；

    （2）画出△ABC绕原点O顺时针方向旋转90°后得到的△A2B2C2；

    （3）△OB2P为等腰三角形，且P在x轴上，请直接写出所有符合条件的P点坐标．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 要对一块长60米，宽40米的矩形荒地ABCD进行绿化和硬化、设计方案如图所示，矩形P、Q为两块绿地，其余为硬化路面，P、Q两块绿地周围的硬化路面宽都相等，并使两块绿地面积的和为矩形ABCD面积的，求P、Q两块绿地周围的硬化路面的宽．

    难度: 困难查看答案及解析

  4. 如图：E、F分别是正方形ABCD的边CD、DA上一点，且CE+AF=EF，请你用旋转的方法求∠EBF的大小．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件赢利40元，为了扩大销售，增加利润，尽量减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件；

    （1）若商场平均每天要赢利1200元，每件衬衫应降价多少元？

    （2）每件衬衫降价多少元时，商场平均每天赢利最多？

    难度: 困难查看答案及解析

  6. 已知⊙O的直径为10，点A，点B，点C在⊙O上，∠CAB的平分线交⊙O于点D．

    （Ⅰ）如图①，若BC为⊙O的直径，AB=6，求AC，BD，CD的长；

    （Ⅱ）如图②，若∠CAB=60°，求BD的长．

    难度: 困难查看答案及解析

  7. 已知抛物线y=ax2+bx+c经过A（﹣1，0），B（3，0），C（0，3）三点，直线L是抛物线的对称轴．

    （1）求抛物线的函数关系式；

    （2）求抛物线的顶点坐标；

    （3）设P点是直线L上的一个动点，当△PAC的周长最小时，求点P的坐标．

    难度: 中等查看答案及解析