2014-2015学年山东省九年级12月学情监测数学试卷（解析版）

试卷详情

本卷共 26 题，其中：
选择题 12 题，填空题 8 题，解答题 6 题
简单题 3 题，中等难度 23 题。总体难度: 简单

选择题共 12 题

下列事件中是必然事件的是（　　）
A．明天我市天气晴朗
B．两个负数相乘，结果是正数
C．抛一枚硬币，正面朝下
D．在同一个圆中，任画两个圆周角，度数相等

难度: 简单查看答案及解析
下列函数中，反比例函数是（　　）
A．　　　　　 B．　　　　　　 C．　　　　　　 D．

难度: 简单查看答案及解析
如图小正方形的边长均为l，则下列图中的三角形（阴影部分）与△ABC相似的是（　　）
A． B． C． D．

难度: 简单查看答案及解析
已知反比例函数，下列结论中不正确的是（　　）
A．图象经过点（－1，－1）　　　 B．图象在第一、三象限
C．当时，　　　　 D．当时，y随着x的增大而增大

难度: 中等查看答案及解析
Rt△ABC中，∠C＝90°，若BC＝4，sinA=，则AC的长为（　　）
A．6　　　 B． C．　　　 D．

难度: 中等查看答案及解析
已知反比例函数的图象上有两点A（，），B（，），且，则的值是（　　）
A．正数　　　　　　 B．负数　　　　　 C．非正数　　　　 D．不能确定

难度: 中等查看答案及解析
如图，钓鱼竿AC长6m，露在水面上的鱼线BC长m，某钓鱼者想看看鱼钓上的情况，把鱼竿AC转动到的位置，此时露在水面上的鱼线为，则鱼竿转过的角度是（　　）
A．60°　　 B．45°　　 C．15°　　 D．90°

难度: 中等查看答案及解析
如图，F是平行四边形ABCD对角线BD上的点，BF∶FD=1∶3，则BE∶EC=（　　）
A．　　　　　　　 B．　　　　 C．　　　　　　　 D．

难度: 中等查看答案及解析
如图所示，随机闭合开关K1，K2，K3中的两个，则能让两盏灯同时发光的概率为（　　）
A．　　　　 B．　　　　　 C．　　　　 D．

难度: 中等查看答案及解析
如图261，直线l和双曲线（）交于A，B两点，P是线段AB上的点（不与A，B重合），过点A，B，P分别向x轴作垂线，垂足分别是C，D，E，连接OA，OB，OP，设△AOC面积是，△BOD面积是，△POE面积是，则（　　）
A．　　 B．　　 C．　　 D．

难度: 中等查看答案及解析
如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC与D，DE⊥AB与E，若AD=3，DE=2，则AC=（　　）
A．　　 B．　　 C．　　 D．

难度: 中等查看答案及解析
函数和在同一坐标系中的图象大致是（　　）
A． B． C． D．

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 8 题

将一颗骰子（正方体）连掷两次，得到的点数都是4的概率是　　　　　．

难度: 中等查看答案及解析
如果，那么等于　　　　　．

难度: 中等查看答案及解析
已知点A（2，1）在反比例函数的图像上，请你再写出一个在此函数图像上的点　　　　　．

难度: 中等查看答案及解析
一个不透明的口袋里装有除颜色外都相同的5个白球和若干个红球，在不允许将球倒出来数的前提下，小亮为了估计其中的红球数，采用如下方法：先将口袋中的球摇匀，再从口袋中随机摸出一球，记下颜色，然后把它放回口袋中．不断重复上述过程．小亮共摸了100次，其中有10次摸到白球．因此小亮估计口袋中的红球大约有　　　　　．

难度: 中等查看答案及解析
把一矩形纸片对折，如果对折后的矩形与原矩形相似，则原矩形纸片的长与宽之比为　　　　　．

难度: 中等查看答案及解析
在正方形网格中，△ABC的位置如图所示，则cos∠B的值为　　　　　．

难度: 中等查看答案及解析
如上图，△ABC中，D，E分别是AB，AC上的点（DE≠BC），当　　　　　或　　　　　或　　　　　时，△ADE∽△ACB相似．

难度: 中等查看答案及解析
如图，已知双曲线（）经过直角三角形OAB斜边OB的中点D，与直角边AB相交于点C．若△OBC的面积为3，则k＝____________．

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 6 题

（6分）在一个不透明的纸箱里装有红、黄、蓝三种颜色的小球，它们除颜色外完全相同，其中红球有2个，黄球有1个，蓝球有1个．现有一张电影票，小明和小亮决定通过摸球游戏定输赢（赢的一方得电影票）．游戏规则是：两人各摸1次球，先由小明从纸箱里随机摸出1个球，记录颜色后放回，将小球摇匀，再由小亮随机摸出1个球并记录颜色．若两人摸到的球颜色相同，则小明赢，否则小亮赢．这个游戏规则对双方公平吗？请你利用树状图或列表法说明理由．

难度: 中等查看答案及解析
（本小题10分）如图，已知在△ABC中，AD是∠BAC平分线，点E在AC边上，且∠AED=∠ADB．
求证：（1）△ABD∽△ADE；（2）AD2=AB·AE．

难度: 中等查看答案及解析
（本小题10分）一个半径为20海里的暗礁群中央P处建有一个灯塔，一艘货轮由东向西航行，第一次在A处观测此灯塔在北偏西60°方向，航行了20海里后到B，灯塔在北偏西30°方向，如图．问货轮沿原方向航行有无危险？

难度: 中等查看答案及解析
（本小题10分）如图，已知A（－4，2）、B（n，－4）是一次函数的图象与反比例函数的图象的两个交点．
（1）求此反比例函数和一次函数的解析式；
（2）根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围．

难度: 中等查看答案及解析
（本小题12分）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC与BD相交于点O，过点O作OE∥AD交AB于点E，若AD=6cm，BC=12cm，△AOD的面积为6cm，
（1）求△BOC和△DOC的面积；
（2）求OE的长．

难度: 中等查看答案及解析
（本小题12分）如图，直线分别交轴于A、C，点P是该直线与反比例函数在第一象限内的一个交点，PB⊥x轴于B，且．
（1）求点P的坐标；
（2）设点R与点P在同一个反比例函数的图象上，且点R在直线PB的右侧，作RT⊥x轴于T，当△BRT与△AOC相似时，求点R的坐标．

难度: 中等查看答案及解析